電機原理與拖動（一）東北大學邊春元2015.03內容介紹變壓器交流電機基礎及三相異步電動機電磁理論基礎知識緒論三相異步電動機的電力拖動第二章變壓器第一節變壓器的工作原理和基本結構第二節單相變壓器的空載運行第三節單相變壓器的負載運行第四節三相變壓器第五節等效電路參數的測定第六節標幺值第七節變壓器的運行特性第八節變壓器的并聯運行第九節自耦變壓器和儀用互感器一、變壓器的用途變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應原理將一種電壓、電流的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就是實現電能在不同等級之間進行轉換。發電升壓降壓用戶～二、變壓器的簡單工作原理一次繞組二次繞組鐵芯負載簡單的單相變壓器：在兩個線圈沒有電的直接聯系，只有磁的耦合。原繞組：也稱一次繞或初級繞組。是變壓器的兩個線圈中接交流電源的線圈，其匝數為N1副繞組：也稱二次繞組或次級繞組。是變壓器接到用電設備上的線圈，其匝數為N2交變磁通同時與原、副繞組交鏈，在原、副繞組內產生感應電動勢。～三、變壓器的分類

變壓器的種類很多，可按其用途、結構、相數、冷卻方式等不同來進行分類。

1、按用途分類，可分為電力變壓器（主要用在輸配電系統中，又分為升壓變壓器、降壓變壓器、聯絡變壓器和廠用變壓器）、儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）、特種變壓器（如調壓變壓器、試驗變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）。

2、按鐵心結構分類，有心式變壓器和殼式變壓器。

3、按繞組數目分類:可分為雙繞組變壓器,三繞組變壓器、多繞組變壓器和自耦變壓器。

4、按相數分類，有單相變壓器、三相變壓器。

5、按冷卻介質和冷卻方式分類，可分為油浸式變壓器（包括油浸自冷式、油浸風冷式、油浸強迫油循環式）、干式變壓器、充氣式變壓器。

6、電力變壓器按容量大小通常分為小型變壓器（容量為10～630kVA）、中型變壓器（容量為800～6300kVA）、大型變壓器（容量為8000～63000kVA）和特大型變壓器（容量在90000kVA及以上）。電力變壓器電源變壓器環形變壓器接觸調壓器控制變壓器三相干式變壓器變壓器鐵心的結構有心式、殼式等形式。殼式結構的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面，心式結構的特點是鐵心柱被繞組包圍，殼式結構的機械強度較好，但制造復雜，常用于低壓、大電流的變壓器或小容量電源變壓器。變壓器的主要結構：鐵心和繞組。鐵心是變壓器的磁路部分；繞組是變壓器的電路部分。四、變壓器的基本結構心式變壓器殼式變壓器鐵心：構成了變壓器的磁路，同時又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。鐵心材料：為了提高磁路的導磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用高磁導率的磁性材料——硅鋼片疊成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.35～0.5mm，兩面涂以厚0.02～0.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。高壓繞組低壓繞組高壓繞組低壓繞組繞組有同心式和交疊式兩種繞組式變壓器的電路部分，一般用銅或鋁的絕緣導線繞成。繞組：

一次繞組（原繞組）：輸入電能二次繞組（副繞組）：輸出電能它們通常套裝在同一個心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數，通過電磁感應作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。兩個繞組中，電壓較高的稱為高壓繞組，電壓較低的稱為低壓繞組。由于同心式繞組結構簡單，制造方便，所以，國產的均采用這種結構，交迭式主要用于特種變壓器中。其他部件：除器身外，典型的油浸式電力變壓器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護裝置等部件。

變壓器其它附件1.溫度計；2.吸濕器；3.儲油柜；4.油表；5.安全氣道；6.氣體繼電器；7.高壓套管；8.低壓套管；9.分接開關；10.油箱；11.鐵芯；12.線圈；13.放油閥

額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運行時所規定的一些量值。額定值通常標注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有：五、變壓器額定值1.額定容量SN

額定容量是指額定運行時的視在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側的額定容量設計成相等。2.額定電壓U1N和U2N

正常運行時規定加在一次側的端電壓稱為變壓器一次側的額定電壓U1N。二次側的額定電壓U2N是指變壓器一次側加額定電壓時二次側的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。3.額定電流I1N和I2N

