河北省唐山市遷安鎮第二初級中學2022-2023學年高三數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知i是虛數單位.若復數z滿足，則z的共軛復數為A. B. C. D.參考答案：D2.在約束條件時，目標函數的最大值的變化范圍是（）

．[6，15]

．[7，15]

[6，8]

．[7，8]參考答案：D3.設，則（

）A．(0,+∞)

B．(0,2)

C．(－1,0)

D．(－1,2)參考答案：B4.設是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，=，則=（

）

(A)-

(B)

(C)

(D)參考答案：A5.

復數

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：

A6.已知離心率為的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點是兩曲線的一個公共點，若，則等于(

)A．

B．

C．

D．3參考答案：【知識點】雙曲線的簡單性質；橢圓的簡單性質．H5H6C

解析：設橢圓的長半軸長為a1，雙曲線的實半軸長為a2，焦距為2c，|PF1|=m，|PF2|=n，且不妨設m＞n，由m+n=2a1，m﹣n=2a2得m=a1+a2，n=a1﹣a2．又，∴，∴，即，解得，故選：C．【思路點撥】利用橢圓、雙曲線的定義，求出|PF1|，|PF2|，結合∠F1PF2=，利用余弦定理，建立方程，即可求出e．7.已知某幾何體的三視圖如左上(單位m)所示，則這個幾何體的外接球的表面積（單位：m2）等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知集合,，，則為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A9.若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，則cos等于()A．

B．－

C．

D．－參考答案：C略10.等比數列的前項和為，若成等差數列，則的公比（

）A．0 B． C．

D．2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列的前項和，則_____.參考答案：24【考點】數列的前n項和。解析：＝（27＋1）－（3＋1）＝24。故填空24。12.已知正數a，b滿足5﹣3a≤b≤4﹣a，lnb≥a，則的取值范圍是．參考答案：≥e【考點】不等式的綜合．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；解三角形．【分析】由題意可求得≤7；由lnb≥a可得≥（b≥），設函數f（x）=（x≥），利用其導數可求得f（x）的極小值，也就是的最小值，于是問題解決．【解答】解：∵正數a，b滿足5﹣3a≤b≤4﹣a，∴5﹣3a≤4﹣a，∴a≥．∵5﹣3a≤b≤4﹣a，∴﹣3≤≤﹣1．從而≤7，∵lnb≥a，∴≥（b≥），設f（x）=（x≥），則f′（x）=，當0＜x＜e時，f′（x）＜0，當x＞e時，f′（x）＞0，當x=e時，f′（x）=0，∴當x=e時，f（x）取到極小值，也是最小值．∴f（x）min=f（e）=e．∴≥e，故答案為：≥e．【點評】本題考查不等式的綜合應用，得到≥（b≥），通過構造函數求的最小值是關鍵，也是難點，考查分析與轉化、構造函數解決問題的能力，屬于難題．13.公差不為零的等差數列的前項和為.若是的等比中項,S10=60,則S20等于

_________

參考答案：32014.在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知。若，則_____________.參考答案：略15.數列{an}滿足，，則______.參考答案：【分析】由已知得設，則是公比為的等比數列，求出其通項，再用累加法求出，即可得結果.【詳解】設，若則與矛盾，是公比為的等比數列，，.故答案為:【點睛】本題考查等比數列的通項，以及累加法求通項，合理引進輔助數列是解題的關鍵，屬于中檔題.16.圖中是一個算法流程圖，則輸出的

．參考答案：11略17.若框圖（右圖）所給的程序運行結果為，那么判斷框中應填入的關于的條件是___________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.（Ⅰ）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；（Ⅲ）假設某人連續2次未擊中目標,則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？參考答案：解析：(1)記“甲連續射擊4次至少有一次末中目標”為事件A1，由題意知，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗，故=

答：甲連續射擊4次至少有一次末中目標的概率為：

（2）記“甲射擊4次，恰有2次射中目標”為事件A2，“乙射擊4次，恰有3次射中目標”為事件B2，則

P

由于甲乙射擊相互獨立，故

答：兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標且乙恰有3次擊中目標的概率為

（3）記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A3“乙第i次射擊末中”為事件Di（I=1,2,3,4,5）,則A3=

，且由于各事件相互獨立，故

答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為19.設命題p：函數的定義域為R；命題對一切的實數x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知函數．（1）當a=1時，求的單調區間；（2）若函數內恒成立，求實數a的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）單調遞減,單調遞增；（Ⅱ）；21.（本小題滿分10分）【選修4－1：幾何選講】如圖7，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連交圓于點，若．（1）求證：△∽△；（2）求證：四邊形是平行四邊形．參考答案：證明：（Ⅰ）∵是圓的切線，是圓的割線，是的中點，∴

∴又∵

∴∽，∴

即∵∴∴∴∽．

…………………（5分）（