小升初奧數知識點（歸一問題特點）小升初奧數知識點（歸一問題特點）小升初奧數知識點（歸一問題特點）小升初奧數知識點（歸一問題特點）小升初奧數知識點（年齡問題的三大特征）小升初奧數知識點（年齡問題的三大特征）來源：奧數網整理2010-05-1911:27:03［標簽：小升初應用題倍數約數倍數小升初銜接］奧數精華資訊免費訂閱年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題， 叫做年齡問題。年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；解題規律：抓住年齡差是個不變的數（常數），而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的 7倍？⑴父子年齡的差是多少？54 18=36 （歲）⑵幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？7-1=6⑶幾年前兒子多少歲？36+6=6（歲）⑷幾年前父親年齡是兒子年齡的 7倍？18 6=12（年）答：12年前父親的年齡是兒子年齡的 7倍

來源：奧數網整理2010-05-1911:29:15［標簽：小升初應用題倍數約數倍數面積］奧數精華資訊免費訂閱歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；復合應用題中的某些問題， 解題時需先根據已知條件， 求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、 “用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。小升初奧數知識點（植樹問題總結）小升初奧數知識點（植樹問題總結）小升初奧數知識點（植樹問題總結）小升初奧數知識點（植樹問題總結）植樹問題基本類型：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式：棵數二段數+1棵距X段數=總長棵數二段數—1棵距X段數=總長棵數二段數棵距X段數=總長關鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系小升初奧數知識點（雞兔同籠問題）小升初奧數知識點（雞兔同籠問題）小升初奧數知識點（雞兔同籠問題）小升初奧數知識點（雞兔同籠問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:16:00［標簽：雞兔同籠小升初］奧數精華資訊免費訂閱雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；基本思路：①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差?；竟剑孩侔阉须u假設成兔子：雞數=（兔腳數X總頭數—總腳數）一（兔腳數—雞腳數）②把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數X總頭數）一（兔腳數一雞腳數）關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。小升初奧數知識點（盈虧問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:17:58［標簽：盈虧問題小升初］奧數精華資訊免費訂閱盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一'種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.基本思路：先將兩種分配方案進行比較， 分析由于標準的差異造成結果的變化， 根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.基本題型：①一次有余數，另一次不足；基本公式：總份數=（余數+不足數）+兩次每份數的差②當兩次都有余數；基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）一兩次每份數的差③當兩次都不足；基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）一兩次每份數的差基本特點：對象總量和總的組數是不變的。關鍵問題：確定對象總量和總的組數。小升初奧數知識點（牛吃草問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:18:29［標簽：牛吃草問題小升初］奧數精華資訊免費訂閱牛吃草問題基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；關鍵問題：確定兩個不變的量?；竟剑荷L量=（較長時間X長時間牛頭數-較短時間X短時間牛頭數）一（長時間-短時間）；總草量=較長時間X長時間牛頭數-較長時間X生長量；小升初奧數知識點（平均數問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:18:59［標簽：小升初公式數學公式小升初銜接豐臺小升初］奧數精華資訊免費訂閱平均數基本公式：①平均數=總數量+總份數總數量=平均數X總份數總份數=總數量+平均數②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和一總份數基本算法：①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算 ^②基準數法：根據給出的數之間的關系， 確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個差的平均數和基準數的和， 就是所求的平均數，具體關系見基本公式②小升初奧數知識點（周期循環數）來源：奧數網整理2010-05-1913:20:06［標簽：小升初數的整除小升初銜接豐臺小升初宣武小升初］奧數精華資訊免費訂閱周期循環與數表規律周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。關鍵問題：確定循環周期。閏年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平年：一年有365天。①年份不能被4整除；②如果年份能被 100整除，但不能被400整除;小升初奧數知識點（抽屜原理）來源：奧數網整理2010-05-1913:20:48[標簽：抽屜原理小升初]奧數精華資訊免費訂閱抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有 2個物體。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式， 我們會發現一個共同特點： 總有那么一個抽屜里有 2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有 2個物體。抽屜原則二：如果把 n個物體放在m個抽屜里，其中n>m,那么必有一個抽屜至少有 ：①k=[n/m]+1 個物體：當n不能被m整除時。②女5加個物體：當n能被m整除時。理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量， 而后依據抽屜原則進行運算。小升初奧數知識點（定義新運算）來源：奧數網整理2010-05-1913:21:29［標簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初］奧數精華資訊免費訂閱定義新運算基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算?