會計學1第二章第二節成本性態分析一、成本性態的涵義

成本性態（CostBehavior）是指成本總額與特定業務量（Volume）之間在數量方面的依存關系，又稱為成本習性。第1頁/共69頁成本總額的含義包括：全部生產成本和銷售費用、管理費用及財務費用等非生產成本。

用y表示第2頁/共69頁業務量絕對量相對量實物量價值量時間量生產量銷售量投入量產出量成本銷售收入產值總產值凈產值人工小時（工時）機器小時（臺時）在產品業務量表現形式示意圖百分比指數開工率（生產能力利用率）庫存產品作業指數第3頁/共69頁成本性態與成本可辨認性的區別1.性質不同成本性態揭示的是成本總額與業務量之間的定量關系成本=f（業務量）成本可辨認性揭示的是成本總額與歸集對象之間的定性關系成本=f（歸集對象）定量關系定性關系第4頁/共69頁2.作用不同

根據成本的可辨認性，可以正確確定將成本歸集或分配于特定計算對象的方法。而按照成本的性態，可以從定性和定量兩個方面把握成本的各組成部分與業務量之間的變化規律。這不僅有利于尋找降低成本的正確途徑，還有助于進行科學的預測規劃、決策和控制。成本性態與成本可辨認性的區別第5頁/共69頁3.分類結果不同

成本按其可辨認性分類可分為直接成本和間接成本兩類。成本按其性態分類的結果是什么樣呢？這是我們馬上要討論的問題。

成本性態與成本可辨認性的區別第6頁/共69頁

重要結論

全部成本按其性態分類可分為固定成本、變動成本和混合成本三大類。二、成本按其性態分類的結果第7頁/共69頁三、固定成本的性質固定成本的定義

固定成本的內容

固定成本的特點固定成本的性態模型

固定成本的進一步分類固定成本水平的表現形式

第8頁/共69頁固定成本的定義(見教材15頁）

固定成本是指在一定期間和一定業務量范圍內，其總額不隨業務量發生任何數額變化的那部分成本。第9頁/共69頁固定成本的內容

固定成本一般包括下列內容：房屋設備租賃費、保險費、廣告費、不動產稅捐、管理人員薪金和按使用年限法計提的固定資產折舊費等。

第10頁/共69頁

1.總額的不變性不論業務量是否變動，成本總額都不會發生任何變化。

2.單位額的反比例變動性當業務量變動時，單位固定成本將隨業務量的變動而成反比例變動。你知道什么叫反比例嗎？固定成本的特點第11頁/共69頁

一個變量隨另一個變量的變化而呈現出彼增此減的變動，就是反比例變動嗎不是！這只是反方向變動。反比例是反方向變動的一種特殊形式，只有當兩個變量的乘積等于一個常數時，這兩個變量之間才存在反比例變動關系，即，當c為常數時，y與x互為反比例關系：

x·y=c（x≠0，y≠0，c＞0）不得將反比例與反方向變動混為一談第12頁/共69頁

什么是模型？模型是用于模擬表現特定對象某方面特征的技術手段。包括實物模型、數學模型和幾何模型等類型。成本性態模型使用的是解析幾何模型。固定成本的性態模型第13頁/共69頁1.固定成本總額的性態模型a0x業務量（件）y成本（元）y=a固定成本的性態模型固定成本總額(用a表示)

的不變性

第14頁/共69頁固定成本的性態模型單位固定成本(用a/x表示)

的反比例變動性y=a/xx業務量（件）y單位成本（元/件）0單位固定成本性態模型圖

第15頁/共69頁固定成本的進一步分類

（見教材16頁）約束性固定成本酌量性固定成本第16頁/共69頁約束性固定成本是指不受企業管理當局短期決策行為影響的那部分固定成本。又稱經營能力成本。廠房、機器設備折舊費、不動產稅、保險費、管理人員薪金

對于此類成本只能從合理充分地利用其創造的生產經營能力的角度著手，提高產品的產量，相對降低其單位成本。第17頁/共69頁酌量性固定成本是指受企業管理當局短期決策行為的影響，可以在不同時期改變其數額的那部分固定成本。對于這部分固定成本可從降低其絕對額的角度予以考慮。

