第5章測量技術基礎2023/2/51本章結構5.1測量、計量和測量過程基本要素5.2計量單位和量值傳遞系統5.3測量方法和計量器具5.4測量誤差與數據處理2023/2/52測量—獲取被測量量值的實驗過程。5.1測量、計量和測量過程基本要素

計量-----保持量值統一和傳遞為目的的專門測量。計量也可獲取被測對象量值，但顯然計量的目的不僅僅是獲得被測對象的量值。2023/2/53測量過程四要素3)測量方法1)被測對象X/E=qX=qE被測對象計量單位2)計量單位4)測量精度2023/2/54

1)被測對象

-----幾何量(長度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數等)2)計量單位在我國法定計量單位中，長度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米．平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒．2023/2/553)測量方法測量方法是指測量時所采用的測量原理，計量器具和測量條件的綜合．4)測量精度測量精度指測得值與被測量真值相一致的程度．-----

測量誤差-----差異2023/2/565.2計量單位和量值傳遞系統5.2.1基本計量單位定義和計量基準5.2.2量值傳遞系統5.2.3量塊2023/2/57

5.2.1基本計量單位定義和計量基準為保證測量的準確性，必須建立起統一可靠的計量基準，在我國法定計量單位制中，長度的基本單位是米(mm)．

m→dm

→cm

→mm

→nm2023/2/585.2.2量值傳遞系統長度量值傳遞系統角度量值傳遞系統2023/2/59長度量值傳遞系統2023/2/510．角度量值傳遞系統2023/2/5115.2.3量塊量塊的基本長度量塊中心長度的實際值材料：線膨脹系數小、性能穩定、耐磨、不易變形L上、下測量面極為光滑、平整，具有粘合性40理想量塊實際量塊4040.001量塊的標稱長度(=基本長度)2023/2/512

量塊的精度等級

①量塊的分級:按制造精度分為6級:00,0,k,1,2,3級

精度依次降低

L按級使用:以標稱長度L為工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造誤差:L-La假設代表制造精度2023/2/513

②

量塊的分等

量塊按檢定時的測量精度分為6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低．按等使用:以La為工作尺寸La----檢定后給出的量塊中心長度的實際值.La中不含制造誤差.含測量誤差LLa∴按等使用比按級使用的測量精度高.2023/2/51483塊一套量塊的組成如下表：尺寸范圍(mm）間隔（mm)小計（塊）

1.01~1.49

0.01

49

1.5~1.9

0.1

5

2.0~9.5

0.5

16

10~100

10

10

1

/

1

0.5

/

1

1.005

/

1

量塊的組合使用量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸．209.552023/2/515量塊的用途⑴作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規范逐級傳遞到機械產品制造環節，實現量值統一。⑵作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。⑶相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。⑷也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調整。2023/2/5165.3計量器具和測量方法5.3.2計量器具5.3.1測量方法分類5.3.3基本測量原則2023/2/517

5.3.1測量方法的分類

1.直接測量和間接測量

2.絕對測量和相對測量

3.接觸測量和非接觸測量

4.單項測量和綜合測量

2023/2/518

1.按實測幾何量是否為被測幾何量分類

<1>直接測量：指被測幾何量的量值直接由計量器具讀出．

<2>間接測量：指欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數關系式運算后獲得．2023/2/519用千分尺測直徑

D直接測量2023/2/520弓高弦長法測圓弧半徑先測b與h,再代入公式計算R的值間接測量2023/2/521

2.按示值是否為被測幾何量的量值分類

＜1＞絕對測量：指計量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值.

＜2＞相對測量：指計量器具顯示出被測幾何量相對于已知標準量的偏差，被測幾何量量值為已知標準量與該偏差的代數和．2023/2/522

3.按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類

<1>接觸測量：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機械作用的測量力．

<２>非接觸測量：指測量時計量器具的測頭不與被測表面接觸．

2023/2/523

4.按工件上是否有多個被測幾何量一起加以測量分類

<1>單項測量：指分別對工件上的各被測幾何量進行獨立測量

<2>綜合測量：指同時測量工件上幾個相關幾何量的綜合效應，以判斷綜合結果是否合格．2023/2/5241.計量器具的分類

(按結構特點分)5.3.2計量器具

2.計量器具的技術性能指標2023/2/5251.計量器具的分類①量具*量規②計量儀器③計量裝置(按結構特點分)2023/2/526①量具：指以固定形式復現量值的計量器具．千分尺(多值量具)

da209.55量塊(單值量具)例:2023/2/527②計量儀器：指能夠將被測幾何量量值轉換成可直接觀測的指示值的計量器具．例:機械比較儀2023/2/528③計量裝置：指為確定被測幾何量的量值所必須的計量器具和輔助設備的總體．

