運籌與優化教材：鐘守南高成修編著《運籌學理論基礎》武漢大學出版社陽明盛羅長童編著《最優化原理、方法及求解軟件》科學出版社教參：吳祈宗主編《運籌學與最優化方法》機械工業出版社課時：72學時主講：楊曉玲運籌與優化緒論

在在市場經濟條件下，要想加快經濟發展速度就要提高經濟效益，提高經濟效益，可以通過兩種途徑：一是生產設備和技術的改造與革新，二是生產組織和計劃的改進，即合理安排人力物力資源，合理組織生產過程。在生產條件不變的情況下統籌安排使總的經濟效益最優。后者就是運籌學研究的重要內容。運籌與優化運籌學的由來與發展名稱的由來

起源于20世紀30年代英文名為OperationResearch，簡稱O.R。直譯意為操作研究或運用研究。1957年我國從古語“夫運籌帷幄，，決勝千里外”（見《史記·高祖本經》）中摘取“運籌”二字，將其譯為運籌學。“運籌”二字包含運用籌劃，以策略取勝等意義，含義是運用籌劃，出謀獻策，以策略取勝。用它恰當地反映了這門學科的性質與內涵。（日本——運用學，港臺——作業研究）因此，運籌學是一門把科學的方法技術和工具運用于管理有組織系統的科學，是20世紀新興學科之一。故又有人稱之為管理運籌學。運籌與優化

發展歷程在《現代科學綜述大辭典》中的定義如下:“運籌學是一門誕生于20世紀30年代的新興的學科,是用數學方法研究各種系統最優化問題的學科,應用運籌學解決問題的動機是為決策者提供科學決策的依據,目的是求解系統最優化問題,即制定合理地運用人力、物力、財力的最優方案”

運籌與優化運籌學的性質與特點

特點：1）引入數學方法解決實際問題

----定性與定量方法結合，以數學為主要工具，尋求解決問題的最優方案。2）系統與整體性

----全局考察問題，從系統觀出發，研究全局性的問題。3）應用性

----源于實踐、為了實踐、服務于實踐，強調可行性和應用情況分析。4）交叉學科

----涉及經濟、管理、數學、工程和系統等多學科。由于其應用的廣泛性，需要多學科知識的綜合應用。5）開放性

----不斷產生新的問題和學科分支。它源于實踐，又服務于實踐，在實踐中創新，在實踐中發展。6）多分支

----現實問題的復雜和多樣性，造就了它的多分枝。

運籌學是以建立數學模型為基本研究手段，而且運用了較多的各數學工具，主要研究系統管理中的問題，故有人稱之為管理數學。運籌與優化運籌學的主要內容運籌與優化運籌學的發展趨勢成熟的學科分支向縱深發展。當今的世界正進入一個信息時代，時代的需要推動著運籌學的發展，運籌學應在三個領域發展：運籌學應用、運籌科學、運籌數學。新的研究領域產生。運籌學有廣闊的應用領域,它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、設備維修和更換、檢驗、決策、規劃、管理、行政、組織、信息處理及恢復、投資、交通市場分析、區域規劃、預測、教育、醫療衛生各個方面。與新的技術結合。運籌學很快融合了系統科學與社會學、經濟學、計算機技術、行為科學、人工智能技術以及其他學科的知識，使得運籌學發展更進入一個嶄新階段。與其他學科的結合加強。運籌學與經濟學、社會學、心理學、計算數學、系統科學等學科相融合,使運籌學方法的發展展現出潛在的生命力,將在各個領域推動運籌學的實際運用和充分發揮效益,在理論和方法上為運籌學創造出一個新的境界。傳統優化觀念不斷變化。運籌與優化運籌學的學科地位運籌與優化2、運籌學解決問題的思路提出問題檢查模型和求解步驟有無錯誤，檢查解是否符合現實問題決策者根據經驗和偏好，對方案進行選擇和修改，作出實施的決定用自然語言描述問題用變量、函數、方程描述問題用數學方法求最優解、滿意解，注重計算機在求解中的應用建立模型求解解的檢驗決策實施運籌與優化運籌學模型

