等差數列[教課目的]知識與技術目標：掌握等差數列的觀點；理解等差數列的通項公式的推導過程；認識等差數列的函數特色；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。2.過程與方法目標：讓學生親自經歷“從特別下手，研究對象的性質，再逐漸擴大到一般”這一研究過程，培育他們察看、剖析、概括、推理的能力。經過階梯性的加強練習，培養學生剖析問題解決問題的能力。3.感情態度與價值觀目標：經過平等差數列的研究，培育學生主動研究、勇于發現的求索精神；使學生逐漸養成仔細察看、仔細剖析、實時總結的好習慣。[教課重難點]感教課要點：等差數列的觀點的理解，通項公式的推導及應用。教課難點：（1）平等差數列中“等差”兩字的掌握；（2）等差數列通項公式的推導。[教課過程]一.課題引入創建情境引入課題：(這節課我們將學習一類特別的數列，下邊我們看這樣一些例子）1）、在過去的三百多年里，人們分別在以下時間里觀察到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（）你能展望出下次觀察到哈雷慧星的大概時間嗎？判斷的依照是什么呢？2）、往常狀況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化切合必定的規律，請你依據下表預計一下珠穆朗瑪峰峰頂的溫度。距地面的123456高度(km)溫度(℃)38322620148思慮:依照前面的規律,填寫（3）、（4）:（3）1，4，7，10，（），16，（4）2，0，-2，-4，-6，（）,它們共同的規律是？從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數。我們把有這一特色的數列叫做等差數列。二、新課研究（一）等差數列的定義1、等差數列的定義假如一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，往常用字母d來表示。（1）定義中的關健詞有哪些？（2）公差d是哪兩個數的差？2、等差數列定義的數學表達式：an1and(d是常數,nN*)試一試：它們是等差數列嗎？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,105，5，5，5，5，5，-1，-3，-5，-7，-9,數列{an}，若an+1-an=33、等差中頂定義在以下的兩個數之間，插入一個什么數后這三個數就會成為一個等差數列：（1）、2，(),4（2）、-12,()，0(3)a,(),b假如在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項。（二）等差數列的通項公式研究1:等差數列的通項公式(求法一)ab假如等差數列an首項是a1，公差是d，那么這個等差數列Aan呢？a2,a3,a4怎樣表示？依據等差數列的定義可得：2Aab2a2a1d，a3a2d，a4a3d，。所以：a2a1d，a3a2da1dda12d，a4a3da12dda13d，由此得ana1(n1)d，所以等差數列的通項公式就是:ana1(n1)d，nN*研究2:等差數列的通項公式(求法二)依據等差數列的定義可得：將以上n-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:ana1(n1)d，nN*三、應用與研究例1、(1)求等差數列8，5，2，，的第20項。(2)等差數列-5，-9，-13，，的第幾項是–401？（2）、剖析：要判斷-401能否是數列的項，要點是求出通項公式，并判斷能否存在正整數n，使得an401建立，實質上是要求方程an401的正整數解。例2、在等差數列中,已知a5=10,a12=31，求首項a1與公差d.解：由ana1a14d10a12(n1)d，得11d31d。a13在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中,對an,a1,n,d這四個變量,知道此中三個量就能夠求余下的一個量,這是一種方程的思想。穩固練習1.等差數列{an}的前三項挨次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=（）。A.1B.-1C.-2D.22.一張梯子最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。33四、小結1．等差數列的通項公式:ana1(n1)d公差an1and(d是常數,nN*)；2.等差數列的計算問題,往常知道此中三個量就能夠利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個量；3.判斷一個數列能否為等差數列只要看an1an(nN*)能否為常數即可；1104.利用從特別到一般的思想去發現數學系規