；舅悸罚簢栏癜凑招露x的運算規則，把已知的數代入， 轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算。關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。②每個新定義的運算符號只能在本題中使用。小升初奧數知識點（數列求和）小升初奧數知識點（數列求和）小升初奧數知識點（數列求和）小升初奧數知識點（數列求和）免費訂閱如果己知免費訂閱如果己知來源：奧數網整理2010-05-1913:22:15［標簽：數列小升初］奧數精華資訊數列求和等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢盗械牡谝粋€數，一般用a1表示；項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用 d表示；通項：表示數列中每一個數的公式，一般用 an表示；數列的和：這一數列全部數字的和，一般用 Sn表示.基本思路：等差數列中涉及五個量： a1,an,d,n,sn,, 通項公式中涉及四個量，其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個?；竟剑和椆剑?an=a1+（n—1）d;通項=首項+（項數一 1）x公差；數列和公式：sn,=（a1+an）xn+2；數列和=（首項+末項）x項數+2；項數公式：n=（an+a1）+d+ 1；項數=（末項-首項）+公差+1；公差公式：d=（an—a1））+（n—1）；公差二（末項—首項）一（項數—1）;關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;小升初奧數知識點（加法原理）小升初奧數知識點（加法原理）小升初奧數知識點（二進制及其應用）來源：奧數網整理2010-05-1913:23:01［標簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初］奧數精華資訊免費訂閱二進制及其應用十進制：用0?9十個數字表示，逢10進1;不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20,百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2<102+3X10+4。=AnX10n-1+An-1X10n-2+An-2X10n-3+An-3X10n-4+An-4X10n-5+An-6X10n-7+……+A3X102+A2X101+A1X100注意：N0=1;N1=N（其中N是任意自然數）二進制：用0?1兩個數字表示，逢2進1;不同數位上的數字表示不同的含義。（2）=Anx2n-1+An-1X2n-2+An-2X2n-3+An-3X2n-4+An-4X2n-5+An-6X2n-7+……+A3X22+A2X21+A1X20注意：An不是0就是1。十進制化成二進制：①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為 0,然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。②先找出不大于該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0,按照二進制展開式特點即可寫出。加法乘法原理和幾何計數加法原理：如果完成一件任務有 n類方法，在第一類方法中有 ml種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有： m1+m2+mn 種不同的方法。關鍵問題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務。乘法原理：如果完成一件任務需要分成 n個步驟進行，做第1步有ml種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務共有：mixm2xmn種不同的方法。關鍵問題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿盏囊徊糠帧Ｖ本€：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。直線特點：沒有端點，沒有長度。線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。線段特點：有兩個端點，有長度。射線：把直線的一端無限延長。射線特點：只有一個端點；沒有長度。①數線段規律：總數=1+2+3+??+（點數— 1）;②數角規律=1+2+3+-+（射線數一1）;③數長方形規律：個數=長的線段數X寬的線段數：④數長方形規律：個數=1X1+2X2+3X3+…+行數X列數小升初奧數知識點（質數與合數）來源：法制晚報文章作者：韓旭2010-05-1913:24:15［標簽：小升初因數公式數學公式小升初銜接］奧數精華資訊免費訂閱質數與合數質數：一個數除了 1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。合數：一個數除了 1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。質因數：如果某個質數是某個數的約數，那么這個質數叫做這個數的質因數。分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來， 叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。分解質因數的標準表示形式： N=,其中a1、a2、a3an都是合數N的質因數，且a1<a2<a3V <an。求約數個數的公式：P=（r1+1）x（r2+1）x（r3+1）x……x（rn+1）互質數：如果兩個數的最大公約數是 1,這兩個數叫做互質數小升初奧數知識點（約數與倍數）小升初奧數知識點（約數與倍數）小升初奧數知識點（約數與倍數）小升初奧數知識點（約數與倍數）來源：奧數網整理2010-05-1913:25:01［標簽：倍數約數倍數小升初］奧數精華資訊免費訂閱約數與倍數約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數； 其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。最大公約數的性質：1、幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數。2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。4、幾個數都乘以一個自然數 m,所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以 m^例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的公約數有：1、2、3、6;那么12和18最大的公名^數是：6,記作（12,18）=6;求最大公約數基本方法：1、分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約叫做這幾個數的最公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數； 其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。