根據額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。對單相變壓器對三相變壓器4.額定頻率fN我國工業標準50Hz除額定值外，變壓器的相數、繞組連接方式及聯結組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標注在銘牌上。額定狀態是電機的理想工作狀態，具有優良的性能，可長期工作。一、空載運行時的物理情況空載運行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開路時的運行狀態。第二節、單相變壓器的空載運行空載運行電磁關系從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。但正方向規定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學科中通常按習慣方式規定正方向，稱為慣例。在電源支路一次繞組相當于用電器，按用電慣例規定正方向：電流的正方向與產生它的電壓的正方向一致，由電流產生的磁通符合右手螺旋定則，感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向遵循電磁感應定律的規定；二、變壓器中正方向的規定在負載支路二次繞組相當于電源，按發電慣例規定正方向：電流的正方向與e2的正方向一致，輸出電壓u2與電流同向。感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向遵循電磁感應定律的規定（右手定則）；（一）磁通變壓器空載時如果外加電壓是正弦波，則e1和磁通也按正弦變化：（磁通連接一二次側的電路，以磁通為參考進行分析）三、磁通、電動勢與空載電流（二）電動勢與磁通的關系：假定主磁通按正弦規律變化，即

Φ=Φmsinωt

根據電磁感應定律和對正方向規定，一、二次繞組中感應電動勢的瞬時值為：式中：在變壓器中，原、副繞組的感應電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比，用表示，即：上式表明，變壓器的變比等于原、副繞組的匝數比。當變壓器空載運行時，由于U1≈E1

，U20≈E2，故可近似地用空載運行時原、副方的電壓比來作為變壓器的變比，即（三）空載電流：變壓器空載運行時原繞組中的電流主要用來產生磁場，又稱為勵磁電流，分析它的波形：1）當不考慮鐵心損耗時，勵磁電流是純磁化電流，用來表示。由于磁路有飽和現象，磁化電流與產生它的磁通φ之間的關系是非線性的。當磁通按正弦規律變化時，勵磁電流為尖頂波。ΦΦΦi0i0i0只考慮飽和時的勵磁電流ωti0ΦΦΦi0i0考慮磁滯回線時的勵磁電流iμ勵磁電流可分解為兩個分量：（1）與同相的磁化電流（2）引前900有功分量IFeωtαiFe從上圖中，可以看出磁化電流與磁通φ是同相位的。

2）當考慮鐵心損耗時，勵磁電流0中還必須包含鐵耗分量，即

這時勵磁電流將超前磁通一相位角

根據對正方向的規定，得到空載時電動勢平衡方程式：

將漏感電動勢寫成壓降的形式：四、空載運行時的電動勢平衡方程式、向量圖和等效電路式中

Z1=R1+1σ——原繞組的漏阻抗。對于電力變壓器，空載時原繞組的漏阻抗壓降I0Z1很小，其數值不超過U1的0.2%，將I0Z1忽略，則上式變成：在副方，由于電流為零，則副方的感應電動勢等于副方的空載電壓，即：

空載時的相量圖:已知0空載時的相量圖和等效電路考慮鐵耗（磁滯、渦流），激磁電流不再與主磁通同相，而是引前一個磁滯角。如果用電路參數來表示

而變壓器空載時從原側看進去的等效阻抗Z0為

式中：稱為變壓器的勵磁阻抗。這樣,變壓器原方的電動勢方程可寫成變壓器等值電路

等值電路綜合了空載時變壓器內部的物理情況，在等值電路中r1、x1是常量；rm、xm是變量，它們隨鐵心磁路飽和程度的增加而減少。電壓方程：（1）r1為原繞組的電阻；x1是原繞組的漏電抗，與匝數和幾何尺寸有關，表征漏磁通對電流的電磁效應。

（2）rm：變壓器的勵磁電阻，反映鐵耗：

Zm：變壓器的勵磁阻抗。

xm:變壓器的勵磁電抗，反映勵磁過程（3）主磁通大小，取決于電網電壓、頻率和匝數。等值電路參數根據對正方向的規定，得到空載時電動勢平衡方程式：將漏感電動勢寫成壓降的形式：四、電動勢平衡方程式、等效電路及相量圖第三節單相變壓器的負載運行在前面我們通過分析了解了變壓器的空載運行情況，當變壓器原方接入交流電源，副方接上負載時的運行方式稱為變壓器的負載運行。一、負載運行時的電磁情況：如圖所示一、負載運行時的物理情況二、負載運行時磁動勢平衡方程式

