方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告一、

晶體：物質(zhì)點(diǎn)（原子、離子、分子）在空間周期排列構(gòu)成固體物質(zhì)。：上述幾何點(diǎn)在空間的分布，每個(gè)點(diǎn)稱為陣點(diǎn)。結(jié)構(gòu)基元：在晶體中重復(fù)出現(xiàn)的基本單元；在三維空間周期排列；為簡便,可抽象為幾何點(diǎn)方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告(a)(b)(c)空間點(diǎn)陣晶胞方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告空間點(diǎn)陣僅是晶體結(jié)構(gòu)的幾何抽象，只表示結(jié)構(gòu)基元在空間的分布，無物質(zhì)內(nèi)容。如將空間點(diǎn)陣中各點(diǎn)陣點(diǎn)換上具體內(nèi)容--結(jié)構(gòu)基元(原子、離子、分子、基團(tuán)等），即得到具體的晶體結(jié)構(gòu)。換言之：晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告點(diǎn)陣劃分為晶格可以有不同的方法。方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告1.所選擇的平行六面體的特性應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的特征，并應(yīng)具有盡可能多的相等棱和相等角。2.平行六面體中各棱之間應(yīng)有盡可能多的直角關(guān)系。3.在滿足1,2時(shí),平行六面體的體積應(yīng)最小。根據(jù)上述原則，證明僅存在14種不同的晶格（或點(diǎn)陣），稱做布拉維點(diǎn)陣，按對稱性可分為7個(gè)晶系。布拉維（Bravais）規(guī)則方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告babcag三斜晶系triclinicabc,a

b

g

901方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告abcabcaa單斜晶系monoclinicabc,b=g=90

aSimpleBase-centered23方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告abccab斜方晶系

Orthorhombicabc,a=b=g=90SimpleBase-centeredBody–centeredFace-centered4567方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告acaaca1011正方晶系

Tetragonal

a=bc,a=b=g=90Body-centeredSimple方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告aaaaaaaaa立方晶系

(Cubicsystem)a=b=c,a=b=g=90SimpleBody-centeredFace–centered121314方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告a=bc,a=b=90,g=120六方晶系

Hexagonalac8aaaaa菱方晶系

Rhombohedrala=b=c,a=b=g

909方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告七個(gè)晶系的晶格參數(shù)a=b=c,a=b=g=90a=bc,a=b=g=90abc,a=b=g=90a=b=c,a=b=g

90a=bc,a=b=90,g=120abc,b=g=90

aabc,a

b

g

90立方正方斜方單斜三斜菱方六方方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告二、晶體結(jié)構(gòu)陣點(diǎn)的具體化單質(zhì)金屬元素的晶體結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)形態(tài)：原子－陣點(diǎn)f.c.c.銀鋁金鉑銅鎳鉛b.c.c.鉻鉀鈉鎢鉬鉭鈮釩a鐵b鈦h.c.p.鎂鋅a鈹a鈦a鈷a鋯錸菱方鉍銻汞正方銦斜方鎵方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告1.晶面－在空間點(diǎn)陣中可以作出相互平行且間距相等的一組平面，使所有結(jié)點(diǎn)均位于這組平面上，各平面結(jié)點(diǎn)分布情況也完全相同。

意義－不同晶面的差別在于不同取向。（注意：晶面非實(shí)在的平面，故衍射時(shí)多組晶面同時(shí)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象）2.晶向－在空間點(diǎn)陣中任意方向上連接兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)，構(gòu)成相互平行的結(jié)點(diǎn)直線，這些直線上結(jié)點(diǎn)排列規(guī)律相同。三、晶面與晶向方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶面與晶面間距方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告勞厄斑點(diǎn)根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的晶體可看作三維晶體底片鉛屏X

射線管立體光柵掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)分布可算出晶面間距方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告3.晶面指數(shù)：（hkl）－影響衍射斑點(diǎn)或條紋位置4.晶面族－影響衍射斑點(diǎn)或條紋強(qiáng)度5.晶向指數(shù)[uvw]－<uvw>

