第30頁/共30頁2021全國高二（上）期中物理匯編全反射一、單選題1．一束復色光從空氣射入光導纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的（）A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大2．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光．如果光束b是藍光，則光束a可能是A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光3．如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90o、半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出的部分的弧長為（）

A． B．C． D．4．如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖所示，將一個半圓形玻璃磚置于空氣中，當一束單色光入射到玻璃磚的圓心O時，下列情況不可能發(fā)生的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則（）A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f27．如圖所示，在等邊三棱鏡截面ABC內(nèi)，有一束單色光從空氣射向其邊界上的E點，已知該單色光入射方向與三棱鏡邊界AB的夾角為θ=30o，該三棱鏡對該單色光的折射率為，則下列說法中正確的是（）A．該單色光在AB邊界發(fā)生全反射B．該單色光從空氣進入棱鏡，波長變長C．該單色光在三棱鏡中的傳播光線與底邊BC平行D．該單色光在AC邊界發(fā)生全反射8．如圖所示，為一長L的細長直的光導纖維（可簡化為長直玻璃絲）的示意圖，AB代表左側(cè)端面，右側(cè)未畫出，紅光與紫光的折射率分別是和，，光從左側(cè)端面射入，入射角可以調(diào)節(jié)，光從右側(cè)端面射出，已知真空中光速為c，下列說法中正確的是（）A．光在其中傳播的最長時間為B．光在其中傳播的最長時間為C．光在其中傳播的最短時間為D．光在其中傳播的最短時間為9．如圖所示，為一半徑是R的固定半圓柱形玻璃磚的橫截面，O點為圓心，為水平直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ水平且與MN豎直距離為R，延長線垂直PQ線，一束包含各種頻率的復色光沿半徑方向與成角射向O點，已知復色光包含折射率從到的光束，因而光屏PQ上出現(xiàn)了彩色光帶，下列說法中不正確的是（）A．P、L兩點間的距離為RB．折射率為的光束穿過半圓柱形玻璃磚后的折射角為60°C．彩色光帶的寬度為D．當復色光入射角θ逐漸增大，光屏PQ上的彩色光帶將變成一個光點，θ角至少為60°時會出現(xiàn)這種現(xiàn)象10．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角，E、F分別為邊AB、BC的中點，則A．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行B．該棱鏡的折射率為C．光在F點發(fā)生全反射D．光從空氣進入棱鏡，光速變大11．如圖甲為一種檢測油深度的油量計油量計豎直固定在油桶內(nèi)，當入射光豎直向下照射時，通過觀察油桶上方的矩形窗口亮暗兩個區(qū)域可確定油圖乙是油量計結(jié)構(gòu)圖，它是一塊鋸齒形的透明塑料，鋸齒形的底是一個等腰直角三角形，最右邊的鋸齒剛接觸到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，則下列說法正確的是（）A．透明塑料的折射率應(yīng)小于B．塑料鋸齒和油的界面處發(fā)生全反射形成暗區(qū)C．油量增加時，亮區(qū)范圍變大D．對于透明塑料和油來說，油是光密介質(zhì)12．如圖所示，扇形AOB為透明玻璃磚截面示意圖，圓心角∠AOB=60°OM為∠AOB的角平分線，平行于OM的單色光在空氣中OA邊射入玻璃磚，經(jīng)OA面折射后的光線恰平行于OB面。則下列說法正確的是（）A．該玻璃磚的折射率為B．經(jīng)OA面折射后的光線射到AMB面都將發(fā)生全反射C．該入射光在空氣中的波長與在玻璃磚中的波長相等D．AM面沒有光線射出13．如圖所示為一正六邊形棱鏡的截面圖，其邊長為L，光源S發(fā)出的光從AB邊上的A點與垂直于AB邊的法線呈角入射，AF邊不透光，S距A點的距離為L，光線穿過棱鏡后從ED邊上D點射出，再傳播到接收點M，CD邊不透光，D距M點的距離仍為L，由此下列說法正確的是（）A．