空載和負載時電壓不變，感應電勢E1也不變，所以主磁通不變。即：負載時磁路總磁動勢＝空載磁動勢負載運行時的磁動勢平衡方程式可寫為：

抵消二次側的磁動勢總磁勢不變

由于原、副繞組的匝數Ｎ１Ｎ２，原、副繞組的感應電動勢Ｅ1Ｅ2，變壓器原邊和副邊沒有直接電路的聯系，只有磁路的聯系。副邊的負載通過磁勢影響原邊。因此只要副邊的磁勢不變，可保證原邊的物理量不變。常用一假想的繞組來代替副邊繞組，使之成為變比k=１的變壓器，這樣就可以把原、副繞組聯成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個上標號“′”以示區別。三、變壓器參數的折算

折算的本質：只要保持副方的磁動勢不變，則變壓器內部電磁關系的本質就不會改變。即折算前后副方對整個回路的電磁關系的影響關系不能發生變化！副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值:

由副邊向原邊折算保持折算前后不變，則折算后磁勢折算前磁勢2）付方電動勢的折算值：

由于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據電動勢與匝數成正比的關系可得同理，3）付方漏阻抗的折算值：根據折算前后副繞組的銅損耗不變的原則：4）副邊電壓的折算值5）副邊阻抗的折算值銅耗：有功輸出：無功輸出：基本方程式四、負載運行時的基本方程式、等效電路和相量圖（1）T型等效電路T型等效電路：相量圖（2）型等值電路與簡化等值電路實際變壓器中，I1N>>I0，負載變化時變化不大。則將T型等效電路中的勵磁支路移出，并聯在電源端口,得到型等值電路。簡化的等值電路負載運行時，I0在I1N中所占的比例很小。在工程實際計算中，忽略I0，將激磁回路去掉，得到更簡單的阻抗串聯電路。rk稱為短路電阻；xk稱為短路電抗；Zk為短路阻抗。空載運行時，不能用簡化的等值電路。感性負載和容性負載的簡化相量圖變壓器接感性負載，負載阻抗由電阻和電感組成。滯后；接容性負載，負載阻抗由電阻和電容組成，超前。

一、三相變壓器的磁路系統三相變壓器的磁路系統可分為各相磁路獨立和各相磁路相關兩大類。磁路獨立的三相變壓器組或稱三相組式變壓器:第四節三相變壓器各相磁路相關的三鐵心柱變壓器：中間鐵心柱的主磁通為三相主磁通的總和可以省去鐵心柱。為結構簡單，將三個鐵芯柱排在一個平面磁路長短不一，勵磁電流占很小比例，影響不大。各相磁通之間是相互聯系的，三相對稱時三相磁通也對稱，即：

中間鐵心柱沒有磁通：將三個鐵芯柱排在一個平面作成圖b.c二、三相變壓器繞組的聯接繞組的端點標志與極性：首先，我們來了解一下變壓器出線端的標志符號：繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓繞組U1U2U1V1W1U2V2W2N低壓繞組u1u2u1v1w1

u2v2w2n（1）三相繞組的聯結法：對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，我國主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）曲折聯結（Z聯結）三種。有中性點時用YN、ZN表示。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個末端U2V2W2連在一起，結成中點，而把它們的三個首端U1、V1、W1引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：相應的是對于低壓側而言，用y,d表示。

連接組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電壓（或線電動勢）的相位關系。三相變壓器的連接組別不僅與繞組的繞向和首末端標志有關，而且還與三相繞組的連接方式有關。理論和實踐證明，無論采用怎樣的連接方式，一、二次側線電壓（電動勢）的相位差總是300的整數倍。因此可以采用時鐘表示法——作為時鐘的分針，指向12點，作為時鐘的時針，其指向的數字就是三相變壓器的組別號。組別號的數字乘以300，就是二次繞組的線電動勢滯后于一次側電動勢的相位角。（2）三相變壓器聯結組同名端在對應端，對應的相電動勢同相位，線電壓