三、晶面與晶向找一條過原點(diǎn)的直線；在該線上找距原點(diǎn)最小距離的結(jié)點(diǎn)，取其坐標(biāo)值；去分母，加[]。方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶面指數(shù)的確定晶面指數(shù)通常用（hkl）表示。1)確定平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)。平面不能通過原點(diǎn)。如果平面通過原點(diǎn)，應(yīng)移動(dòng)原點(diǎn)；2)在一組晶面中任選一個(gè),量與坐標(biāo)軸的截距；3)取截距－交點(diǎn)坐標(biāo)的倒數(shù)（所以平面不能通過原點(diǎn)），如果平面與某一坐標(biāo)軸平行，則交點(diǎn)為，倒數(shù)為零。4)消除分?jǐn)?shù)，但不化簡為最小整數(shù)。負(fù)數(shù)用上劃線表示。方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告A：第一步：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)：x軸：1,y軸：1/2,z軸：1/3第二步：取倒數(shù)：1，2，3第三步：消除分?jǐn)?shù)。因無分?jǐn)?shù)，直接進(jìn)入下一步。第四步：加圓括號，不加逗號，得到：(123)B：第一步：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)：x軸：1,y軸：2/3,z軸：2/3第二步：取倒數(shù)：1，3/2，3/2第三步：消除分?jǐn)?shù)：12=23/22=33/22=3第四步：加圓括號，不加逗號，得到：(233)A1,0,00,0,10,1,0B例方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告(312)常見晶面的Miller指數(shù)(211)方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告(100)(001)(001)(111)(110)常見晶面的Miller指數(shù)方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告(100)a/2a/4(200)(400)原點(diǎn)110220440原點(diǎn)方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告1.h,k,l三個(gè)數(shù)分別對應(yīng)于a,b,c三晶軸方向。2.其中某一數(shù)為“0”，表示晶面與相應(yīng)的晶軸平行，例如(hk0)晶面平行于c軸；(h00)平行于b,c軸。3.(hkl）中括號代表一組互相平行、面間距相等的晶面。

4.晶面指數(shù)不允許有公約數(shù)，即hkl三個(gè)數(shù)互質(zhì)。5.若某晶面與晶軸相截在負(fù)方向，則相應(yīng)指數(shù)上加一橫。對晶面指數(shù)的說明：方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶向指數(shù)練習(xí)方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶帶－晶帶軸－晶帶定律－晶面間距－晶面夾角－參附錄13四、晶帶、晶面間距與晶面夾角方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶面與晶帶方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告正交（斜方）單斜三斜晶面間距的計(jì)算方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告晶面夾角(其法線間的夾角）的計(jì)算很復(fù)雜，對于等軸晶體，有：cosΦ=(h1h2+k1k2+l1l2)/[(h12+k12+l12)(h22+k22+l22)]1/2對于四方晶體，有：cosΦ=c2(h1h2+k1k2)+a2l1l2/[[c2(h12+k12)+a2l12]c2(h22+k22)+a2l22)]]1/2方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告例1某斜方晶體的a=7.417?,b=4.945?,c=2.547?,計(jì)算d110和d200。d110=4.11?,d200方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告aaacaaaaacaabaccaa120abaCubicTetragonalHexagonalTrigonalOrthorhombicMonoclinicTriclinic七個(gè)晶系的基矢方向晶體結(jié)構(gòu)小節(jié)報(bào)告7個(gè)晶系及其所屬的布拉菲點(diǎn)陣晶系點(diǎn)陣常數(shù)布拉菲點(diǎn)陣點(diǎn)陣符號晶格內(nèi)結(jié)點(diǎn)數(shù)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)立方a=b=cα=β=γ=90o簡單立方體心立方面心立方PIF124000000,1/21/21/2000,1/21/20,1/201/2,01/21/2正方(四方)a=b≠cα=β=γ=90o簡