12的倍數有：12、24、36、48……;18的倍數有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍數有:36、72、108……;那么12和18最小的公彳^數是36,記作[12,18]=36;最小公倍數的性質：1的兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。求最小公倍數基本方法： 1、短除法求最小公倍數； 2、分解質因數的方法小升初奧數知識點（數的整除）來源：奧數網整理2010-05-1913:26:11［標簽：數的整除小升初］奧數精華資訊免費訂閱數的整除一、基本概念和符號：1、整除：如果一個整數 a,除以一個自然數b,得到一個整數商c,而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a,記作b|a。2、常用符號：整除符號“|"，不能整除符號"”；因為符號"?"，所以的符號二、整除判斷方法：.能被2、5整除：末位上的數字能被 2、5整除。.能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被 4、25整除。.能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被 8、125整除。.能被3、9整除：各個數位上數字的和能被 3、9整除。.能被7整除：①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被 7整除。②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的 2倍后能被7整除。.能被11整除：①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被 11整除。②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被 11整除。③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被 11整除。.能被13整除:

13整除13整除②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的 9倍后能被13整除。三、整除的性質：.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除,.如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除小升初奧數知識點(余數問題)小升初奧數知識點(余數問題)小升初奧數知識點（余數及其應用）來源：奧數網整理2010-05-1913:27:53［標簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初］奧數精華資訊免費訂閱余數及其應用基本概念：對彳J意自然數 a、b、q、r,如果使得a+b=q r,且0<r<b,那么r叫做a除以b的余數，q叫做a除以b的不完全商。余數的性質：①余數小于除數。②若a、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a。③a與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。④a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數。余數、同余與周期一、同余的定義：①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。TOC\o"1-5"\h\z②已知三個整數a、b、m,如果m|a-b,就稱a、b對于模m同余，記作a=b(mod m),讀作a同余于b模m。二、同余的性質：①自身性：a=a(mod m)；②對稱性：若a=b(mod m),則b=a(modm)；③傳遞性：若a=b(mod m),b=c(mod m),則a=c(mod m)；④和差，也：若a=b(modm),c=d(modm),貝1a+c三b+d(modm),a-c=b-d(modm)；⑤相乘性：若a=b(modm),c=d(mod m),則axc三bxd(modm)；⑥乘方性：若a=b(mod m),則an三bn(modm)；⑦同倍性：若a=b(modm),整數c,則axc三bxc(mod mxc)；三、關于乘方的預備知識：①若A=axb,則MA=Mab=(Ma)b②若B=c+d貝IMB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余數特征：①一個自然數M,n表示M的各個數位上數字的和，則Hn(mod9)或(mod3)；②一個自然數M,X表示M的各個奇數位上數字的和， 丫表示M的各個偶數數位上數字的和，則HY-X或斤11-(X-Y)(mod11)；五、費爾馬小定理：如果p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1三1(modp)。小升初奧數知識點（分數與百分數的應用）來源：奧數網整理2010-05-1913:30:28［標簽：百分數小升初］奧數精華資訊免費訂閱分數與百分數的應用基本概念與性質：分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（ 0除外），分數的大小不變。分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進行思考。②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。 最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系；把不同的標準（在分數中一般指的是一倍量）下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的， 不論其他量如何變化， 而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況： A、分量發生變化，總量不變。 R總量發生變化，但其中有的分量不變。 C、總量和分量都發生變化，但分量之間的差量不變化。⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化。⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規律進行處理。⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發生變化的狀況o小升初奧數知識點（分數大小的比較）小升初奧數知識點（分數大小的比較）小升初奧數知識點（分數大小的比較）小升初奧數知識點（分數大小的比較）來源：奧數網整理2010-05-1913:31:21［標簽：小升初分子倍數約數倍數小數］奧數精華資訊免費訂閱分數大小的比較基本方法：①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關系比較。②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關系比較。③基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進行比較。④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小， 除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。