2022年陜西省渭南市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e23.（）。A.0B.1C.2D.324.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.函數y=ex2的極值點為x=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.A

27.

28.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

29.B

30.B

31.

32.0.35

33.2x+12x+1解析：

34.A

35.

36.C

37.

38.2arctan2-(π/2)39.

40.x=4

41.

42.

43.π/2

44.2ln2-ln3

45.1

46.

47.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

48.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

49.e6

50.C

51.

52.e-1

53.x＝－1

54.2/355.0

56.B

57.

58.(0+∞)59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變