培養小學生數感的有效策略肥東縣石塘學區中心學校一、數感的理解

羅艷“數感名思義，是指一個人對數的意義、運算的直覺感知與深入理解是人“數的敏銳精確豐富的感知和領悟。良好的數感是學好數學必備的條件是一個人數學素養高低的重要標志。我對其理解，就是《義務教育小學數學課程標準》中闡述的關于數感表現的五個方面的內容。即：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情景中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息能為解決問題選擇恰當的算法能估計運算的結果并對結果的合理性作出解釋這也正是義務教育階段培養數感的主要內容。1理解數的意義整個小學階段所接觸的數概念包括整數、小數、分數。這些概念本身是抽象的有為學生提供充分的可感知的現實背景才能使學生真正理解而能將這些數概念與它們所表示的實際含義建立起聯系則是理解數的標志是數感的表現：估計張紙大約有多厚，1200大約有多長，1把黃豆大約有多少粒，萬粒米大約有多重，說出一個班人數的四分之一是多少人，從一張存折中可以看到哪些數？它們都表示什么含義等。2能用多種方法表示數：既是指要求學生理解數的概念，也是指使學生了解數的產生發展過程們可以用不同的方式表示數抽象的數字符號不是表示數的唯一方式人類早期對數的認識是從實物、代替物、圖形。逐漸發展為數字符號的，學生認識數也有一個從具體到抽象的過程增強學生的數感如通過數學故事向學生介紹古代人們用“結繩記數”等方式表示數、用算籌進行計算；又如，引導學生思考：如，分別表示15，27的話，那么2，分別表多少？3在具體的情境中把握數的相對大小關系：不僅是理解數概念的需要，同時也會加深對數的實際意義的理解。如對50，98這些數，能用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的關系并用＞或＜表示大小關系分數的大小更具有相對性只有在具體的情景中學生才會深入地理解它們如1/3這個數對于不同的整體所代表的實際大小是不同的，個蘋果的是1/3個蘋果，1筐果的1/3可能是個蘋果。4能用數表達和交流信息：既能使學生體會學習數學的價值，也是數感的具體表現。觀察身邊的事物，有哪些是用數字描述的？有哪些是可以用數或數碼來描述？如出你所在的地區的郵政編碼為班級的同學每人編一個號碼用數字描述一件身邊的事。學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。如大數目的認識”數學。讓學生回家數一數千大米是多少生用不同的方數1千大米。在課堂上交流方法粒一粒地數100粒裝進一個小盒里，然后裝10盒就是1000粒；有數出一把有多少，再估計粒會是多大一堆。在交流的過程中討論誰的方法好一些。這樣，學生在這個過程中具體感知大數，將自己的想法與別人進行交流，獲得發展。5在解決問題的過程中選擇恰當的算法、對運算結果的合理性作出解釋：也是形成數感的具體表現。一題多解、一題多算等可以設計一些開放性的問題或習題有助于這種意識和能力的培養。二、數感培養的具體策略數感的培養應體現在各部分內容之中。在具體目標中規定，“結合現實素材，感受大數目，并能進行估計日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流在這些內容的教學過程中采用哪些有效的策略和方法使學生的數感得以更好的發展呢？1、重視估算，注重方法，形成數感經常為學生提供估計事物的數量和運算的結果不同的方式檢驗同一個計算的結果學會并逐步形成習慣形成對不同運算結果的感知在估計的過程中學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。例如估算一頁書有多少字一個大數的感受”等。又如，在認識大數時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實地情境中受到感染和體驗學生說出見到的比較大的數的情境估計一個操場大約有多少人一個劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，一萬人大約有多少？如果一個班人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？這樣一些具體的學生生活實際密切聯系的活動可以使學生對數特別是較大的數形成一個鮮明的表象并且再遇到相似的情境時在頭腦中會有一個具體的參照物。2注重生活聯系，豐富現實素材，建立數感建立和培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現實生活中的問題，有意識地將現實生活問題與數量建立起聯系，例如：“同學們，你們天天在上學，但你是否知道：從你家到學校的路程大約有多遠？