廣告費、職工培訓費、新產品開發費和經營性租賃費

第18頁/共69頁固定成本水平的表現形式

在管理會計中，固定成本的水平一般是以其總額表現的。

第19頁/共69頁四、變動成本的性質變動成本的定義

變動成本的內容

變動成本的特點變動成本的性態模型變動成本的進一步分類變動成本水平的表現形式

第20頁/共69頁變動成本的定義（見教材14頁）變動成本是指在一定期間和業務量范圍內，其總額隨業務量的變動而成正比例變動的那部分成本。

第21頁/共69頁變動成本的內容西方一般包括：生產成本中單耗穩定的直接材料、直接人工和制造費用中隨產量成正比例變動的物料用品費、燃料費和動力費等；銷售費用中按銷售量支付的銷售傭金、裝運費和包裝費等。我國包括與產量成正比的原材料、燃料及動力、外部加工費、外購半成品、按產量法計提的折舊費和單純計件工資形式下的生產工人工資等。第22頁/共69頁

1.總額的正比例變動性變動成本總額將隨業務量的變動而成正比例變動。

2.單位額的不變性不論業務量是否變動，單位變動成本都不會發生任何變化。變動成本的特點第23頁/共69頁不得濫用“正比例”來描述經濟現象

一個變量隨另一個變量的變化而呈現出同增同減的變動，就是正比例變動嗎？不是！這只是同方向變動。正比例是同方向變動的一種特殊形式，只有當一個變量等于另一個變量與一個常數的乘積時，兩個變量之間才存在正比例變動關系，即，當b為常數時，y與x成正比例關系：y=bx（b≠0）第24頁/共69頁變動成本性態模型變動成本總額(用bx表示)的正比例變動性

x業務量（件）y=bxy成本（元）0變動成本總額性態模型圖

第25頁/共69頁變動成本性態模型單位變動成本(用b表示)的不變性

x業務量（件）y=bby成本（元）0單位變動成本性態模型圖

第26頁/共69頁變動成本的進一步分類

技術性變動成本是指在其單位成本受客觀因素決定、消耗量由技術因素決定的那部分變動成本。酌量性變動成本是指在單耗受客觀因素決定，其單位成本主要受企業管理部門決策影響的那部分變動成本。第27頁/共69頁變動成本水平的表現形式

◎變動成本的水平一般用單位額表現比較好。◎要降低變動成本就應從降低單位產品變動成本的消耗量著手第28頁/共69頁五、混合成本的性質混合成本的定義

混合成本存在的必然性

混合成本的進一步分類

混合成本的分解第29頁/共69頁（一）混合成本的定義

（見教材17頁）混合成本是指介于固定成本和變動成本之間、既隨業務量變動又不成正比例的那部分成本。

第30頁/共69頁（二）混合成本存在的必然性成本按其性態分類，采用了“是否變動”與“是否正比例變動”雙重分類標志；不論哪個標志在前，分類的結果都必然產生既不屬于固定成本也不是變動成本，游離于兩者之間的混合成本。第31頁/共69頁開始成本按性態分類輸入全部成本是否變動固定成本是否正比例變動變動成本混合成本結束否是否是輸出分類結果混合成本存在的必然性的證明1、第32頁/共69頁開始成本按性態分類輸入全部成本是否正比例變動變動成本是否變動固定成本混合成本結束是否是否輸出分類結果混合成本存在的必然性的證明2、第33頁/共69頁

有助于從學術上真正理解成本按其性態分類結果為什么只能是三大類而不是兩大類。了解混合成本存在必然性的意義第34頁/共69頁（三）混合成本的進一步分類階梯式混合成本標準式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本第35頁/共69頁階梯式混合成本▲階梯式混合成本又稱半固定成本。▲特點是：在一定業務量范圍內其成本不隨業務量的變動而變動，類似固定成本，當業務量突破這一范圍，成本就會跳躍上升，并在新的業務量變動范圍內固定不變，直到出現另一個新的跳躍為止。▲內容有：化驗員、保養工、質檢員、運貨員等第36頁/共69頁a10x

業務量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）

y=a2（x1

＜x≤x2）

y=a3（x＞x2）y=f(x)階梯式混合成本性態模型圖第37頁/共69頁標準式混合成本又稱半變動成本，它是由明顯的固定和變動兩部分成本合成的。如電話費、公用事業費、機器設備維修保養費等。

第38頁/共69頁a0x業務量（件）

y

成本（元）y=a+bx變動部分固定部分標準式混合成本性態模型圖第39頁/共69頁低坡式混合成本其特點是：在一定的業務量范圍內其總額保持固定不變，一旦突破這個業務量限度，其超額部分的成本就相當于變動成本。

第40頁/共69頁a10x業務量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性態模型圖第41頁/共69頁曲線式混合成本曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當于固定成本；在這個初始量的基礎上，成本隨業務量變動但并不存在線性關系，在平面直角坐標圖上表現為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動趨勢

