重點看0910歷年高數試題-6學分2007-2008a_第1頁
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華東2007-2008學年第一學期期末考07級各專業《高等數學》A一、填空題（220分

(n

sinn

xy

sinxy xf(x)在(,3，又

f(11y=f(x)

2xx2x22

x)dx x=tanx在(2

,)內 2設f(x)dxF(xC，則sinxf(cosx)dx設zxy(x0,x ln

f(x,y)dy 已知某商品的需求函數為Q

pe10e

p5時，該商品的需求價格彈性

1sin2xdx 0二、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，每小題2分，共分當x0時下列4個無窮小量中哪一個是比其他3個更高階的無窮小 （A）sinx （C）x- （D）ln(1x2sinxx=0fx)x

x

x 1e曲線y 1e 設當0<x<1時有f(sin2x)cos2xtan2x則f(x)等 (A)ln(1x)x2

ln(1x)x2

xln(1x)x2

2ln(1x)x21廣義積分1dx的值 1(A)

xx

f(t)dtf(x)在[a,b]xx0y

fx,ylimyy0x

fxylimxx0y

fx,yz=f(x,y)在x0,y0處取得極大值，則函數x)

fx,y0x0處與函數y)

f(x0,在y0 (9)fx,y)(9)fx,y)20(x,y)(x,y) (C)(D)(10)xf''(x)dx（A）xf'(x)f(x)（B）xf'(x) f'(x)x

xf(x)

f'(x)

x'f(x)f(x)dx三、計算題（每小題6分，共30分xtf(t1Fx) x

x0，f(x)f(0)=0aF(x)x=0x

lim(1

1n

n 3y3x22x5)2y4zf(xxy，fy

5xydxdyDy2xyx2D四、證明（每題5分，共10分0011xm(1x)ndx1xn(1x)mdx,(nm002、函數f(x)在[a,b]上連續，(a,b)可導，(0<a<b)。試用中值定理證明：在(a，b)內存在一點f(b

f(a2f'(11 五、解答題（每題10分，共20分1yexy=0，x=1,x=0xy的旋轉體體積Vx,Vy2、已知某工廠生產A，B兩種產品，產量分別為x

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