出射光線DM與入射光線SA不平行B．玻璃的折射率為C．光在空氣中SA和在玻璃中AD傳播的時間比為D．保持S光源和六邊形位置不變，入射光線入射角增大到B點過程中，在AB邊上能出現(xiàn)全反射現(xiàn)象14．如圖所示，一束光由空氣射入某種介質(zhì)的折射情況，入射光線、折射光線與法線的夾角分別為、，則（）A．這束光在介質(zhì)中的傳播速度比空氣中大B．適當減小，就會發(fā)生全反射C．介質(zhì)的折射率為D．介質(zhì)的折射率為二、解答題15．將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為，當時，A右側(cè)恰好無光線射出；當時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h，不考慮多次反射，求：（1）半圓柱體對該單色光的折射率；（2）兩個半圓柱體之間的距離d。16．圖示為一光導纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。（i）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫蠊饩€在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；（ii）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。17．半徑為R的固定半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，為直徑的垂線。足夠大的光屏緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與垂直。一束復色光沿半徑方向與成角射向O點，已知復色光包含折射率從到的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。（1）求彩色光帶的寬度；（2）當復色光入射角逐漸增大時，光屏上的彩色光帶將變成一個光點，求角至少為多少時會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。18．如圖所示，在液面下方h=m處有一個與水面平行的發(fā)光圓盤，圓盤能發(fā)出單色光，其直徑AB長L=10m由B點發(fā)出的光線以30°入射角入射到分界面上時，其折射光與反射光線垂直，結(jié)果可以用π表示。求：（1）液體對此單色光的折射率n；（2）發(fā)光圓盤在水面上形成的光斑面積S。19．如圖，某玻璃磚的截面由半圓和等腰直角三角形ABC組成，BC是半圓的直徑，AC長為8d，一束單色光a從距A點處垂直AB面入射，最終從圓弧面上出射時的折射角為45°，光在真空中傳播速度為c。（1）求玻璃磚對單色光的折射率n；（2）若頻率相同的另一束單色光b從距B點處垂直AB面入射，求光在玻璃磚中傳播的時間t。20．如圖為某游泳館場景示意圖，該游泳池高H為2.0米，池水深度為1.6米；為確保游泳安全，坐在泳池旁邊凳子上有一名救生員，其眼睛到地面的高度h為1.2米，到池邊的水平距離L為1.6米；由于位置關(guān)系，救生員在觀察時存在一片盲區(qū)；為測量盲區(qū)的寬度d，已經(jīng)測得光從池底沿著圖示AB光線射到水面與法線成48°角入射時，恰好發(fā)生全反射。（已知）（1）求游泳池水的折射率；（2）救生員觀察到池底盲區(qū)的寬度d是多少？21．如圖所示，一根長為l=5.0m的光導纖維用折射率n=的材料制成。一束激光由其左端的中心點以45°的入射角射入光導纖維內(nèi)，經(jīng)過一系列全反射后從右端射出，求：（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）該激光在光導纖維中的速度。（2）該激光在光導纖維中傳播的時間。22．如圖所示，一束單色光射向直角棱鏡ABC的直角邊AB上的P點，入射角，折射角，光進入棱鏡后射向另一直角邊BC上的Q點，已知BP間距離，真空中光速。（1）通過計算判斷光在Q點能否射出棱鏡；（2）求單色光從P傳播到Q的時間t。23．由某種勻質(zhì)透明材料制成的工件，其橫截面如圖所示，右側(cè)是半徑為R的圓，O為圓心：左側(cè)是長OB=2R，寬OD=R的長方形。現(xiàn)有一束與BC邊平行的紅色光線，從工件的E點射入，∠COE=60°。該透明材料對紅色光的折射率為，光在真空中傳播的速度為c。(1)光線第一次到達BC邊是否會發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AB邊射出的光線在工件內(nèi)傳播的時間。24．