算法的概念與流程圖教學目標1．了解算法的含義，能用自然語言描述算法．2．了解流程圖的三種根本邏輯結構，能識別簡單的流程圖所描述的算法．二、根底知識回憶與梳理【回憶要求】1.閱讀必修三第5—15頁，完成以下任務：〔1〕理解算法的概念，學習算法的自然語言表示，認識算法的特征、作用和優勢?！?〕流程圖是怎么構成的？如何用流程圖描述根本的算法結構？〔3〕構成程序框的圖形符號有哪些？其作用是什么？〔4〕算法的三種根本邏輯結構各有什么特點？2.第13頁例4你會寫出算法嗎？閱讀教材上的求解過程。3.在教材上的空白處做以下題目：第15頁練習第1題?！疽c解析】1．算法的概念：可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步之內完成．算法的特點：確定性、有限性、順序性，正確性．2．流程圖：是由一些圖框和帶箭頭的流線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序．【教學建議】結合某一流程圖說明3．構成程序框的圖形符號及其作用起始框/終止框表示開始和結束處理框表示要完成的某些功能條件框表示條件判斷輸入輸出框表示輸入和輸出流程線表示走向4．算法的三種根本邏輯結構：順序結構、選擇〔條件〕結構、循環結構．5．以下框圖中表示順序結構的是，表示選擇結構的是，表示循環結構的是．圖2圖3圖1圖2圖3圖1圖5圖4圖5圖4答案：圖1，圖2與圖3、圖4與圖5【教學建議】此題主要是幫助學生了解三種流程圖常見結構．要結合上述流程圖的構成，說明程序框的圖形符號及其作用三、診斷練習1、教學處理：課前由學生自主完成4道小題，并要求將解題過程扼要地寫在學習筆記欄。課前抽查批閱局部同學的解答，了解學生的思路及主要錯誤。將知識問題化，通過問題驅動，使教學言而有物，幫助學生內化知識，初步形成能力。點評時要簡潔，要點擊要害。第1題a←1第1題a←1b←3a←a＋bb←a－bPrinta，b題1：計算機執行下面的程序段后，輸出的結果是________.【分析與點評】此題用到了順序結構．題2：下面流程圖的功能是．【分析與點評】〔1〕此題中流程圖的作用是求輸入值的絕對值．〔2〕選擇結構的作用是在算法中通過對條件的判斷，根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構．分段函數求值的算法設計中常用到選擇結構．第2題YN〔3〕循環結構和選擇結構共同點都要用到判斷框第2題YN題3：一個算法如下：第一步：S取值0，i取值1；第二步：假設i不大于10,那么執行下一步；否那么執行第六步；第三步：計算S+i且將結果代替S；第四步：用i+2結果代替i；第五步：轉去執行第二步；第六步：輸出S.那么運行以上步驟輸出的結果為________.【分析與點評】〔1〕這是用自然語言表示的算法，雖說是最初始的形式，但理解起來不及圖形語言來得直觀，易懂，亦可將它轉化為流程圖形式，更便于理解；〔2〕它實質上是一個含有循環結構的求滿足一定條件的正奇數和的算法。題4：如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內i應滿足的條件是【分析與點評】循環結構主要有兩種：一是當型循環，先判斷后執行，且當條件成立時執行循環體；二是直到型循環，先執行后判斷，且當條件不成立時執行循環體．3、要點歸納〔1〕循環結構主要用在一些有規律的重復計算的算法中，如累和〔累積〕等問題常用循環結構設計算法．〔2〕循環結構中含有兩個變量，一個是計數變量，如此題中的；一個是累和〔積〕變量，如此題中的．〔3〕解決含循環結構的算法問題，首先要執行幾次，找出規律，才能了解算法的功能，其次在退出循環，得到計數變量和累和〔積〕變量時，需要驗證，以防出錯．四、范例導析例1、設計判斷數列是否為等比數列的一個算法．【教學處理】這是一道簡單的算法題，主要復習了選擇結構。可請一位學生先答復用自然語言描述算法的步驟，缺乏之處，請其它學生作補充。答案：開始開始否是否是〔常數〕〔常數〕否否輸出“}是等差數列〞輸出“}是等差數列〞輸出“}不是等比數列〞是輸出“}不是等比數列〞是輸出“輸出“}是等比數列〞結束結束點評：用自然語言描述算法，然后才能畫出程序框圖，寫出程序。因此，用自然描述算法是程序設計的根底?！疽龑Х治雠c精講建議】此題雖然簡單，但它給出了設計一個算法的一般方法和步驟，就是將人設想成會工作的計算機，然后按程序依次運行，將工作的每個結果寫出來，就能了解一個算法的功能。例2．畫出求的值的算法流程圖【教學處理】可以請兩位同學分別用直到型和當型循環畫出流程圖，并請學生評價?！疽龑Х治雠c精講建議】問題1：直到型和當型循環的特點分別是什么？——直到型“先執行，后判斷〞，當型“先判斷，后執行〞；問題2：直到型和當型循環在各個局部的區別和聯系分別是？——循環體相同，循環條件相反，是否執行相反；題后點評：應該抓住此題幫學生充分地認識循環結構，認識直到型和當型循環的各個組成環節，并為循環語句的表述做好鋪墊。例3、閱讀右圖的程序框圖，假設輸入，，那么輸出，．開始n整除a?是輸入結束開始n整除a?是輸入結束輸出例3否【教學處理】 由學生答復【引導分析與精講建議】要結束程序的運算，就必須通過整除的條件運算，而同時也整除，那么的最小值應為和的最小公倍數12，即此時有。因此填：12，3點評：這是一個直到型循環結構的程序框圖，求解時，最好先寫出程序運行的前幾步，再總結出規律，最后才找到答案。開始?是輸入p結束輸出開始?是輸入p結束輸出否圖2解：循環的第一步：S＝，n＝2，循環的第二步：S＝＋，n＝3，循環的第三步：S＝，n＝4，因此輸出點評：這是一個當型循環結構的程序框圖，解法還是一樣，從第一步開始寫，直到循環的條件不成立時，結束循環，輸出結果。開始開始輸入輸出結束是是否否變式2：右面的程序框圖，如果輸入三個實數a，b，c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入①．②．③．④．解：由流程圖可知第一個選擇框作用是比擬x與b的大小，故第二個選擇框的作用應該是比擬x與c的大小，故應選①；點評：此題考查條件結構的程序框圖，求解時，對字母比擬難理解，可以取一些特殊的數值，代進去，方便理解。從以上三題來看，因為算法是新課程中的新增加的內容，因此它也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視。五、解題反思求幾個數的最大〔小〕值、分段函數求值常用選擇結構；求和〔積〕常用循環結構．循環結構常有兩種：一是當型循環，先判斷后執行，且當條件成立時執行循環體；二是直到型循環，先執行后判斷，且當條件不成立時執行循環體．如診斷練習1、3和4．用循環結構時要注意：①累和〔積〕變量及計數變量的初值對結果有