運籌學研究的模型主要是抽象模型——數學模型。數學模型的基本特點是用一些數學關系（數學方程、邏輯關系等）來描述被研究對象的實際關系（技術關系、物理定律、外部環境等）。

運籌學的數學模型是人們在數學建模活動中研究總結出來的一類模型。對這類模型的分析、求解方法和模型應用范圍等等，研究得比較透徹。所以運籌學的數學模型的建立和應用有一套較成熟的理論方法可遵循。運籌與優化按模型變量和參數性質可以分成：確定性模型：模型的變量和參數都是確定的，如線性規劃、整數規劃、網絡規劃等模型。隨機性模型：模型的變量和參數都是隨機的，如排隊模型、決策模型和對策模型等。

按模型是否考慮時間因素可分成：靜態模型：模型只反映某一個固定時間點的系統狀態，變量、參數與時間無關。動態模型：模型反映一段時間內系統變化的狀態，變量、參數與時間有關。如動態規劃模型等。運籌與優化

運籌學模型的一個顯著特點是它們大部分為最優化模型。一般來說，運籌學模型都有一個目標函數和一系列的約束條件，模型的目標是在滿足約束條件的前提下使目標函數最大化或最小化。運籌學分析的主要步驟運籌學分析的主要步驟包括：發現和定義待研究的問題；構造數學模型；尋找經過模型優化的結果，并通過應用這些結果來改善系統的運行效率。運籌與優化真實系統系統分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結果分析與實施數據準備

運籌學分析的步驟運籌與優化運籌學的歷史樸素的運籌思想：都江堰水利工程戰國時期（大約公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目標是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原。追求的效益還有防洪與航運。其總體構思是系統思想的杰出運用。都江堰由三大工程及120多項配套工程組成：1.“魚嘴”岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內江。2.“飛沙堰”分洪排沙工程：將泥沙排入外江。3.“寶瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水網干道。它們巧妙結合，完整而嚴密，相得益彰。兩千多年來，這項工程一直發揮著巨大的效益，是我國最成功的水利工程。運籌與優化丁謂的皇宮修復工程

北宋年間，丁謂負責修復火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將工程皇宮前的一條大街挖成一條大溝，將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚，令與汴水相連形成的河道承擔繁重的運輸任務；修復工程完成后，實施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復成原來的大街。丁謂將取材、生產、運輸及廢墟物的處理用“一溝三用”巧妙地解決了。運籌與優化田忌賽馬齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導下，以以下安排：齊王 上 中 下 田忌 下 上 中 最終凈勝一局，贏得1000金。運籌與優化海灣戰爭中的作戰模擬（1990年8月）《TheCommanders》一書描述了美國最高當局如何策劃入侵巴拿馬和如何策劃海灣戰爭，書中透露美國國防部長切尼在海灣戰爭準備階段曾因拿不準美國在這場戰爭付出多大代價和費用而困擾。在海灣戰爭爆發前，美國采用CEM“作戰方案評價模型”和相關的支持模型制訂戰爭計劃。CEM由美國研究分析公司（RAC）與陸軍概念分析局在1980年合作開發，應用于北大西洋公約組織與華沙條約集團之間的戰區級戰役仿真。CEM的特征：全自主運行，確定型，裝甲旅級戰斗分辨率。運籌與優化

過程由戰區司令官決策控制，新一輪仿真準備時間為數月，在CRAYII巨型計算機上運行一次仿真時間不超過2小時。1990年8月，美國陸軍概念分析局用CEM為“沙漠盾牌”行動提供分析支持，包括戰略步驟，部隊、人力、彈藥需求，以及評估防空與戰區導彈防御和聯軍的潛力。