和也同相位，聯結組別為Y，y0。1、Y，y連接

同名端在對應端，對應的相電壓同相位，線電壓和相差3300，連接組別為Y，d11。2、Y，d連接

總之，對于Y，y（或D，d）連接，可以得到0、2、4、6、8、10等六個偶數組別；而Y，d（或D，y）連接，可以得到1、3、5、7、9、11等六個奇數組別。

變壓器的連接組別很多，為了便于制造和并聯運行，國家標準規定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0連接組為三相雙繞組電力變壓器的標準連接組別。

其中前三種最為常用：Y,yn0連接的二次繞組可以引出中線，成為三相四線制，用作配電變壓器時可兼供動力和照明負載。Y,d11連接用于低壓側電壓超過400V的線路中。YN,d11連接主要用于高壓輸電線路中，使電力系統的高壓側可以接地。i0中有無i03

，看電路連接中有無i03通路，Y連接中，無i03通路，i0為正弦波；YN或D連接，i03可以在繞組中流過，i0為尖頂波。

對三相變壓器，由于繞組的連接方式不同，i0

中可能無i03

，使Φ和e1為非正弦波——同樣可分解為基波和三次諧波（忽略其它高效次諧波）。

Φ中有無Φ3

，看磁路結構，三相組式變壓器，Φ3可以在鐵心中流過，Φ為平頂波；三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本為正弦波。3、繞組接法對和磁路系統對二次側電壓波形的影響（一）Y，y聯結的三相變壓器一次側Y接線，i03=0，i0為正弦波，磁通Φ應為平頂波。（2）對三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本為正弦波，感應電動勢e也基本為正弦波。但通過油箱壁時將產生渦流損耗，造成局部過熱，降低變壓器的效率，因此，容量大于1800kVA時，不宜采用心式Y，y連接。（1）對三相組式變壓器，Φ3可以在鐵心中存在，所以Φ為平頂波，感應電動勢e為尖頂波，其中的三次諧波幅值可達基波幅值的45%~60%，使相電動勢的最大值升高很多，可能擊穿繞組絕緣，因此，三相組式變壓器不采用Y，y連接。（二）Y，d聯結的三相變壓器一次繞組Y連接，i03=0，i0為正弦波，Φ應為平頂波，其中的Φ3在二次繞組中感應電動勢e23，并在D內產生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和電動勢均接近正弦波。第五節等效參數的測定

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如Rk、xk、rm、xm等稱為變壓器的參數，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以，我們有必要看一下各種參數是如何測定得通過實驗的方法。一、空載實驗：試驗目的:測定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=rm+jxm。空載試驗接線：如圖所示

注意：為了便于測量和安全起見，通常在低壓側加電壓，將高壓側開路。實驗過程：外加電壓從額定電壓開始在一定范圍內進行調節實驗目的：在電壓變化的過程中，記錄相應的空載電流，空載損耗，作出相應的曲線，找出當電壓為額定時相對應的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數得依據。結論：在空載情況下，我們可以從前面所學的空載等效電路圖中看出，空載時，Z0=Z1+Zm=（r1+jχ1）+（rm+jχm）。通常rm>>r1，χm>>χ1，故可認為Z0＝Zm=rm+jχm，于是：測得相關勵磁參數。

注意：1.由于勵磁參數與磁路的飽和程度有關，故應取額定電壓下的數據來計算勵磁參數。2.對于三相變壓器，按上式計算時U1、I0、p0均為每相值。但測量給出的數據卻是線電壓、線電流和三相總功率，3.此時的空載損耗p0為鐵耗.。由于空載試驗是在低壓側進行的，故測得的激磁參數是折算至低壓側的數值。如果需要折算到高壓側，應將上述參數乘κ2。這里κ是變壓器的變化，可通過空載試驗求出：二、短路實驗：實驗過程：將變壓器的副邊直接短路，副邊的電壓等于零，稱為變壓器短路運行方式。實驗方法：為便于測量，通常在高壓側加電壓，將低壓側短路。短路試驗將在降低電壓下進行，使Ik不超過1.2I1N。實驗目的：在不同的電壓下測出短路特性曲線Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如圖所示，根據額定電流時的pk、Uk值，可以計算出變壓器的短路參數。

