2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.515.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

16.

17.

18.

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50423.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空題(30題)31.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

32.

33.

34.35.36.

37.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.1/3

8.B

9.A

10.A

11.C

12.B

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.D

16.C

17.x-y-1=0

18.D

19.D

20.A

21.C

22.C

23.D

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.B

28.B

29.-1-11

30.A

31.

32.33.x+arctanx．

34.135.2x3lnx236.2

37.x=e

38.A

39.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

40.541.0.542.x3+x．

43.

44.

45.π2

46.

47.ex+e-x)

48.0

49.e2

50.(0+∞)

51.D

52.

53.

54.

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一