華東師大版七年級數學上冊教案46角第3課時_第1頁
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文檔簡介

4.6角第3課時教課目的【知識與能力】掌握余角、補角的定義,理解并運用等角(同角)的余角(補角)相等.【過程與方法】進一步提升學生的抽象歸納能力,發展空間觀點和知識運用能力,學會簡單的邏輯推理,并能對問題的結論進行合理的猜想.【感情態度價值觀】領會察看、歸納、推理對獲取數學猜想和論證的重要作用定性,能在獨立思慮和小組溝通中獲益.

,初步領會數學推理的謹慎性和結論確實教課重難點【教課要點】余角、補角的定義,以及有關的定理.【教課難點】有關知識的運用.課前準備無教課過程一、引入新課設計企圖:經過圖片的引入,惹起學生的興趣,從而引出本節課的內容,激發學生的思慮和學習熱忱.教師讓學生察看意大利有名的建筑比薩斜塔的圖片.比薩斜塔建于1173年,工程曾中斷了兩次很長的時間,歷經約二百年才竣工,設計為垂直建筑,可是在工程開始后不久便因為地基不平均和土體柔軟而傾斜,你知道比薩斜塔傾斜多少度嗎?它此刻與地面成多少度角?二、新課解說設計企圖:讓學生論述各樣思想方法的解決過程,旨在使學生在數學活動中獲取經驗的同時,體驗從復雜的情境中分別并抽象出數學模型,并主動從數學角度運用所學知識追求解決問題的策略.1.研究互為余角的定義師:比薩斜塔傾斜了3.97°,它此刻與地面成的夾角是86.03°,這兩個角之和是多少?學生經過計算很簡單得出這兩個角之和為90°.師:假如兩個角的和是90°(直角),那么這兩個角叫做互為余角,此中一角是另一角的余角,即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.2.練習(1)圖中給出的各角,哪些互為余角?研究互為補角的定義假如兩個角的和是180°(平角),那么這兩個角叫做互為補角,此中一個角是另一個角的補角,即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.4.練習(2)①圖中給出的各角,哪些互為補角?②填表:∠α

∠α的余角

∠α的補角5°32°45°77°62°23'x°結論:同一個銳角的補角比它的余角大③填空:70°的余角是,補角是是.重要提示:(1)怎樣表示一個角的余角和補角

90°.,∠α(0°<α<90°)的余角是,銳角∠α的余角是(90°-∠α),

,它的補角∠α的補角是

(180°-∠α);(2)互余和互補是兩個角的數目關系與它們的地點關系.三、穩固練習設計企圖:經過練習,進一步加深學生對余角和補角、對頂角的理解與掌握和數形聯合的數學思想.學生達成練習:教材第153頁練習第1、2題.四、課后作業

,向學生浸透方程的思想一個角的余角比它的補角的少40°,求這個角.【答案】設這個角度數為x°,則由題意可得:90-x=(180-x)-40,解得x=30.即這個角為30°.2.如圖,O是直線AB上一點,此中∠DOE=∠BOC=90°,則以下結論正確的有()①∠1與∠2互余②∠1

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