2022年遼寧省朝陽市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.117.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.

19.

20.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

23.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

24.

25.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件43.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+144.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

45.

46.

47.

48.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

49.

50.

51.

52.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關53.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

54.

55.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

56.

57.

58.

59.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

60.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的64.A.A.7B.-7C.2D.3

65.

66.

67.（）。A.0B.1C.nD.n!68.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)69.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

70.

71.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

72.

A.0B.1/2C.1D.273.A.A.0B.1C.-1/sin1D.274.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.-1B.0C.1D.277.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=078.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5081.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1082.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

84.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在98.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

99.

100.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(20題)101.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．102.

103.

104.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

105.

106.107.108.

109.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

110.

111.

112.113.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

114.

115.設z=x2y+y2，則dz=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

135.

136.

137.138.設y=lncosx，求：y”(0).139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.-3

3.D

4.A

5.A

6.B解析：

7.A

8.C

9.A

10.

11.B

12.-8

13.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.B

15.A

16.C

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.C

23.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

24.A

25.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

26.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

27.D

28.D

29.C

30.B

31.1/3x

32.C

33.B

34.C

35.C

36.B

37.D

38.y=0x=-1

39.x=y

40.A

41.B

42.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

43.B

44.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C解析：

50.C

51.B

52.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

53.D

54.A

55.D

56.B

57.

58.C

59.B

60.C

如果分段積分，也可以寫成：

61.B

62.D

63.C

64.B

65.A

66.

67.D

68.D

69.C

70.B

71.C

72.B

73.A

74.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

75.B

76.D

77.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

78.D

79.D

80.B

81.C

82.C

83.C

84.D此題暫無解析

85.C

86.D

87.A

88.B

89.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

90.B

91.B

92.D

93.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

94.D

95.C

96.1/2

97.B

98.D

99.C解析：

100.B

101.102.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

103.

解析：104.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

105.x-arctanx+C

106.1/2107.(-∞,+∞)

108.

109.

110.

111.

112.113.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

114.C

115.2xydx+(x2+2y)dy

116.

117.

118.

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列