大一高等數學微積分基本定理_第1頁
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會計學1大一高等數學微積分基本定理變速直線運動中位置函數與速度函數的聯系變速直線運動中路程為另一方面這段路程可表示為問題的提出一、積分上限函數及其導數第1頁/共28頁考察定積分記積分上限函數第2頁/共28頁積分上限函數的性質證第3頁/共28頁由積分中值定理得第4頁/共28頁補充證第5頁/共28頁例1求解分析：這是型不定式，應用洛必達法則.第6頁/共28頁證第7頁/共28頁第8頁/共28頁證令第9頁/共28頁定理2（原函數存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續函數的原函數是存在的.（2）初步揭示了積分學中的定積分與原函數之間的聯系.第10頁/共28頁定理3（微積分基本公式）證二、牛頓—萊布尼茨公式第11頁/共28頁令令牛頓—萊布尼茨公式第12頁/共28頁微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉化為求原函數的問題.第13頁/共28頁例4求

原式例5設

,求.解解第14頁/共28頁例6求

解由圖形可知第15頁/共28頁例7求

解解面積第16頁/共28頁3.微積分基本公式1.積分上限函數2.積分上限函數的導數牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學與積分學之間的關系．三、小結第17頁/共28頁思考題第18頁/共28頁思考題解答第19頁/共28頁練習題第20頁/共28頁第21頁/共28頁第22頁/共28頁第23頁/共28頁第24頁/共

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