1991年12月9日-11日，在美國海軍分析中心支持了美國軍事運籌學會“分析海灣戰爭教訓的研討會”。美國軍事運籌學會主席VernonM.Bettencourt.JR指出：海灣戰爭的遺產，將繼續對國防系統分析和美國軍事運籌學會的活動產生影響。國防系統分析模型如何表達直接影響戰斗力的電子戰、戰場探測器、情報匯集以及通信、指揮和控制，仍然是薄弱環節；人的因素的影響，如士氣、突擊、領導能力和疲勞，也有待更好的表達。運籌與優化美國作戰模擬的發展國防系統分析方法包括：實驗與試驗（實驗室實驗和靶場試驗）計算機仿真（由計算機導演推演的分析過程）3對抗模擬（由對抗局勢中的局中人一系列的決策活動表達的對抗態勢推演過程，決策后果由某種形式的判定過程來評價）4解析模型（利用解析算法，對系統的物理的和作戰的性能進行解析計算）5判定模型（規范應用專家見解、經驗判斷的定量分析模型）運籌與優化SIMNET：由真實裝備和計算機仿真組成的人工合成戰場環境，將用電子手段把分散在不同地點的新武器系統、新技術開發者，同試驗者、用戶聯系在一起，他們能有效地進行交互作用。美國國防部高級研究規劃局和美國陸軍的SIMulator

NETwork(SIMNET),通過廣域網，將分布在全球的美軍仿真器聯結在一起，每一個仿真器擁有自己的圖形地形數據庫。SIMNET的特征是：分布式交互作用的“虛擬”仿真（VirtualSimulation）它可以使成千上萬的人進入到一種計算機產生的“靈境”電子戰場，為武器裝備研制、作戰實驗和訓練提供十分有價值又十分廉價的實驗手段。運籌與優化美國陸軍軍官在海灣戰爭前夕使用過SIMNET。美國陸軍對海灣戰爭中代號“東73線戰斗”（73EastingBattle）及其在SIMNET中的表達進行過一次回顧考察。SIMNET“靈境”電子戰場，再創了“東73線戰斗”的高保真仿真，使士兵、司令官和分析人員在不改變事件的情況下把自己加入到戰斗仿真中去，通過與仿真器或工作站的交互作用，來控制戰斗結果。WAL：（WarfareAnalysisLaboratory）“作戰分析實驗室”80年代初，美國霍普金斯大學應用物理研究所設計，為美國海軍分析未來10-20年航空母艦作戰的發展需求提供了一種討論式對抗模擬（SeminarGaming）,1988年已有比較規范的結構，開始用于美國海軍學院和海軍各研究發展中心。

運籌與優化討論式對抗模擬（SeminarGaming）技術對抗模擬（TechnogyGaming）應用于分析武器裝備科學技術發展問題的討論式對抗模擬，通常用來識別那些對未來軍事行動與能力有重要影響的新技術發展苗頭，并且研究如何制訂研究和發展的投資戰略，以便把這些苗頭變成現實。

1988年3月28日-30日，美國陸軍在密西西比州威克斯堡進行了一次技術對抗模擬。技術對抗模擬過程應用了戰略分析仿真（StrategicAnalysisSimulation）和戰區分析模型（TheaterAnalysisModel,TAM）。運籌與優化政治軍事對抗模擬（PoliticalMilitaryGaming）也稱為高層次對抗模擬（Highlevel

Wargaming）：國家之間政治軍事沖突問題。模擬方式：代表各個指定國家政府領導人的局中人小組一起討論危機形勢，確定各個國家之間的利益和目標，考慮各種政策的選擇，代表其政府做出決策。例如，在計算機上用一個戰斗模型對“國家領導人”做出的決策及其采取的軍事行動的后果進行快速評估。然后將計算機評估的結果再反饋給“國家領導人”作為下一輪決策的基礎。隨著人工智能的發展，計算機在政治軍事對抗模擬中的作用將會增大。各個平行的局中人小組就可以同一個由計算機創作的“敵人”斗智。運籌與優化

