材料學基礎

FundamentalofMaterialogy南策文清華大學材料系Phone:73587Email:

cwnan@研究生課程CourseforGraduatesContentSectionI:MaterialsStructures Chap.1Crystalstructure* Chap.2Beyondcrystals Chap.3Nanostructures Chap.4Microstructure*SectionII:MaterialsProperties Chap.5Materialspropertiesandbasisfortensors* Chap.6Tensorandmatrixrepresentationsofproperties*SectionIII:Structure-PropertyLinkages Chap.7Generalofstructure-propertyrelations Chap.8Microstructure-propertyrelations*DiscussionsDiscussionsDiscussionsFinalExamination(open)IntroductionChap.1Crystalstructures1.晶格點陣LatticeIdealcrystals:Periodicity&long-rangeorder

(平移周期性和長程有序性）

x1d2d3d等同格點基矢元胞t1t3t2(Primaryunitcell:thesmallestunit)晶胞：晶體結構基本單元晶體常數（點陣常數）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape2.坐標系Coordinatesxyzabcxyzgab3.7類晶系(syngonies)、14種Bravais點陣SyngoniesAxes(a,b,c)Angles（α,β,γ）立方cubica=b=ca=b=g=900四方tetragonala=b≠cα=β=γ=900六方hexagonala=b≠ca=b=900,g＝1200菱形rhombohedral(三方triagnoal)a=b=c(a=b≠c)a=b=g≠900(a=b=900,g＝1200)正交orthorhombica≠b≠cα=β=γ=900單斜monoclinica≠b≠cα=β=900≠γ三斜triclinica≠b≠cα≠β≠γ≠900

14種Bravais點陣：7種晶系可以構成多少種空間點陣？每種晶系最多可構成4種空間點陣：簡單點陣（P）底心點陣（C）體心點陣（I）面心點陣（F）4.MillerindexABC1）

晶面指數xyzn1n2n3(n1n2n3)——Weiss指數hx+ky+lz=j

(hkl)——晶面Miller指數n1n2n3hkl表示法111111(1,1,1)333111(1,1,1)

∞∞1001(0,0,1)1∞∞100(1,0,0)∞1∞010(0,1,0)-11∞

10(,1,0)OOA=n1aOB=n2bOC=n3c＋＋＝1n1n2n3hkl(hkl)111111（111）333111（111）1001（001）1100（100）1010（010）123632（632）-11-110（10）(hkl)——晶面Miller指數{hkl}晶面族：等價晶面e.g.,{100}=(100)+(010)+(001)2）晶向指數xyzrr=Ux+Vy+Wzuvw

[UVW]——晶向Miller指數e.g.,x-axis[100]y-axis[010]z-axis[001][111][110]<UVW>

晶向族：等價晶向

e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](Forcubiclattice)5.倒易點陣Reciprocallatticea*b*d100d010M點陣：(a,b,c)M*點陣：(a*,b*,c*)正空間點陣M的倒易點陣，M與M*互為倒易M與M*之間關系：(1)基矢關系：(2)倒易點陣矢量：L⊥正點陣晶面，L⊥(hkl)

e.g.,c*⊥(001),c*=1/d001(3)Volumeforunitcell(4)Primarycellvectors(5)dhklvs（hkl）=1正交：

四方：立方：

(6)Applicationofdhklvs（hkl）XRD——measurementofcrystalconstantsXRD：2dhklsinq=ldhklcrystalconstants：abc以SC、FCC為例，說明晶胞和原胞的異同。分別給出立方和四方晶系的{101}晶面族中所包含的等價晶面。Homewrok1部分參考書（I）：杰羅得，《固體結構》（科學版）（中譯本）俞文海，《晶體物理學》（科大）陳綱，《晶體物理學基礎》（科學版）張克從，《近代晶體學基礎》（科學版）馮端，《金屬物理學》第一卷（科學版）旋轉對稱軸N-10123cos

