專題九數列綜合練習（B卷）1.已知等差數列滿足：，則()A.-10 B.10 C.15 D.202.已知數列的通項為，則的值為()A.0 B. C. D.3.已知1，，，3成等差數列，1，，，，4成等比數列，則的值為()A.2 B.-2 C. D.4.已知等比數列的前n項和為，且，則數列的前n項和()A. B. C. D.5.已知數列滿足，則中整數項的個數為()A.20 B.21 C.22 D.236.程大位《算法統宗》里有詩云:“九百九十六斤棉，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數來言，務要分明依次弟，孝和休惹外人傳.”意思為:996斤棉花，分別贈送給8個子女做旅費，從第一個開始，之后每人依次多17斤，直到第八個孩子為止，分配時一定要等級分明，使孝順子女的美德外傳.則第八個孩子分得棉花的斤數為()A.65 B.176 C.183 D.1847.河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術寶庫之一，現為世界文化遺產，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟.現有一石窟的某處“浮雕像”從下至上共7層，從第二層起，上層的數量是下層的2倍，總共有1016個“浮雕像”，這些“浮雕像”構成一幅優美的圖案，若從最下層往上的“浮雕像”的數量構成數列，則的值為()A.8 B.10 C.12 D.168.已知數列的首項，，前n項和滿足，則數列的前n項和為()A. B. C. D.9.已知數列的各項均為正數，，，若數列的前n項和為5，則n的值為()A.119 B.121 C.120 D.12210.若，，則_____________.11.在等差數列中，，是方程的兩根，則的值為___________.12.在數列中，已知，，若為等差數列，則____________.13.等比數列的各項均為實數，已知，，則_____________.14.已知各項均為整數的等比數列的前5項和為22，且成等差數列，前n項和為.(1)求數列的通項公式；(2)若，求n.15.已知等差數列的前n項和為，，.(1)求數列的通項公式；(2)若，求數列的前n項和.

答案以及解析1.答案：C解析：設等差數列的公差為d，則解得，，故選C.2.答案：D解析：由題意，得.3.答案：A解析：由等差數列的性質知.由等比數列的性質知，.由于等比數列中奇數項符號相同，偶數項符號相同，，，故選A.4.答案：B解析：當時，；當時，，數列是首項為2，公比為2的等比數列，且，則，，故選B.5.答案：C解析：由題意得，，故，故是公比為的等比數列，所以，故，故當時，為整數，時，不為整數，又是整數，故中整數項的個數為22.6.答案：D解析：根據題意可得每個孩子分得棉花的斤數構成一個等差數列，其中公差，項數，前8項和.由等差數列的前項和公式可得，解得，所以.7.答案：C解析：由題意得數列為等比數列，且公比，解得，則，，從而，，故選C.8.答案：A解析：由得，即，所以，所以，兩式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以數列是以1為首項，1為公差的等差數列，所以數列的前n項和，故選A.9.答案：C解析：由數列的各項均為正數，，，可得，所以數列是以4為首項，公差為4的等差數列，所以，則，所以，則前n項和.令，解得.10.答案：解析：由條件，得，又，所以是首項為2，公比為2的等比數列，所以，所以.11.答案：解析：因為在等差數列中，，是方程的兩根，所以，所以.12.答案：解析：由已知，得，是等差數列的第3項和第7項，其公差，由此可得，解得.13.答案：1024解析：設等比數列的公比為，由，，可得，則，代入可得.則.14.答案：(1).(2).解析：(1)設等比數列的首項為，公比為q，前n項和為，由，整理得，解得或.若，由前5項和為22可得，不滿足要求；若，則，解得，所