另:

量規----指沒有刻度的專用計量器具．例:通端止端光滑量規通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格2023/2/529按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具只能體現一個單一量值的量具?？蓙硇驼{整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現一組同類量值的量具。同樣能校對和調整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90°角尺等。2023/2/530⑶專用量具專門用來檢驗某種特定參數的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規，判斷內螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規，判斷復雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規等等。⑷通用量具我國習慣上將結構比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標卡尺、外徑千分尺、百分表等。2023/2/5312023/2/5322023/2/533測量—獲取被測量量值的實驗過程。檢驗—僅判斷被驗零件合格與否而不獲取量值的過程。通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量規2023/2/5341)標尺刻度間距a2)標尺分度值i3)分辨力2.計量器具的基本技術性能指標4)標尺示值范圍5)計量器具的測量范圍6)靈敏度2023/2/535

1.標尺刻度間距a:計量器具標尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長度.

2.標尺分度值I:

指計量器具標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值．3.分辨力:指計量器具所能顯示的最末一位數所代表的量值.2023/2/5364.標尺示值范圍:是指計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止范圍.5.計量器具的測量范圍：指計量器具在允許的誤差限內所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍2023/2/5376.靈敏度(S=△L/△X)：指計量器具對被測幾何量變化的響應變化能力當△L、△X量綱相同時：

S=△L/△X=KK—放大比當儀器均勻刻度時：

S=K=a/ia—刻度間距

i—刻度值2023/2/5385.3.3基本測量原則1.阿貝原則2.基準統一原則3.最短鏈原則4.最小變形原則2023/2/539

1.阿貝原則

阿貝原則要求在測量過程中被測長度與基準長度應安置在同一直線上

2.基準統一原則測量基準要與加工基準和使用基準統一。即工序測量應以工藝基準作為測量基準，終檢測量應以設計基準作為測量基準。2023/2/540在間接測量中，與被測量具有函數關系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環節越多，被測量的不確定度越大。因此，應盡可能減少測量鏈的環節數，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。當然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時,才采用間接測量。應該以最少數目的量塊組成所需尺寸的量塊組，這就是最短鏈原則的一種實際應用。3.最短鏈原則2023/2/541測量器具與被測零件都會因實際溫度偏離標準溫度和受力（重力和測量力）而產生變形，形成測量誤差。4.最小變形原則在測量過程中，控制測量溫度及其變動、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時間、選用與被測零件線脹系數相近的測量器具、選用適當的測量力并保持其穩定、選擇適當的支承點等，都是實現最小變形原則的有效措施。2023/2/5425.4.2測量列中各類測量誤差的處理5.4.1測量誤差的分類5.4.3等精度測量列的數據處理5.4測量誤差與數據處理2023/2/5435.4.1測量誤差的分類測量誤差(δ)-----測得值與被測量真值的差異1．按測量誤差的表達方式分類2．按測量誤差的特性規律分類3．按測量誤差的來源分類4．按系統誤差和隨機誤差的影響分類分類2023/2/544

絕對誤差δ＝

x

-

x0

量值真值1．按測量誤差的表達方式分類絕對誤差:δ

相對誤差:

相對誤差

?2023/2/5452．按測量誤差的特性規律分類

在一定測量條件下，n次測取同一量值x，則可得

測量列——n個測得值：xi（i=1、2、…、n）

xi中含測量誤差δi。根據δi的分布規律，測量誤差分為：

1.系統誤差：絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或絕對值和符號按某一規律變化的測量誤差．