a-1-1/20?1a(=2p/n)1800120090060000n23461記號cos

a=(N-1)/2R(n)晶體旋轉對稱性5種旋轉對稱：1，2，3，4，6次沒有5次對稱和其他次對稱一種晶體可以有多種旋轉對稱

對稱元素：n=1,2,3,4,6(5個)<001><110><111>e.g.,Foracubic8個獨立的對稱元素：

n123

46

恒等元素2次旋轉3重軸4重軸6重軸

對稱軸

n1

2=m3=3+146=3/m

反演中心

鏡面

nAnBnccosww22218001800180009002231800180012001/2600224180018009004502261800180060030023318001200120054044234180012009003501623618001200600102461800900600可能組合：不可能√√√√√√××6）32種點群分布國際符號/Hermann-Mauguin符號8、230種空間群spacegroups點群：針對晶體的宏觀對稱性、對晶體外形進行操作空間群：針對晶體的微觀結構、對微觀點陣進行操作230空間群符號=Bravais點陣類型符號+點群對稱元素晶體結構的全部微觀對稱性由空間群給出點陣類型符號簡單P側心（100）A側心（010）B側心（001）C體心I面心F菱形R①空間群符號：第一位是大寫的字母（點陣類型）7個字母②空間群符號：第二位代表主軸方向的對稱元素對稱性符號對稱性符號反映鏡面m對稱中心1軸向滑移面a,b,c旋轉對稱軸2，3，4，6對角滑移面n反演軸3，4，6菱形滑移面不變軸d1螺旋軸21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65晶系三斜主軸方向(第2位)-二級軸方向(第3位)-三級軸方向(第4位)-單斜[010]--正交[100][010][001]四方[001][100][110]三方[001][100][210]六方[001][100][210]立方[100][111][110]③空間群符號：第3位/4位代表二級/三級軸方向的對稱元素請總結32種晶體學點群的(大概)規律。請詳細解釋下列符號的定義：Homewrok211、晶體缺陷Crystaldefects理想晶體——相對，晶體缺陷——絕對e.g.,Ruby——Cr-dopedAl2O3B-dopedSi:p-typesemiconductorP-dopedSi:n-typesemiconductor1)缺陷分類：①0-d——點缺陷晶格位置缺陷(本征)雜質缺陷(非本征)電子缺陷：e/h空位間隙②1d——線缺陷(位錯dislocation)③2d——面位錯：界面/晶界棱位錯(刃型位錯)螺位錯2)缺陷產生：①熱振動（T>0K)：本征②雜質引入：非本征③外界條件(應力、射線輻照等)3）熱缺陷

(本征缺陷intrinsicpointdefects)TE熱起伏(漲落)E原子>E平均

原子脫離其平衡位置在原來位置上產生一個空位②

表面位置(間隙小/結構緊湊)①

間隙位置(結構空隙大)Frenkel

缺陷MM

VM+Mi

MX:MXVM+VX

Schottky缺陷①空位：VM——M原子的空位②間隙：Mi

——M間隙原子③錯位原子：MX，XM④締合中心:(VMVX)⑤雜質缺陷:LM

——L雜質原子在M位上⑥帶電缺陷:電子缺陷：自由電子e,電子空穴h原子缺陷：V’M

移走M原子，留下它的電子（相當于移走一個M+）V’MVM+e4）點缺陷表示方法

Kroger-Vink記號MX：Kroger-Vink記號MX：帶電缺陷:

V·X移走（X原子+電子）（相當于移走一個X-）V·XV·X+h總結符號規則：P缺陷種類：缺陷原子M

或空位VC帶電荷P’負電荷·正電荷（x中性）缺陷位置（i間隙）Max.C=P

的電價

–P上的電價（V，i的電價=0）5）缺陷反應

缺陷產生復合化學反應AB+C①缺陷反應式質量平衡P

電中性C：

位置關系P：PPC化學反應式中的“配平”（V的質量=0）晶體必須保持電中性Sci=0晶體Aa

Bb

NA:NB=a:b2.非晶態Noncrystals（玻璃glass)

(無序disordered、無定形amorphous）1)位置（取代）無序：具有晶格的有序位置，但原子無序占據無序合金無序固溶體有序無序Reference:R.Zallen,非晶態固體物理學（中譯本）科學版保持了熔體的“近程有序，遠程無序”各向同性：∞∞∞介穩態——遠離平衡態無固定的簡單化學式，玻璃組成可在一定范圍變化無固定的轉變溫度，轉變是漸變的，包含有動力學因素：冷卻速度，Tg

②無規則網絡（無機非金屬/有機）

玻璃

Zachariasen(1932)無規則網絡學說熔體固體快冷Tg(Tg

玻璃轉變溫度)VTTmTg熔體過冷熔體玻璃晶體③玻璃科學幾個難題

應用：光（電）子，e.g.,玻璃光纖1977年度NobelPrizeinPhysics:玻璃導電與絕緣性

P.W.Anderson,N.F.Mott,&無序系統中的三個典型問題現象普通固體非晶態固體現狀剛性與流動性熔化過程玻璃轉變謎導電與絕緣M-I轉變定域化解決得不壞？磁性鐵磁-反鐵磁性Spinglass

困擾結構問題：關鍵費解的問題。基本點“近程有序，遠程無序”“中程”？玻璃轉變問題：謎？玻璃轉變主要特征：熱力學上的二級相變動力學因素Tg=f(DT)

非Arrheniusbehavior(VFT)TCp(粘度)-1,D=Aexp{-B/(T-To)}D=Aexp(-B/T)玻璃中電子狀態：解決得不壞？無序

Anderson(1958):“擴散在一定的無規則點陣中消失”

AndersonlocalizationMott(1960s):a-Si的能帶結構(Nature,2001/3)Chap.3

納米結構

Nanostructures1.