§6.2.1

反比例函數的

圖象和性質一、復習回顧引入新知1.什么是反比例函數？2.反比例函數有幾種表示方式？一、復習回顧引入新知1.下列函數哪些是正比例函數,哪些是反比例函數？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12、在下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）3、已知函數是正比例函數,則m=___，已知函數是反比例函數,則m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1你還記得正比例函數的圖象與性質嗎?正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條直線。y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.當k>0時,當k<0時,猜一猜

思考(1)反比例函數的圖象是什么樣子?(2)反比例函數的圖象又有什么樣的性質?

x....-6-5-4-3-2-1123456....畫出反比例函數的函數圖象。

y=x6函數圖象畫法列表描點連線y=x6描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數較好計算和描點。例1二、合作探究發現問題6-63--32-21.5-1.51.2-1.21-1........

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6（1）反比例函數的圖象是什么形狀的？函數圖象是連續的嗎？為什么？（2）畫反比例函數圖象應注意什么問題？總結歸納1、x≠02、用光滑的曲線連接各點；3、圖像是延伸的，不要畫成有明確端點；4、曲線的發展趨勢是無限靠近坐標軸，但不和坐標軸相交.“心動”不如行動操作：畫出反比例函數的函數圖象。

y=x6三、鞏固新知夯實基礎123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=

x61234566-1-2-3-4-5-6………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x61.函數的圖像在哪兩個象限？

和函數的圖像有什么不同？2、函數的圖像所在象限由什么確定？3.類比正比例函數的性質對反比例函數的性質做出總結。四、觀察思考再探新知觀察圖像，我們自己來總結！[注意]：雙曲線的兩個分支都不與x軸、y軸相交

性質1：反比例函數的圖象由兩條曲線組成，叫雙曲線．性質2：k>0時,函數圖象在第一、三象限；

k<0時,函數圖象在第二、四象限．yxyx6y=0y=x6xy0反比例函數的性質Oyxxyo8642-2-4-6-8-10-5510yxO(A)(B)(C)(D)1、誰才是真正的的圖象？（）xoy反比例函數的圖象D五、活學活用鞏固提高

2、如圖，這是下列四個函數中哪一個函數的圖象？（）B3、下列四個點中，在反比例函數圖象上的是（

）A、（1，-4）B、（2，3）C、（2，-2)D、(-4,-1)D4、已知的圖象的一部分如圖，則k_____

5、反比例函數的圖象兩支分布在第二、四象限，則點（m,m-2）在()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限c3/2

6.函數y=kx-k與在同一條直角坐標系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D7.函數y=kx+b

的圖象經過一、二、四象限，則函數的圖象在第________象限。二、四六、挑戰自我能力提高觀察圖形，回答下列問題問題:1、反比例函數圖象是中心對稱圖形嗎？若是的話，請找出對稱中心.2、反比例函數圖象是軸對稱圖形嗎？若是的話，你能試著說明它的對稱軸是什么嗎？

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x61.反比例函數的圖象是中心對稱圖形嗎？若是，找出對稱中心2.是軸對稱圖形嗎？若是，找出對稱軸y=-xy=x我說收獲對同學說你有什么收獲？函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數,k≠0)y=xk

直線