高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）對數函數【區一等獎】_第1頁
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文檔簡介

2.2.1對數運算、換底公式學習目標1．理解對數運算性質的推導過程；2．掌握對數的換底公式；熟練運用對數的運算性質進行化簡求值．重點難點掌握對數的運算性質、換底公式；熟練運用對數的運算性質進行化簡求值．【復習引入】1、指數式與對數式的互化如果，那么2、指數的運算性質（1）（2）（3）根據對數的定義及對數與指數的關系，你能解答下列問題嗎？(1)設loga2＝m，loga3＝n，求am＋n；(2)設logaM＝m，logaN＝n，試利用m、n表示loga(MN)．將上述結果的m，n的代換后就得到對數的一條運算性質：即同樣地，由am÷an＝am－n和(am)n＝amn，也得到對數運算的其他性質：（其中，，）你能不能推導出呢？證明下列各式：（其中，，）【歸納】對數的運算性質如果，，，那么（1）“積的對數＝對數的和”（2）“商的對數＝對數的差”（3）“正數的n次方的對數＝正數的對數的n倍”【注意】有時逆用運算性質，如,真數的取值范圍必須是：是不成立的．是不成立的．例1、求下列各式的值：（答案詳見課本65頁）（1）；（2）；練習：log2(23×45)；log5125.例2、用，，表示下列各式：（答案詳見課本65頁）（1）；（2）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）【探究】換底公式問題1假設，則＝，即，從而有，把化為對數式為：，又因，所以得出的結論．問題2怎樣用常用對數表示?證明對數換底公式：，其中（）【換底公式】一般地，，其中（）用語言可表示為：“一個對數可以用同底數的兩個對數的商來表示”．例3、利用對數的換底公式化簡下列各式：（1）；（2）；（3）（）（）.例4、已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256.練習：利用換底公式可以把題目中不同底的對數化成同底的對數，進一步應用對數運算的性質．兩個常用的推論:①，．②（a,b＞0且均不為1）．【當堂訓練】計算：

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