專題07受力分析共點力的平衡1、高考著重考查的知識點有：力的合成與分解、彈力、摩擦力概念及其在各種形態下的表現形式．對受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有考試熱點問題．此外，根底概念與實際聯系也是當前高考命題的一個趨勢．2、會用平行四邊形定那么、三角形定那么進行力的合成與分解；會用正交分解法進行力的合成與分解3、考試命題特點：這局部知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數情況都是同時涉及到幾個知識點，而且都是牛頓運動定律、功和能、電磁學的內容結合起來考查，考查時注重物理思維與物理能力的考核.第07講受力分析共點力的平衡1.學會進行受力分析的一般步驟與方法.2.掌握共點力的平衡條件及推論.3.掌握整體法與隔離法，學會分析動態平衡問題和極值問題．1．受力分析(1)概念把研究對象(指定物體)在指定的物理環境中受到的所有力都分析出來，并畫出物體所受力的示意圖，這個過程就是受力分析．(2)受力分析的一般順序先分析重力，然后分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力(電磁力、浮力等)．2．共點力作用下物體的平衡(1)平衡狀態物體處于靜止或勻速直線運動的狀態．(2)共點力的平衡條件：F合＝0或者eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F合x＝0,F合y＝0))3．共點力平衡的幾條重要推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反．考點一物體的受力分析1．受力分析的根本步驟(1)明確研究對象——即確定分析受力的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統．(2)隔離物體分析——將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用．(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準確標出力的方向，標明各力的符號．2．受力分析的常用方法(1)整體法和隔離法①研究系統外的物體對系統整體的作用力；②研究系統內部各物體之間的相互作用力．(2)假設法在受力分析時，假設不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與否對物體運動狀態影響的不同來判斷該力是否存在．★重點歸納★受力分析〔1〕受力分析的根本思路〔2〕受力分析的思路和技巧進行受力分析應注意以下幾個方面：①明確研究對象(可以是一個點、一個物體或一個系統等)．②按順序找力(一“重〞、二“彈〞、三“摩擦〞、四“其他〞)．③畫好受力圖后，要檢查，防止多力和少力．④受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細分析，合力分力不重復，只畫受力拋施力．⑤在受力分析的過程中，要注意題目給出的物理條件(如光滑——不計摩擦；輕物——重力不計；運動時空氣阻力忽略等)．⑥只分析根據性質命名的力(如重力、彈力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、動力、阻力等)．★典型案例★如下圖，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定粗糙斜面勻速下滑，在下滑過程中B的受力個數為：〔〕A．3個B．4個C．5個D．6個【答案】B【解析】先以A為研究對象，分析受力情況：重力、B的豎直向上的支持力，B對A沒有摩擦力，否那么A不會勻速運動．再對B研究，B受到重力、A對B豎直向下的壓力，斜面的支持力和滑動摩擦力，共4個力，B正確．【名師點睛】受力分析：把指定物體〔研究對象〕在特定物理情景中所受外力找出來，并畫出受力圖，這就是受力分析．受力分析通常要按照確定的順序，以防止漏力、多力．第一步，鎖定目標；第二步，列表：看看被分析物體周圍有哪些物體；第三步，畫出重力；第四步，考慮直接接觸力，包括彈力和摩擦力；第五步，分析間接接觸的力．如電場力、磁場力等★針對練習1★如圖，質量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面．讓它們由靜止釋放，在沿粗糙面下落過程中，物體B的受力示意圖是：〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】【名師點睛】此題關鍵先對整體受力分析，得到整體做自由落體運動，處于完全失重狀態，故A與B間無彈力，最后再對B受力分析，得到其只受重力。★針對練習2★如下圖，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜．連接A與天花板之間的細繩沿豎直方向．關于兩木塊的受力，以下說法正確的〔：〔〕A．A、B之間一定存在摩擦力作用B．木塊A可能受三個力作用C．木塊B可能受到地面的摩擦力作用D．B受到地面的支持力一定大于木塊B的重力【答案】B【解析】【名師點睛】此題考查共點力的平衡及受力分析，解題關鍵在于能明確物體受力的各種可能性，從而全面分析得出結果。考點二平衡問題的常用處理方法平衡問題是指當物體處于平衡狀態時，利用平衡條件求解力的大小或方向的問題．處理方法常有力的合成法、正交分解法、三角形法那么．★重點歸納★1、整體法與隔離法在平衡問題中的應用〔1〕對整體法和隔離法的理解整體法是指將相互關聯的各個物體看成一個整體的方法，整體法的優點在于只需要分析整個系統與外界的關系，避開了系統內部繁雜的相互作用．隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法，隔離法的優點在于能把系統內各個物體所處的狀態、物體狀態變化的原因以及物體間的相互作用關系表達清楚．〔2〕整體法和隔離法的使用技巧當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法；而在分析系統內各物體(或一個物體各局部)間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要屢次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．