如圖所示，一梯形透明介質(zhì)ABCD，，。一光線垂直于BC面從E點射入介質(zhì)后，射到AB面時恰好發(fā)生全反射，從AD面上的某點射出。求：（1）介質(zhì)對該光線的折射率n；（2）該光線從AD面射出的折射角r。25．將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為，當時，A右側(cè)恰好無光線射出；當時，有光線沿B的半徑射出，且單色光從射入圓柱體A到射出圓柱體B經(jīng)過的總時間為。光在真空中傳播速度為c，不考慮多次反射，求：（1）半圓柱體對該單色光的折射率；（2）當時，單色光從圓柱體B射出位置相對A的圓心下移距離h。26．如圖所示，直角三棱鏡ABD的折射率為，∠B=90°，∠A=30°。一細束單色光線沿OO'方向從直角邊AB面的O'點射入，入射角為i，光線進入三棱鏡后，經(jīng)斜邊AD面反射后從另一直角邊BD面射出。則入射角i的正弦值在什么范圍內(nèi)，才能使射到斜邊AD面的光線無折射光線射出。（不考慮光線多次反射）27．如圖所示，半圓形玻璃磚固定在水平桌面上，圓心為O半徑為R。A點是的中點光線從A垂直于半徑入射，在B點恰好發(fā)生全反射，反射光線到達C點。已知光在真空中傳播的速度為c，不考慮光的多次反射。求：①玻璃磚的折射率；②光從A到C所用的時間。28．如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半徑為R的半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對平行光的折射率為①圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角θ是多少?②能從圓柱面射出的光線中，在玻璃磚中傳播時間最長為多少?(光在真空中的速度為c）29．如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線，在真空中波長為λ0＝600nm的單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線CD與MN所成的夾角α＝30°，出射點C與O的連線與ON的夾角為15°。求：（1）透明體的折射率n；（2）此單色光在透明球體中的波長λ（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。30．在真空中有一邊長為d的正方體玻璃磚，其截面如圖所示，在AB面上方有一單色點光源S，從S發(fā)出的光線SP以i=53°的入射角從AB面的中點射入，且光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中從P點傳播到側(cè)面AD的時間相等．已知玻璃磚對該光的折射率，真空中的光速為c，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考慮光線在玻璃磚中的反射，求：（1）該光進入玻璃磚中的折射角r；（ii）點光源S到P點的距離x．

參考答案1．C【詳解】由光路圖可知a光的偏折程度沒有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由全反射可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大。故選C。2．D【詳解】根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進入玻璃磚時光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D．【名師點睛】由教材中白光通過三棱鏡時發(fā)生色散的演示實驗可知，光線在進入棱鏡前后偏折角度越大，棱鏡對該光的折射率越大，該光的頻率越大．3．B【詳解】根據(jù)折射定律有：可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°。過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．根據(jù)臨界角公式：得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為：180°-（120°+45°）=15°所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為：90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧長為。故選B。【點睛】4．C【詳解】根據(jù)折射定律解得，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律解得，所以出射光線與入射光線平行。