核心素養視域下高中數學課堂教學“容量”之度的把握*甘肅省天水市清水縣第六中學(741499)李旺強何少杰

課堂容量,即指一節課中執教教師向學生所傳授知識量的多少,包括教學的目標數量、突破重難點數量、所傳授的知識點以及課例、課練、課后作業數量等.若在一節課中所傳授的知識量較多,學生在有效的時間內不能及時的理解、內化,導致教如不教,學如沒學;若傳授的知識量較少,就不能滿足學生的需求,使課堂資源有所浪費.因此,在課堂教學中執教教師務必要從全局定位,根據所授內容的覆蓋面、難易程度、結合學生的知識儲備基礎和認知規律進行合理設計,力爭使課堂教學效果在有限的時間內最大化.

1教學目標數量的設計之度

教學目標是每節課都不可缺少的部分,也就是一節課要實現“教什么”,執教教師必須做到心中有數,不能泛泛而談,而教學目標的設計需要考慮以下幾個影響因素.

(1)所授內容的提出背景(與生活聯系的緊密程度)

(2)所授內容的學習價值(應用價值的體現)

(3)所授內容的推理過程(教學過程的展現)

(4)接受者(學生)的認知規律和知識儲備基礎(關注學生“怎么學”)

(5)所授內容中蘊含的文化、思想方法以及與前、后節之間的銜接性(情感價值觀的體現)

只有把涉及到的方方面面考慮清楚,才能設計合理的教學方案以便實現“教什么”.

如在文[2]“數列的基本概念”一課中,執教教師通過閱讀教材,體會教材的設計意圖和對整章教學內容的整體把握,結合自己的理解與學生的認知情況進行了模塊劃分,重新構建教學設計.而第一節課就是引領學生從生活中的實例出發,進行抽象,將生活問題轉化為數學問題,進而探究出數列的概念,在理解數列概念的基礎之上,引領學生再次分析、思考實例,從而對數列的分類、等差、等比等特殊數列有了明確的認識和理解.整個教學過程自然、清楚.

課后通過簡短的交談得知該教師設計的教學目標如下:

(1)從具體實例出發,體會數列概念產生的背景,培養學生的觀察能力;

(2)理解數列的概念,并通過分析、探究,思考其內涵,引出等差、等比數列的概念,培養學生的分析、類比和遞推能力;

(3)認真體會這三類數列的概念,從其產生過程中品嘗它們所蘊含的數學文化、數學思想和方法,感知學習它們的應用價值.

當問及設計這三個教學目標的用意時,該執教教師說,數列是應用性很強的知識,它是高考中的熱點和焦點,而且難度不大,學生易接受,因此依照個人的理解進行了模塊教學,而本節課是一節概念課,數學概念是數學的基礎,是數學的細胞,數學教學應首先重視概念教學,只有把概念的來龍去脈弄清楚了,才能進行與概念相關的延伸教學.

誠然,在教學設計中,教學目標就是告知本節課要教什么,因此它的設計要抓住所授內容的本質,不能以多、全、大為前提,而應以精、準為設計之度.

2教學重難點數量的設計之度

一節課的時間是有限的,在一節課中所完成的工作量自然是有限的.但通過一節課的教學,我們要讓學生學有所獲、獲有所悟、悟有所延.正所謂教學就是教與學的結合,也就是說執教教師既要明白本節課“教什么”,還要做到“怎么教”,對待“怎么教”更要聯系學生“怎么學”,只有“怎么教”與“怎么學”相輔相成、有機結合,才能實現“教什么”,進而實現教學重難點的突破.

如文[1]中,對“兩角和差公式”的教學,其執教教師設計的教學重難點如下:

(1)借助手中工具(三角板),通過拼接尋找如等非特殊角的三角函數值的求解方法;

(2)通過分析、思考,體會公式的推導過程,總結規律并進行推廣,并感知由特殊到一般的數學思想.