美國國防大學“對抗模擬中心”進行過一種名為“穩妥邁進”的政治軍事對抗模擬。391名軍官分成幾個小組，在假設的一種世界態勢中被指定扮演不同角色。由國家軍事學院和武裝部隊工業學院的學生組織22個討論會，同時進行平行的推演。這些討論會配對進行，配對討論會相互介紹情況：他們采取了什么決策，以及決策背后的理由。相互之間進行評論，以相互了解對問題的理解能力和解決問題的思維能力。運籌與優化美國空軍大學在馬克斯維爾空軍基地發展的“戰備指揮演習系統”（CRES），是一個統一的對抗模擬系統，既可以作為戰術模擬來訓練戰場指揮官員，又具有適當的能力進行戰略和國家政策對抗模擬。該系統在美國空軍學院、海軍學院、國防大學對抗模擬中心，經由計算機網絡硬件和軟件建立聯系，以便進行聯合對抗模擬，深入模擬與聯合行動的后勤支持和有關的其他問題。運籌與優化蘭德（RAND）公司（美國）的一項研究：RAND（ResearchAndDevelopmentCompany）

1950年6月朝鮮戰爭爆發。不久，麥克阿素指揮的以美國為首的“聯合國軍”在仁川登陸，攔腰切斷朝鮮人民軍的后路，包圍并重挫了朝鮮人民軍的主力。然后，美國軍隊長驅北上，逼近鴨綠江邊。建國近一年的新中國的最高領導人對這場在國門口的戰火持什么態度？在這種情況下，美國政府出資要求蘭德（RAND）公司做一項緊急研究，并將成果呈報美國總統。由戰爭過后解密后的報道，該項研究成果的結論極其明晰：中國將派軍隊入朝參戰！與歷史的實際完全一致。蘭德（RAND）公司認為：盡管新中國當時的經濟實力、軍隊的裝備與效能遠底于美國，并且相當多的高級將領對出兵持懷疑的態度，但由蘇聯、中國、朝鮮的運籌與優化政治格局，中朝兩國領導人的歷史源源和中國軍隊的士氣，中國人民的民心、中國共產黨的威望及在鄰國作戰的有利條件等分析，中國絕不會袖手旁觀，而且在當時的危急關頭，除派兵入朝參戰外，很難有別的選擇。有趣的是，在其透徹的分析中，還包含了對毛澤東主席的性格及心理學分析，毛澤東性格剛強，從不畏強敵，面對挑戰絕不退縮，因此，可以斷定毛澤東會最終做出參戰的重大決策。運籌與優化菲律賓的SanMiguel公司（Franciso

EizmendiJr.,President,SanMiguelCorporation）

5年中，運籌學發揮了重要作用……1987年開始我們啟動了一項10億美圓的擴建和現代化項目。根據這個項目，我們建立了22個生產工廠。沒有運籌學，我們根本不敢啟動這個項目。每年的戰略規劃會議上，無論哪個部門和哪個經營單位經理不管何時提出一個方案，我們總是要求運籌學小組已審核過這個方案。在完成公司的目標、實施使我們長足增長并讓我們的各類股東獲得滿意回報的策略過程中，OR發揮了重要作用，對此我們甚感欣慰。運籌與優化

ABB電力公司

ABB電力公司的首席執行官丹尼爾.埃爾文：管理科學（運籌學）既非一個項目，也不是一些技術；它是一個過程，一種思考和管理的方式。美國航空公司

美國航空公司1982年雇傭了8名運籌學方面的員工，但到1993年卻增加到400人。美國航空公司的招聘廣告：（運籌學咨詢專家，項目領導者與管理）基于過去的成就，美國航空公司的運籌學部門正在以每年40人的速度增長。作為世界上“最頻繁的飛行者”，美國航空公司比其他競爭者每天提供更多班次的航班，在這個需求旺盛的行業產生了一些最具挑戰性的運籌學問題。該部門現有的37名專家為航空公司的所有部門提供管理咨詢和決策技術。運籌與優化

我們增加人員，正在為一些最復雜的現實問題尋找對策。業務過程重組；運輸時間與路線；預測