5.3.1比例運算電路一.反相比例運算_++RfR1RPvivoi1iFii-ii+虛地點i1=iF（虛斷）利用虛短和虛斷v+

=0

v－=v+=0（虛地）平衡電阻(使輸入端對地的靜態電阻相等):RP=R1//RFf電壓放大倍數:if5.3基本運算電路結論：(1)Auf為負值，即uo與ui

極性相反。因為ui加在反相輸入端。(2)Auf

只與外部電阻R1、RF

有關，與運放本身參數無關。(3)|Auf

|可大于1，也可等于1或小于1。(4)因u–=u+=0，所以反相輸入端“虛地”。例:電路如下圖所示，已知R1=10k，RF=50k。求:1.Auf、R2；2.若R1不變,要求Auf為–10,則RF

、R2應為多少？解：1.Auf=–RF

R1

=–5010=–5R2=

R1

RF

=1050(10+50)=8.3k2.因

Auf

=–RF

/

R1

=–RF

10=–10

故得RF=–Auf

R1=–(–10)10=100k

R2=10100(10+100)=9.1kuORFuiR2R1++––++–采用T型反饋網絡的反相比例電路目的：在高比例系數時，為避免RF阻值太大。分析：v+=v-=0（虛短）i1=i2（虛斷）二.同相比例運算放大器v-=v+=vi_++RfR1RPvivoiFi1Av=1+RfR1i1=iF（虛斷）RP=Rf//RFf1f1)利用虛短和虛斷結論：(1)Auf為正值，即uo與ui

極性相同。因為ui加在同相輸入端。(2)Auf只與外部電阻R1、RF有關，與運放本身參數無關。(3)Auf≥1，不能小于1。(4)u–=u+

≠0,反相輸入端不存在“虛地”現象。當R1=且RF

=0時，uo=ui，Auf=1，稱電壓跟隨器。uoRFuiR2R1++––++–由運放構成的電壓跟隨器輸入電阻高、輸出電阻低，其跟隨性能比射極輸出器更好。uoui++––++–左圖是一電壓跟隨器，電源經兩個電阻分壓后加在電壓跟隨器的輸入端，當負載RL變化時，其兩端電壓uo不會隨之變化。uo+–++–15kRL15k+15V7.5k例：_++RfR1RPvivoiFif例題2.R1=10k,Rf=20k,vi=-1V。求:uo，RP應為多大？vo=Avvi=(3)(-1)=-3VRP=Rf//R1=10//20=6.7kAv=1+=1+20/10=3RfR1特點：輸入電阻(高)1.反相求和運算：_++RfR1R2vi2voRPvi1i1i2iF虛地vo=-(vi1

R1Rf+vi2

R2Rf)若R1=R2=R,

vo=-(vi1

R

Rf+vi2

)取RP=R1//R2//Rfvo_++RFR1RPvii1+i2=iFvi1

R1=vi2

R2+-vo

Rf5.3.2加法運算電路2.同相加法運算電路方法1:根據疊加原理

ui1單獨作用(ui2＝0)時，同理，ui2單獨作用時ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–方法2：平衡電阻：

Ri1//Ri2

=R1

//RFu+思考u+=?也可寫出u–和u+的表達式，利用u–=u+的性質求解。ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–1.輸入電阻低；2.共模電壓低；3.當改變某一路輸入電阻時，對其它路無影響；同相加法運算電路的特點：1.輸入電阻高；2.共模電壓高；3.當改變某一路輸入電阻時，對其它路有影響；反相加法運算電路的特點：ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R1+–ui2uoRFui1Ri2Ri1++–R2+–由虛斷可得：由虛短可得：分析方法1：ui2uoRFui1R3R2++–R1+–++––如果取R1

=R2

，R3

=RF

如R1

=R2

=R3

=RF

R2//R3

=R1

//RF輸出與兩個輸入信號的差值成正比。5.3.3減法運算電路分析方法2：利用疊加原理減法運算電路可看作是反相比例運算電路與同相比例運算電路的疊加。u+ui2uoRFui1R3R2++–R1+–++––也可以利用加法器vi2-vi1=vi2+(-vi1)反相器（-1）5.2.4積分運算電路由虛短及虛斷性質可得i1=ifif=?ifi1uOCFuiR2R1++––++–uC+–

當電容CF的初始電壓為uC(t0)時，則有若輸入信號電壓為恒定直流量，即ui=Ui

時，則uitO積分飽和線性積分時間線性積分時間–Uo(sat)uotO+Uo(sat)ui=Ui>0

ui=–Ui<0

采用集成運算放大器組成的積分電路，由于充電電流基本上是恒定的，故uo是時間t的一次函數，從而提高了它的線性度。輸出電壓隨時間線性變化Ui–Ui

將比例運算和積分運算結合在一起，就組成比例-積分運算電路。ifi1電路的輸出電壓上式表明：輸出電壓是對輸入電壓的比例-積分這種運算器又稱PI調節器,常用于控制系統中,以保證自控系統的穩定性和控制精度。改變RF和CF，可調整比例系數和積分時間常數,以滿足控制系統的要求。uoCFuiR2R1++––++–RF練習:畫出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。(a)階躍輸入信號(b)方波輸入信號積分器的輸入和輸出波形圖應用舉例：輸入方波，輸出是三角波。tui0tuo02.微分電路：U-=U+=0

ui－++uoRR2i1iFCtvi0tvo0例：,求uo。ui－++uoRR2i1iFC90°故例：由圖可知其中CA+i