高數復習第一章_第1頁
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文檔簡介

第一章函數與極限一、填1.數列xn收斂是數列xn有界 2、f(x)的定義域為[0，8]，則f(x3)的定義域 2、f(x) arcsin(32x)2y

limln(12x)

nlimarctan2x limarctanx

cosx-cosa

x-

(-arccosx)2 lim[xsin(2x)]

x2

lim[x21(3cosx)]

x3

x2-2

lim(sinx)tanx x/limx(2arctanx1) xlim(cosx)cot2x 6f(x)在a處有定義是f(x)在a處有極限的 條件是f(x)在a處連續的 xx7：如果 時，ax2bxc

x2

是等價無窮小，則a的值 8、設x

(x1)95(x2

8，則 二、 （B）（C）兩個奇函數的積為奇函數 2、設f(x)2x3x2，則當x0時，下列成立的是 （B）（C）f(x)x（D）f(x)x （B）（D）

limxe

x0

1x

1

5、

f(x)limg(x)，則下列正確的是

lim[f(x)g(x)]

lim[f(x)g(x)]

]

lim[kf(x)](k0

f(x)g(

6、

f(x)m0,

g(x)b0,則下列正確的是 （A）f(x)>0, f(x)>g(x)（D）在a的某鄰域內，f(x)g(x)<07

limfx)2則

sin2x x0

x0f（A） （B） 1/3（D）8、要使f(x)(1x2)x2在x=0處連續，則應補充f(0)的值為 （A） e- e- （D）e-19、若函數在[1，2]上連續，則下列關于函數在區間上的敘述，不正確的是（（A）有最大值 有零點（D）有最小n三nn1n

1（提示：設a

1，利用定理2limlogn

a a

n4、說明數列sinn發散。5、證明：數列ana11an111（a2k1a2k都收斂，且兩者極限相等后得原數列收斂。再利6、limx2axb10a,b

1-x(7f(xsin(x((xa)(8、已知函數f(x) ，試確定a,b的值，使x=0是函數的無窮間斷點，x=1(xa)(x10、求lim

n·21)11lim1x)(1x21x41x2n),|x|12f(xlimcosxcosx...cosx 13f(xlim1en

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