2.隨機誤差：絕對值和符號以不可預定的方式變化著的測量誤差．

3.粗大誤差：指超出在一定的測量條件下預計的測量誤差．2023/2/546nδ粗大誤差粗大誤差隨機誤差定值系統誤差變值系統誤差2023/2/547

1)器具誤差：指計量器具本身所具有的誤差.2)方法誤差:指測量方法不完善(包括計算公式不準確,測量方法選擇不當,工件安裝、定位不準確等）引起的測量誤差。

3)環境誤差：指測量時環境條件不符合標準的測量條件所引起的誤差．

4)人員誤差：指測量人員人為的差錯，它會產生測量誤差．3．按測量誤差的來源分類2023/2/5484．按系統誤差和隨機誤差的影響分類

1)正確度：反映測量結果中系統誤差的影響程度．

2)精密度：反映測量結果中隨機誤差的影響程度．

3)準確度：反映測量結果中系統誤差和隨機誤差

的綜合影響程度．2023/2/549································精密度高(隨機誤差小)正確度高(系統誤差小)準確度高(系統誤差、隨機誤差小)準確度低(系統誤差、隨機誤差大)2023/2/5505.4.2測量列中各類測量誤差的處理測量結果:

xe＝x±δ即xe

在x-δ~x

+δ

之間=?按測量誤差的特性規律分類系統誤差的處理隨機誤差的處理粗大誤差的處理各個”擊破”2023/2/5511．隨機誤差的處理隨機誤差的統計規律單峰性對稱性相消性有界性δn用δ隨機的界限值δ界限=δlim作為δi2023/2/552

正態分布曲線的數學表達式為式中y---概率密度

σ---為標準偏差

δ---為隨機誤差

e---自然對數底數

從上式可看出概率密度y的大小與隨機誤差δ，標準偏差σ有關．

22221sdps-=ey②隨機誤差的評定2023/2/553∵

全部隨機誤差的概率之和為1,即-3σ

0.135%0δ

+3σy

0.135%

-δ+δδlim=

±σ,隨機誤差出現的概率:68.26%δlim=

±∞,隨機誤差出現的概率:100%δlim=

±2σ,隨機誤差出現的概率:95.44%δlim=

±3σ,隨機誤差出現的概率:99.73%2023/2/554∵

δlim=

±3σ

置信概率:99.73%∴單次測量的測量結果xe（設測量列中系統誤差已修正，粗大誤差已剔除）:xe

=xi±δlim=

xi

±3σ即真值有99.73%的可能性

xi

-3σ～xi

+3σ之間

2023/2/555③測量列單次測量值的標準偏差估算------------理論式式中δi

----

測量列中各測得值相應的隨機誤差;

n

-----

測量次數

--------估算式(Bessel公式)式中i

---

殘余誤差（簡稱殘差）2023/2/556殘差有兩個重要特性:ⅰ.殘差的代數和為零,即

----可用來核算算術平均及殘差的計算是否準確。ⅱ.殘差的平方和最小，即

----說明用算術平均值作為測量結果最可靠且最合理。多次測量的測量結果xe（設測量列中系統誤差已修正，粗大誤差已剔除）:xe

=x

±δlim(x)=

x±3σx

2023/2/5572.系統誤差的處理系統誤差的發現方法

ⅰ.實驗對比法

----指改變產生系統誤差的測量條件而進行不同測量條件下的測量,以發現系統誤差,適用于發現定值系統誤差.

2023/2/558ⅱ.殘差觀察法

----指根據測量列的各殘差大小和符號的變化規律，直接由殘差數據或殘差曲線圖形來判斷有無系統誤差.主要適用于發現大小和符號按一定規律變化的變值系統誤差。如下圖：

vnvvnn無變值系統誤差有線性系統誤差有周期線性系統誤差2023/2/559②系統誤差的消除

＜1＞從產生誤差根源上消除系統誤差：這要求測量人員對測量過程中可能產生系統誤差的各個環節作仔細的分析，并在測量前就將系統誤差從產生根源上加以消除．

＜2＞用修正法消除系統誤差：即預先將計量器具的系統誤差檢定或計算出來，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數值相同而符號相反的值作為修正值，將測量值加上修正值即可．2023/2/560

＜3＞用抵消法消除定值系統誤差：這種方法要求在對稱位置上分別測量一次，以使兩次測得的數據出現的系統誤差大小相等，符號相反，取兩次測的的數據的平均值作為測得值即可．＜4＞用半周期法消除周期性系統誤差：對周期性系統誤差，可每隔半個周期進行一次測量，以相鄰兩次測量數據的平均值作為一個測得值即可．2023/2/561

超出預計，較明顯。一旦