在課后的評課中,執教教師說,數學中的任何一個概念、定理、性質、公式的產生都不是空穴來風,它的提出有一定的背景,形成有一定的過程,這樣才能獲得它的應用價值.在這其中不乏有一些數學思想、數學文化的建立和滲透.所以本節課的重難點不是熟記公式,然后怎么樣去應用,而是重在體會的由來,明確它的含義和功能,理解和掌握它所包含的思想方法和文化意境,如此方能應用自如.

在本節課中,通過執教教師的恰當引導和幫助,經過學生的親手操作、互助合作、交流思考,形成了自己獨特的見解,再通過上臺展示,與別人參照對比,最后形成了定論,體驗了公式的生成過程.整個教學過程釋放出了一種靈活、自然的教學情懷,提升了學生思維能力,突破了教學的重難點.

教學重點的設計依賴于教學目標、教學內容、學生實際生活等幾個方面,而教學重點的突破卻往往離不開教學難點的突破,教學難點是教學中難于理解,難以領會的內容,具有抽象、復雜,深奧的特點.教學難點取決于兩個方面的因素;一是教材本身從內容、形式到語言都比較抽象、宏觀的內容多難度就大,與學生生活距離比較近的內容難度就小些.二是由學生的知識基礎和接受能力所決定,基礎扎實、知識面廣解決問題就容易一些;相反的就難一些.難點的確定要以了解學生原有的知識儲備情況,了解他們的興趣、需要和思想狀況,了解他們的學習方法和學習習慣為前提條件.所以教學重難點的設計不能死板,而要靈活、巧妙.

3教學內容量的設計之度

課堂教學其實質就是帶領學生通過一系列的操作,使其對本節內容由無知到少知再到多知的一個過程.其過程就是“怎么教”與“怎么學”的一個展示與體現,是復雜多變的,雖然有不可估量的事情發生,但通過執教教師的有效指導,課堂教學也會走上有效的軌道.而課堂教學內容量的設計在一定的程度上決定了課堂教學效果的優劣.在課堂教學中知識量多少的設計,執教教師一定要審時度勢,合理設計,不能帶有盲目性.若傳遞的知識量過多,學生的認知能力和學習精力畢竟有限,就會造成理解不到位,對所學的知識不能及時的內化,導致教亦如非教,學亦如非學,效果低下.若傳遞的知識量過少,學生本來正處在求知的興頭上,教師戛然而止,就會讓學生乘興而來敗興而歸,造成課堂資源的浪費.

如在文[3]“圖解法在選擇題中的應用”一課中,從教學過程可以看出教師花了大量的精力進行了充分的設計,從其教學目的和立意的角度來分析,本節課的重點是圍繞在“數形結合”這一特殊而又使用頻繁的數學思想上,從所選擇的例題來看,通過不同題型的分析、解答以及不同題型之間的對比思考,讓學生深刻的體會了“數形結合”這一數學思想的巧妙性、靈活性、方便性.從整個教學過程看,一開始學生是激情高漲,緊密配合,個個參與分析、討論.尤其是在用圖解法求參數的取值范圍這道函數題的解答過程中,學生的不同思維展示出了對所學知識在理解、應用方面的漏洞,包括概念、性質的理解,題目背景的分析與處理,思維方式的選擇等方面的不足與片面,使執教教師做到了明知在心,便于在以后的教學中進行適當的處理.但隨著教學的進行在學生中明顯出現了掉隊現象,一部分基礎較差的學生對于前一道試題還沒有理解到位,仍沉浸在前一道題的解答過程中,而教師已經對下一道題講了一大截,致使越來越多的學生脫離了當前的教學軌跡而自行回顧前面講解的試題,導致最后幾道試題的講解就像放電影一樣匆匆而過.

依筆者拙見,雖然是高三學生,但他們的知識體系還并未完全形成,尤其是一些數學思想、數