2、共點力作用下物體平衡的一般解題思路3、共點力平衡中的臨界與極值問題的處理方法〔1〕臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現〞或“恰好不出現〞，在問題的描述中常用“剛好〞、“剛能〞、“恰好〞等語言表達．常見的臨界狀態有：①兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要表達為兩物體間的彈力為0)；②繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力到達最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中張力為0；③存在摩擦力作用的兩物體間發生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力到達最大．研究的根本思維方法：假設推理法．〔2〕極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．一般用圖解法或解析法進行分析．★典型案例★所受重力G1＝8N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結點上。PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如下圖，試求：〔sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)〔1〕木塊與斜面間的摩擦力；〔2〕木塊所受斜面的彈力。【答案】【解析】可求得：【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關鍵是對物體進行受力分析，然后根據正交分解法將各個力分解成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態，那么可根據矢量三角形法，將三個力移動到一個三角形中，然后根據角度列式求解，★針對練習1★截面為直角三角形的木塊A質量為M，放在傾角為θ的斜面上，當θ=37°時，木塊恰能靜止在斜面上．現將θ改為30°，在A與斜面間放一質量為m的光滑圓柱體B，如圖乙，〔sin37°=0.6，cos37°=0.8〕那么：〔〕A．A、B仍一定靜止于斜面上B．假設M=2m，那么A受到的摩擦力為mgC．假設M=8m，那么A受到斜面的摩擦力為mgD．以上說法都不對【答案】C【解析】假設，那么而因，A滑動，A受到斜面的滑動摩擦力，大小為，故B錯誤；假設，那么；而；因，A不滑動，A受到斜面的靜摩擦力，大小為：，故C正確，D錯誤；【名師點睛】考查對研究對象進行受力分析，掌握受力平衡方程，理解滑動摩擦力與靜摩擦力的大小計算，注意會判定物體是否在斜面上滑動是解題的關鍵。★針對練習2★如下圖，A、B兩球用勁度系數為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于0點，A球固定在0點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為F1，現把A、B間的彈簧換成勁度系數為k2的輕彈簧，仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為F2那么F1與F2大小之間的關系為：〔〕A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1=F2 D．無法確定【答案】C【解析】【名師點睛】此題的解題關鍵是運用幾何知識分析繩子的拉力與小球重力的關系．作出力圖是解題的根底，要正確分析受力情況，標準地作圖，由圖可以看出力的大致關系。考點三用圖解法進行動態平衡的分析1．動態平衡：是指平衡問題中的一局部力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，所以叫動態平衡，這是力平衡問題中的一類難題．2．根本思路：化“動〞為“靜〞，“靜〞中求“動〞．3．根本方法：圖解法和解析法．★重點歸納★解析動態平衡問題的常用方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與量的關系表達式(2)根據量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化★典型案例★〔多項選擇〕如以下圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，繩子的質量及繩與衣架掛鉤間的摩擦均忽略不計，衣服處于靜止狀態，如果保持繩子A端、B端在桿上位置不變，將右側桿平移到虛線位置，穩定后衣服仍處于靜止狀態．那么：〔〕A．B端移到B1位置，且桿位置不變時，繩子張力不變B．B端移到B2位置，且桿位置不變時，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小【答案】AD【解析】【名師點睛】在解析力的動態平衡問題時，一般有兩種方法，一種是根據受力分析，列出力和角度三角函數的關系式，根據角度變化進行分析解題，一種是幾何三角形相似法，這種方法一般解決幾個力都在變化的情況，列出力與三角形對應邊的等式關系，進行解題分析★針對練習1★將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如下圖．用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態，且細線Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°，那么F到達最小值時Oa繩上的拉力為：〔〕A．mgB．mgC．mgD．mg【答案】A【解析】【名師點睛】在處理共點力平衡問題時，關鍵是對物體進行受力分析，然后根據正交分解法將各個力分解成兩個方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態，那么可根據矢量三角形法，將三個力移動到一個三角形中，然后根據角度列式求解，★針對練習2★〔多項選擇〕如下圖，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑，小球被輕質細線系住放在斜面上，細線另一端跨過光滑定滑