你步行（或騎車、乘車）上學通常要多少時間？請估算你步行（或騎車）的速度”“你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學校操場面積有多大？校園面積有多大？”“你的數學課本，每頁紙的厚度大約是多少？這種紙對折次后的高度是多少？對折次30次呢？把這些高度與其它物體的高度比較一下”“請你測量一張新版100人民幣的長、寬及厚度是多少？假如這種人民幣有100萬元你為銀行設計一種長方體鐵箱來裝這100萬元，長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少？你有那幾種方案？學校舉行乒乓球賽有42個男生和個女生參加如果用單循環的方式組織比賽，需要多少場？若用淘汰賽要賽幾場？在電視中看到一條新聞界乒乓球巡回賽有8名選手進入決賽，其中2名中國選手。在分組抽簽時，恰好2個中國選手抽在一起。你知道出現這種結果的可能性是多少？3提供實踐、體驗、交流的機會，發展數感《數學課程標準（實驗稿指出學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上師應激發學生的學習積極性向學生提供充分從事數學活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗小學數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學調動手做數學、用數學，而不是僅僅聽數學、記數學。數學實踐活動是學生主動發展的自由天地重實踐活動的數學學習將會成為學生探索和創新的活動載體。同樣，數感的培養和發展，更離不開實踐活動低年級學生好奇好動單的實踐活動如操作觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養學生的數感，教學活動中應更多為學生設計有趣的實踐活動。如：在認識“幾和第幾”時，讓學生用動物圖片擺出小動物們跑步的名次并說一說誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學生在擺的過程中加深對“幾和第幾”的理解和認識。交流，包括個體與自身的交流，即知識與方法的內化、反思的過程，可以借助數學小日記的形式；還包括個體與個體、個體與群體群體與群體之間的交流通過這種交流可以促進思維與方法的提升與優化一般可以借助小組討論組際交流與大組交流的形式；無論哪種交流方式都應基于個體實踐和體驗的基礎之上，都應注重在交流過程中的相互啟發與評價自我評價與完善都應充分把握好教師在這些過程中的引導與評價功能。4挖掘教材資源，發揮習題價值，強化數感新教材中有許多可以進行數感訓練的題型和題目鍵是我們教師在教學過程中如何正確地把握和實施用比較科學的和能凸現數感訓練的方法學生在練習的過程不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數感得以發展和提高。如：教學“20以內退位減法”小白兔與小灰兔共收了個蘿卜白兔分給小灰兔9個小灰兔說：你剩下的太少了。在練習中，我讓學生猜一猜小灰兔為什么會說“剩下的太少”？在分析比較的過程中學生對16897幾個數就有了更加深刻的認識和理解又如該頁的第8題小猴子摘了13個桃，吃了個讀完題我馬上說了一句話：這些小猴子真厲害！你們知道老師為什么這樣說他們？讓學生提問既培養了數感又培養了學生在獲取數字信息的同時能作出分析和判斷的習慣與能力，這也正是數學素養的一部分。又如：教學“加減混合”70－37+10－5=在教學過程中，可以先引導學生計算70－23+23=類似的題在做的過程中深刻地體會到加上和減去的一樣多因此得數還是不變。然后讓學生先估再計算70－23+35=？生就會主動地自覺地去比較加數和減數的大小從而估計出得數會比原來大，數感再強一點的學生就會很快地算出比多12，就是82。又如：教學“以內數的認識”找出數學課本的第23、36、50、79、、100頁。在練習過程中如果只是讓學生按頁找是非常簡單的缺乏一定的挑戰性不利于學生數感的發展教中本人采取了如下的設計，效果不錯：看看我們的數學書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到頁然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？里要講求方法和策略必須用到估的方法而且學生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數相對應的厚薄程度實這就是對于抽象的數的一種物化或外化方式