第1課時：倍數(shù)和因數(shù)總第課時月日【教學內(nèi)容】：教科書第30-32例1、2、3和相應的試一試，練習五1-4題。【教學目標】：1．讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2．讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。【教學重點難點】：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。【教學前思】：例題教學時著重處理好幾個環(huán)節(jié)，一是在用12個小正方形拼正方形的過程中，要讓學生對拼出的圖形和列出的乘法算式有較為充分的感知；二是在介紹因數(shù)和倍數(shù)時，要結(jié)合具體的乘法算式清晰的說明每兩個數(shù)之間，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)；三在學生交流時，要讓他們結(jié)合另兩道算式中的數(shù)進行表達。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。在教學過程中，要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。【教學過程】：前置性作業(yè)：找一找有相等關系的詞語一、導入出示一組相對關系的詞語，讓學生說說，誰是誰的什么。再出示兩個數(shù)，5和20，你們也用兩句話來表達它們的關系嗎？明確：要有關系必須有兩個量，不能單獨說。二、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義出示本課學習目標：1．理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。2．從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系。1．教學例一。談話：那么什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?我們還要從最熟悉的事物研究起。請學生拿出12個同樣大的小正方形，把它們拼成長方形，看有幾種不同的拼法。每種拼法都在下面用每排的個數(shù)相乘的算式表示出來。2．讓學生展示不同的拼法及算式。教師板書乘法算式。3．談話：以4乘3等于12為例，4、3與12有什么關系？4乘3等于12，我們就說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，反過來說4和3都是12的因數(shù)。把3、4和12的關系跟同桌說說。誰能根據(jù)6乘2得12，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。根據(jù)12乘1得12，可以怎么說？能說12是倍數(shù)，1是因數(shù)嗎？4．板書：24÷4=6。談話：根據(jù)這個算式，我們能說24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù)嗎?(學生自由發(fā)言，可能引起爭論，最后統(tǒng)一到根據(jù)24÷4=6，可以得到4×6=24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù))提問：誰有特殊的例子來和大家交流一下。（學生可能會出現(xiàn)0×7=0。在學生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。）明確：老師也寫了一個算式，從這個算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24÷8=3我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。5.小結(jié)凡是a×b=c，那我們就可以說，a和b都是c的因數(shù)，c是a的倍數(shù)，c也是b的倍數(shù)。三、教學找一個數(shù)的因數(shù)1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎?邊想邊寫出來。指名說出自己找的結(jié)果。預計：學生很可能找不全，或順序很亂。2．談話：剛才同學們找到了36的一些因數(shù)，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規(guī)律。那么怎樣找才能不重復、不遺漏呢?我們一起研究。先這樣想，根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道()×()=36，括號內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。如果第一個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個因數(shù)?是哪兩個？如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)?(指名回答，板書：36÷2=18)這樣又找到了36的哪兩個因數(shù)?你能接著寫出幾個這樣的除法算式嗎?(學生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個因數(shù)?還要再寫除法算式嗎?為什么?現(xiàn)在你能按從小到大的順序說出36的所有因數(shù)了嗎?指名到黑板前指著算式中的數(shù)說答案，教師板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。也可以用下面的圖表示36所有的因數(shù)： 36的因數(shù)123461234691218363．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數(shù)的因數(shù)。4．教學試一試：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學生獨立做題后，指名回答，教師板書：15的因數(shù)有：l、3、5、15。16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生自由發(fā)言，教師相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、教學找一個數(shù)的倍數(shù)1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的倍數(shù)。請大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內(nèi)討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說一下你是怎樣找3的倍數(shù)的?你找到了多少個?預計：背乘法口訣法，依次加3，學生發(fā)言時教師板書：3×1=33×2=63×3=93的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……提問：能寫完嗎?為什么?3．提問：誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?(用這個數(shù)分別與1、2、3……相乘，或者連續(xù)加3)，得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？你知道一個數(shù)的倍數(shù)有多少個嗎？4．教學試一試。談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎?學生獨立書寫。指名回答，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12……5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。指名匯報，相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。五、組織練習P32練一練1.練一練第1題，先改寫成除法算式，再說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。學生自由說，再指名說。注意傾聽有沒有學生說成8是因數(shù)，72是倍數(shù)這種說法。2.完成第2、第3題。學生獨立完成，再交流。當堂檢測：當好小裁判：1.因為3+4=7，所以7是3和4的倍數(shù)，3和4都是7的因數(shù)。2.4×4=16，所以16是倍數(shù)，4是因數(shù)。3.18÷3=6，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6都是18的因數(shù)。六、回顧學習目標提問：回顧這節(jié)課的學習目標，你掌握了嗎？另外這節(jié)課你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理解了哪些結(jié)論?七、布置作業(yè)練習五第1-4題。其中第3題填寫時，注意省略號的有無。八、板書設計倍數(shù)和因數(shù)（非零自然數(shù)）最大最小個數(shù)一個數(shù)的倍數(shù)沒有