Xk=注意：1.短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主2.因電阻會隨著溫度發生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度下75度：rk75℃=rk（對銅導線而言）

rk75℃=rk（對鋁線）所以，相應的Zk75℃=

短路損耗和短路電壓也應換算到750C的值pkN=rk75℃

UkN=I1N

Zk75℃

對于三相變壓器，按上式計算時pk、Ik、Uk均為一相的數值。對標幺值的認識（1）標么值是兩個具有相同單位的物理量（實際值和選定的固定值）之比，沒有量綱。（2）選定基值時，對于電路計算U、I、Z和S中，兩個量的基值是任意選定，其余兩個量的基值根據電路的基本定律計算。（3）功率的基值是指視在功率的基值，同時也是有功和無功功率的基值。阻抗基值也是電阻和電抗的基值。（4）計算單臺變壓器時，通常以變壓器的額定值作為基值。第六節變壓器的標幺值標么值的優點（1）不論變壓器的容量大小，標么值表示的各參數和典型的性能數據，通常都在一定的范圍，便于比較和分析；如（2）用標么值表示，歸算到原邊和副邊的變壓器參數恒相等。換言之，用標么值計算時不需要折算。（3）某些物理量的標么值具有相同的數值，簡化計算（4）可通過標么值判斷運行情況。第七節變壓器的運行特性一、外特性與電壓調整率IUUNIN（超前）（落后）1.外特性變壓器的原、副邊繞組都具有漏阻抗，負載電流流過漏阻抗，在變壓器內部就引起電壓降落。變化曲線即為變壓器的外特性曲線。當原繞組外施電壓和負載性質不變時，副邊端電壓隨負載電流變化的規律。U2＝f（I2）I2U2UNIN用標么值表示：2.電壓調整率電壓變化率是指一次側加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負載后在某功率因數下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值，即電壓變化率是表征變壓器運行性能的重要指標之一,它大小反映了供電電壓的穩定性。用相量圖可以推導出電壓變化率的表達式：用簡化相量圖求ΔUoBACEFD可以用簡化相量圖求ΔUoBACEFD用標么值表示：當I1＝I1N由參數表達的電壓變化率可以看出：（1）感性負載時，2>0，U為正；容性負載，2<0，U可正可負。實際運行中一般是感性負載，端電壓下降5~8%。（2）如果不在額定負載時運行，定義負載系數二、變壓器的效率與效率特性變壓器效率的大小與負載、功率因數及變壓器本身參數有關。效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。變壓器的損耗變壓器的損耗主要是鐵損耗和銅損耗兩種。

鐵損耗包括基本鐵損耗和附加鐵損耗。基本鐵損耗為磁滯損耗和渦流損耗。附加損耗包括由鐵心疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗、主磁通在結構部件中引起的渦流損耗等。

鐵損耗與外加電壓大小有關，而與負載大小基本無關，故也稱為不變損耗。

銅損耗也分基本銅損耗和附加銅損耗。基本銅損耗是在電流在一、二次繞組直流電阻上的損耗；附加損耗包括因集膚效應引起的損耗以及漏磁場在結構部件中引起的渦流損耗等。

銅損耗大小與負載電流平方成正比，故也稱為可變損耗。短路實驗電流額定：在任意負載下：應用間接法計算電力變壓器效率，又稱損耗分析法。其優點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。不考慮變壓器副邊電壓的變化，即認為U2=U2N不變：當原繞組外施電壓和副繞組的負載功率因數不變時，變壓器效率隨負載電流變化的規律。＝f(I2)或η=f(β),稱為變壓器的效率特性。.

即當銅損耗等于鐵損耗(可變損耗等于不變損耗)時,變壓器效率最大：或為了提高變壓器的運行效益，設計時應使變壓器的鐵損耗小些第八節、變壓器的并聯運行一、并聯運行的理想條件并聯運行的優點：

并聯運行是指將幾臺變壓器的一、二次繞組分別接在一、二次側的公共母線上，共同向負載供電的運行方式。并聯運行的理想情況是：1、空載時各變壓器繞組之間無環流；2、負載后，各變壓器的負載系數相等；3、負載后，各變壓器的負載電流與總的負載電流同相位。1、提高供電的可靠性；2、提高供電的經濟性。

為了達到上述理想運行情況，并聯運行的變壓器需滿足以下條件：1、各變壓器一、二次側的額定電壓分別相等，即變比相同；2、各變壓器的連接組別相同；3、各變壓器的短路阻抗（短路電壓）的標么值相等，且短路阻抗角也相等。其中，