遞減型混合成本

遞增型混合成本

第42頁/共69頁遞減型混合成本

特點是：成本的增長幅度小于業務量的增長幅度，成本的斜率隨業務量遞減，反映在平面直角坐標圖上是一條凸型曲線。

第43頁/共69頁a0x業務量（件）

y

成本（元）遞減型混合成本性態模型圖第44頁/共69頁遞增型混合成本特點是：成本的增長幅度隨業務量的增長而呈更大幅度變化，成本的斜率呈遞增趨勢，在平面直角坐標圖上表現為一條凹形曲線。

第45頁/共69頁a0x業務量（件）

y

成本（元）遞增型混合成本性態模型圖第46頁/共69頁（四）混合成本的分解●混合成本分解是指按照一定方法將混合成本區分為固定部分和變動部分的過程。●各類混合成本都可以直接或間接地用一個直線方程y=a+bx去模擬它。第47頁/共69頁

可以簡化數據處理，為進行混合成本分解創造條件。事實上，成本性態分析中的混合成本分解就是要設法求出y=a+bx模型中的a，b數值，并建立有關模型的過程。

建立混合成本通用模型的必要性第48頁/共69頁混合成本的分解方法賬戶分析法（會計分析法）根據各個成本項目及明細項目的賬戶性質，通過經驗判斷，把那些與變動成本較為接近的，劃入變動成本；把那些與固定成本較為接近的，劃入固定成本。不宜劃分的，可通過一定比例將它們分解為變動和固定兩分。該法雖然粗糙一些，但簡便易行。合同確認法根據企業與供應單位所定立的合同中關于支付費用的規定，來確認并估算哪些屬于變動成本，哪些屬于固定成本。第49頁/共69頁技術測定法（工程法）

根據生產過程中各種材料和人工成本耗費量的技術測定來劃分固定和變動成本的方法。其基本點是把材料、工時的投入量和產量進行對比分析，用來確定單位產量的消耗定額，并把與產量有關的部分匯集為單位變動成本，與產量無關的部分匯集為固定成本。這種方法測定結果比較準確，但工作量大，適用于沒有歷史數據可供參考的企業或企業已建立了標準成本制度（或已制定了定額成本）有現成的消耗定額作依據。第50頁/共69頁歷史資料分析法定義：歷史資料分析法是指根據企業若干期成本與業務量的相關歷史資料、運用數學方法進行數據處理，以完成成本性態分析任務的一種定量分析的方法。

第51頁/共69頁歷史成本法分解混合成本（見教材19頁）1、高低點法

2、散布圖法

3、回歸直線法

試分析三種方法的優缺點及適應條件。第52頁/共69頁1、高低點法高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關范圍內的各期業務量與相關成本所構成的所有坐標點，從中選出高低兩點坐標，并據此來推算固定成本和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

第53頁/共69頁高低點法的公式a＝高點成本－b×高點業務量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業務量=y低-bx低

第54頁/共69頁高低點法的數學原理a0x

業務量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ第55頁/共69頁2、散布圖法

散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業務量和成本的歷史數據標注在坐標紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，并據此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態分析方法。第56頁/共69頁a0x

業務量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.標出坐標點；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點坐標值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應用程序第57頁/共69頁0x

業務量（件）y

成本（元）究竟哪條線好呢散布圖法的優缺點數據有代表性

存在視覺誤差第58頁/共69頁3、一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對若干期全部業務量與成本的歷史資料進行處理，并據此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

第59頁/共69頁原理：假設存在一條直線y=a+bx最能代表歷史各期成本的平均水平，則這條直線與各實際成本點的誤差應比其他直線都小。這條直線最能代表X與Y之間的關系，稱為離散各點的回歸直線。a和b由離散各點的值來決定。設現有n期歷史成本資料作為觀察數，分別為Xi和Yi，則各觀察數與回歸直線的誤差為：

di=yi–y

＝yi–(a+bxi)第60頁/共69頁

n個觀察值引起的總誤差為：∑di=d1+d2+d3+…+dn

由于di有正有負，簡單相加可能相互抵銷，使∑di不能代表真實的誤差。由于絕對值之和最小，其平方和也一定最小，所以用下式表示總誤差：

Q=∑di2=d12+d22+d32+…+dn2

=∑(yi–y)2=∑(yi–a--bxi)2

根據極值原理，要Q達到最小，它的偏微分應等于零，即：第61頁/共69頁（1）Q對a的偏導〔∑(yi–a--bxi)2〕=02∑(yi–a-bxi)×(yi–a-bxi)=0-2∑(yi–a-bxi)=0

∑yi–na-b∑xi=0（2）Q對b的偏導〔∑(yi–a--bxi)2〕=02∑(yi–a-bxi)(yi–a--bxi)=0-2∑(yi–a--bxi)xi=0