第7頁2023年合肥市壽春中學九年級質量調研檢測〔一〕〔時間120min；總分值150分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1.以下運算正確的選項是( )A．6a5a1B．a23a5C．2a23a36a5D．3a32a25a52.不等式組的解集在數軸上表示正確的選項是( )A． B．C． D．3.我市今年參加中考的學生約為4萬人，把14萬用科學記數法表示為( )A．31.4104B．3.14104C．314104D．3.141054.如圖，是一個平放在桌面上的瓷碗，他的主視圖是( )A． B． C． D．5.如圖，在AC中，DE//BC，，DE4,那么C的長是()A.2 B.11 C.10 D.86.學雷鋒小組整理校實驗室，6個人共要做4小時完成，那么平均每人每小時的工作效率( )A.B.C.D. 7.在數軸上標注了四段范圍，如圖，那么表示的點落在( )A.段① B.段②C.段③ D.段④8.如圖，體育館有2個入口和3個出口，運發動可以從任意一個入口進入，比賽結束后從任意一個出口離開，那么運發動小明從入口進2去并從出口2離開的概率是( )A.B.C.D.9.如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱，設矩形的長和寬分別為x和y，那么y與x的函數圖像大致是( )A.B.C. D.10.如圖,正方形D的邊長為m點E、F分別從點D和點C出發沿射線A射線D運動且DECF，直線F、直線E交于點H，連接DH，那么線段DH長度的最小值( )A．B．C．D．3第10題圖 第12題圖二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11.把代數式3x26y3y2分解因式 .12.如圖把一個寬度為m的刻度尺在圓形光盤上移動當刻度尺的一邊與光盤相切時另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是"2"和0"〔單位：m，那么光盤的直徑是 m.13.一次函數yax5a〔a0與二次函數yx22xb〔b0交于x軸上一點那么當2x3時二次函數yx22xb〔b0〕的最小值為 14.如圖矩形D中，AB6，BC8點E是C邊上一點連接E把B沿E折疊使點B落在點B'處，當CEB'為直角三角形時，那么BC的長為 _.三〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕15.〔8分〕計算：16.〔8分〕如圖，一次函數1的圖像與反比例函數y2的圖像交于A,2、Bm,5兩點〔1〕求1、y2的函數表達式〔2〕觀察圖像，當3x2時，直接寫出1、y2的大小？ 四〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕17.觀察以下等式：，…，根據你發現的規律，〔1〕請寫出第4個等式： 〔2〕請寫出第n個等式，并證明這個等式。18.如圖是規格為100的正方形網格，請在所給網格中按以下要求操作：〔1〕請在網格中建立平面直角坐標系，使點A坐標為,2，B點坐標為,：〔2〕以建立的坐標系原點O為位似中心，在第二象限內將線段B放大到原來的兩倍，得到線段11〔3畫一點1使點1與線段11組成一個11以為底的等腰三角形且腰長是無理數，此時點1坐標是 〔寫出一種符合要求的情況即可〕五、選擇題〔本大題共2小題，每題10分，總分值20分〕19.如圖在銳角AC中， 以C為弦作

O交AC于點DOD與C交于點E假設與相切 O〔1〕求證：D平分O：〔2〕假設Dm，C10m,求E的長20.為響應十八大號召建設生態家園某市治理河道到年底全市河道的治理率已達40%以后，方案在幾年內，每年將當年年初未被治理的河道面積的x%進行治理。〔1〕假設x20，那么年底未治理的河道所占百分率為 〔2〕方案到年底，全市河道治理率到達51.4%，求x的值六〔此題總分值12分〕21.在九年級體育課模擬測試中，我校對全校650名九年級男生的長跑〔10m〕測試成績進行了抽查。學校從九年級抽取了一局部男生的成績，并制成統計表，繪制成頻數直方圖。序號范圍單位:秒)頻數頻率1170x20050.12200x23013a3230x260150.34260x290cd5290x32050.16320x35020.047350x38020.04合計b1.00)那么a ，c (2)補全頻數直方圖.(3)被調查學生長跑〔10m〕測試成績的中位數落在什么范圍內： _.(直接填范圍)(4)九年級畢業生體能測試工程成績評定標準是男生長〔10m不超過4'20'即260秒)得分為分,你能估計出該校九年級男生的長跑〔10m〕得分為2分及以上的人數嗎?如果能,請求出2分及以上的人數;如果不能,請說明理由.七〔此題總分值12分〕22.某服裝經銷商發現某款新型運動服市場需求量較大,經過市場調查發現年銷售量y〔件與銷單價x(元)之間存在如圖1所示的次函數關系,而該服裝的進價z元)與銷售量y件)之間的關系如下表所示.每年支付員工工資和場地租金等費用總計2萬元.銷售數量y件)…300400500600…進貨價格z元)…340320300280…求y關于x的函數關系式;2)寫出該經銷商經銷這種服裝的年獲利W(元)關于銷售單價x(元)的函數關系式.當銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值;3)假設經銷商希望該服裝一年的銷售獲利不低于2.2萬元,那么銷售單價的范圍是多少？在此情況下,要使產品銷售量最大,你認為銷售單價應定為多少元?八〔此題總分值14分〕23.數學活動課上老師介紹了費馬點的定義:如圖)在AC所在平面上存在一點P使它到三角形頂點的距離之和最小，那么稱點P為AC的費馬點，此時的APBC值為AC的費馬距離.特別的如果AC的最大內角小于120P為AC所在平面上一點且BBCCA120，那么點P也是AC的費馬點.【問題探究】〔1如圖2銳角AC分別以B、AC為邊向