故選C。5．D【詳解】A．當光由空氣斜射進入半圓形玻璃磚時，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能發(fā)生的，A不符合題意；B．當光由半圓形玻璃磚射入空氣時，若入射角小于臨界角，既有反射又有折射，是可能發(fā)生的，B不符合題意；C．當光由半圓形玻璃磚射入空氣時，若入射角大于等于臨界角時，會發(fā)生全反射，光線就不能進入空氣，這種情況是可能發(fā)生的，C不符合題意；D．當光由空氣射入半圓形玻璃磚折射時，折射角應(yīng)小于入射角，所以這種情況不可能發(fā)生，D符合題意。故選D。6．B【詳解】光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2頻率不變，即f1=f2由光路圖可知，入射角大于折射角，則介質(zhì)2的折射率較大，根據(jù)則光在介質(zhì)2中速度較小，根據(jù)即在介質(zhì)2中波長較小，即λ1＞λ2故選B。7．C【詳解】A．在AB邊界光由射入三棱鏡，是由光疏介質(zhì)射入到光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射，故A錯誤；B．光從空氣進入棱鏡，頻率不變，波速變小，波長變小，故B錯誤；C．由幾何知識得：光線在AB面上入射角為i=60°，棱鏡的折射率為故折射角為r=30°，折射光線與AB面的夾角是60°，所以該單色光在三棱鏡中的傳播光線與底邊BC平行，故C正確；D．由幾何關(guān)系可知，光線在AC邊界的入射角等于AB面上的折射角，根據(jù)光路可逆性原理知，不可能發(fā)生全反射，故D錯誤。故選C。8．B【詳解】AB．當光線發(fā)生全反射時，路程最長，對應(yīng)時間最長，如圖所示則傳播速度速度沿玻璃絲方向的分量為則時間因為所以故B正確，A錯誤；CD．當光線垂直AB射入時，時間最短，由得時間為由于所以故CD錯誤。故選B。9．D【詳解】A．折射率為的光射到L點，則解得β1=45°P、L兩點間的距離為選項A正確；B．根據(jù)可得折射率為的光束穿過半圓柱形玻璃磚后的折射角為β2=60°選項B正確；C．彩色光帶的寬度為選項C正確；D．當復色光入射角θ逐漸增大，折射角β1和β2都將變大，光屏PQ上的彩色光帶將變長；況且兩種光的臨界角分別為即C1=45°C2<45°則當θ=60°時兩種光都已經(jīng)發(fā)生了全反射，而不能射到光屏上，則選項D錯誤。此題選擇不正確的選項，故選D。10．B【分析】由幾何關(guān)系可知入射角和折射角，由折射定律可求得折射率；求出三棱鏡的臨界角可以判斷F點能否發(fā)生全反射；由波速v=c/n可得出波速的變化；由折射現(xiàn)象可知光束能否平行．【詳解】三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故D錯誤；在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，由可得折射率為；故B正確；光從三棱鏡射向空氣的臨界角，則C>300，而光在F點的入射角為300<C，則不可能發(fā)生全反射，選項C錯誤；由公式v=c/n可知，光從空氣進入棱鏡，光速變小，故D錯誤；故選B.11．D【詳解】A．如圖所示光由上面射入塑料板中，在直角部分發(fā)生全反射時上面看起來才會明亮，光在從透明塑料板射向空氣，此時發(fā)生全反射的條件是折射率即透明塑料的折射率應(yīng)大于，故A錯誤。B．光從塑料鋸齒和油的界面處發(fā)生折射，光線射向油中，在矩形窗口形成暗區(qū)，故B錯誤；C．油量增加時，被浸入到油中的塑料鋸齒增多，則全反射光線減小，則亮區(qū)范圍變小，故C錯誤；D．透明塑料的折射率小于油的折射率，對于透明塑料和油來說，油是光密介質(zhì)，D正確。故選D。12．A【詳解】A．依題意作出光路圖由幾何知識得入射角θ1=60°，折射角θ2=30°，由折射定律得故A正確；B．由可知，光在此介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C大于30°，經(jīng)OA面折射后照射到AM面這一范圍的光線可能發(fā)生全反射，經(jīng)OA面折射后照射到MB范圍的光線不能發(fā)生全反射，故B錯誤；C．若光在真空中的傳播速度為c，則光在玻璃磚中傳播速度為由可知，該入射光在空氣和在玻璃磚中的波長不同，故C錯誤；D．光在此介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C大于30°，經(jīng)OA面折射后照射到AM面這一范圍的光線可能發(fā)生全反射，則AM面可能有光線射出，故D錯誤。故選A。13．C【詳解】A．如圖從D點射出時，根據(jù)折射定律，射出的角度r等于從A點入射的角度i，則出射光線DM與入射光線SA平行，A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得則則有則玻璃的折射率B錯誤；C．光線在玻璃中傳播的速度則光在空氣中SA和在玻璃中AD傳播的時間比C正確；D．根據(jù)發(fā)生全反射的條件可知，入射光線入射角增大到B點過程中是光從空氣射入玻璃，即從光疏介質(zhì)射入到光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，D錯誤。故選C。14．D【詳解】A．這束光在介質(zhì)中的傳播速度比空氣中小，選項A錯誤；B．光由空氣射入某種介質(zhì)不可能發(fā)生全反射，選項B錯誤；CD．介質(zhì)的折射率為選項C錯誤，D正確。故選D。15．（i）；（ii）【詳解】（i）光從半圓柱體A射入，滿足從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當時發(fā)生全反射，有解得（ii）當入射角，經(jīng)兩次折射從半圓柱體B的半徑出射，設(shè)折射角為，光路如圖由折射定律有有幾何關(guān)系有聯(lián)立解得16．（i）；（ii）【詳解】（i）設(shè)入射角為折射角，光線到達上界面的入射角為，全反射臨界角為C，由折射定律①由幾何關(guān)系②即③當時發(fā)生全發(fā)射，又因為④，⑤聯(lián)立①②③④⑤解得⑥（ii）當折射光線發(fā)生全反射后，光在介質(zhì)中傳播的速度⑦在介質(zhì)中傳播的距離為⑧越小sin也越小，最小等于臨界角C時光在介質(zhì)中傳播最長的距離Lm=所以最長時間【點睛】第一問的關(guān)鍵是畫出光路圖找到和的關(guān)系，利用，可解出入射角滿足的條件，即。第二問的關(guān)鍵是找到最長的傳播距離，由，越小sin也越小，最小等于臨界角C時光在介質(zhì)中傳播最長的距離Lm=，再由即可解出最長時間。17．（1）；（2）【詳解】（1）由折射定律得代入數(shù)據(jù)，解得故彩色光帶的寬度為（2）當所有光線均發(fā)生全反射時，光屏上的光帶消失，反射光束將在上形成一個光點。當折射率為的單色光在玻璃表面上恰好發(fā)生全反射時，對應(yīng)的值最小，因為所以故的最小值18．(1)；(2)【詳解】（1）由點發(fā)出的光線的光路圖如圖所示由于其折射光與反射光線垂直，入射角，折射角，由折射定律得代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)光從水面射出的臨界角為，則則發(fā)光圓盤發(fā)出的光射出水面的區(qū)域為圓，設(shè)其半徑為，則求得則19．（1）；（2）【詳解】（1）半圓的半徑為單色光a從距A點處垂直AB面入射，且三角形ABC為等腰直角三角形，由幾何關(guān)系可知光在半圓上折射時的入射角為，則玻璃磚對單色光的折射率為（2）光發(fā)生全反射對應(yīng)的臨界角滿足可知全反射的臨界角為。單色光b從距B點處垂直AB面入射，在G點入射角為恰好發(fā)生全反射。由幾何關(guān)系知可知在F點的入射角滿足因此入射角仍為，再次發(fā)生全反射，并最終從L點射出，光路圖如下圖光在玻璃磚內(nèi)走過的路程為光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為光在玻璃磚中傳播的時間為20．（1）；（2）1.73m【詳解】（1）全反射時則（2）設(shè)折射角和入射角分別為和，則由題意根據(jù)盲區(qū)寬度解得21．（1）2.1×108m/s；（2）2.7×10-8s。【詳解】（1）由可得v≈2.1×108m/s（2）激光在光導纖維中光路圖如圖所示，由并結(jié)合幾何知識得大于臨界角45°，因此發(fā)生全反射。同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線到達右端面。由于得故光線在光導纖維中傳播的距離為s=l因此該激光在光導纖維中傳播所經(jīng)歷的時間t=t≈2.7×10-8s22．（1）不能；（2）【詳解】如圖所示（1）由折射定律由幾何關(guān)系可知，光射向另一直角邊BC上的Q點的入射角為，設(shè)全反射臨界角為C，則則所以光在Q點將發(fā)生全反射，不能射出棱鏡；（2）光在介質(zhì)中傳播速度PQ的距離傳播時間解得23．(1)會發(fā)生全反射，理由見解析；(2)【詳解】(1)光線在點發(fā)生折射，由折射定律有

式中，為材料的折射率，可得，光線在點的折射角

由幾何關(guān)系可知

故第一次到達面會發(fā)生全反射。