（具體運用見同倍率變化規律）⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數（求出分數的值）后進行比較。⑦倍數比較法：用一個數除以另一個數，結果得數和 1進行比較。⑧大小比較法：用一個分數減去另一個分數，得出的數和0比較。⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。⑩基準數比較法：確定一個基準數，每一個數與基準數比較小升初奧數知識點（完全平方數）小升初奧數知識點（完全平方數）小升初奧數知識點（完全平方數）小升初奧數知識點（完全平方數）來源：奧數網整理2010-05-1913:32:30［標簽：完全平方數小升初］奧數精華資訊免費訂閱完全平方數完全平方數特征：.末位數字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。.除以3余0或余1;反之不成立。.除以4余0或余1;反之不成立。.約數個數為奇數；反之成立。.奇數的平方的十位數字為偶數；反之不成立。.奇數平方個位數字是奇數；偶數平方個位數字是偶數。.兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2小升初奧數知識點（比和比例）來源：奧數網整理2010-05-1913:33:36［標簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初］奧數精華資訊免費訂閱比和比例比：兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（零除外），比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。 a:b=c:d或比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積 （交叉相乘），ad=bco正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份，叫按比例分配小升初奧數知識點（工程問題）小升初奧數知識點（工程問題）小升初奧數知識點（工程問題）小升初奧數知識點（工程問題）小升初奧數知識點（綜合行程問題）小升初奧數知識點（綜合行程問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:34:53［標簽：行程問題小升初］奧數精華資訊免費訂閱綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運動的， 它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.基本公式：路程=速度X時間；總^程一時間成度；路程+速度=時間關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間=路程差一速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程=（船速+水速）x順水時間逆水彳f程=（船速-水速）X逆水時間順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）+2水 速=（順水速度-逆水速度）+2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。

來源：奧數網整理2010-05-1913:35:45［標簽：工程問題小升初］奧數精華資訊免費訂閱工程問題基本公式：①工作總量=工作效率X工作時間②工作效率=工作總量+工作時間③工作時間=工作總量+工作效率基本思路：①假設工作總量為“1”（和總工作量無關）；②假設一個方便的數為工作總量 （一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數） ，利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間 ^關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。經驗簡評：合久必分，分久必合小升初奧數知識點（邏輯推理問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:36:17［標簽：邏輯推理小升初］奧數精華資訊免費訂閱邏輯推理基本方法簡介：①條件分析一假設法： 假設可能情況中的一種成立， 然后按照這個假設去判斷， 如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設 a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那么a一定是奇數。②條件分析一列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中， 表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內的題設情況，運用邏輯規律進行判斷。③條件分析一一圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時， 就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態，沒有連線則表示否定的狀態。例如 A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外， 還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據， 分析其中存在的規律和方法， 并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。小升初奧數知識點（幾何面積）小升初奧數知識點（幾何面積）小升初奧數知識點（幾何面積）小升初奧數知識點（幾何面積）來源：奧數網整理2010-05-1913:36:52［標簽：幾何幾何問題面積小升初］奧數精華資訊免費訂閱幾何面積基本思路：在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。常用方法：.連輔助線方法.利用等底等高的兩個三角形面積相等。.大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點， 解題時可把任意點設置在特殊位置上） 。.利用特殊規律①等腰直角三角形， 已知任意一條邊都可求出面積。 （斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。③圓的面積占外接正方形面積的78.5%③圓的面積占外接正方形面積的78.5%小升初奧數知識點（時鐘問題一快慢表問題）小升初奧數知識點（時鐘問題一快慢表問題）小升初奧數知識點（時鐘問題一快慢表問題）小升初奧數知識點（時鐘問題一快慢表問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:38:00［標簽：小升初行程問題小升初銜接豐臺小升初宣武小升初］奧數精華資訊免費訂閱時鐘問題一快慢表問題基本思路：按照行程問題中的思維方法解題；不同的表當成速度不同的運動物體；路程的單位是分格（表一周為 60分格）；時間是標準表所經過的時間；合理利用行程問題中的比例關系；小升初奧數知識點（時鐘問題一鐘面追及）小升初奧數知識點（時鐘問題一鐘面追及）小升初奧數知識點（時鐘問題一鐘面追及）小升初奧數知識點（時鐘問題一鐘面追及）來源：奧數網整理2010-05-1913:39:30［標簽：小升初小升初銜接豐臺小升初宣武小升初朝陽小升初］奧數精華資訊免費訂閱時鐘問題一鐘面追及基本思路：封閉曲線上的追及問題。關鍵問題：①確定分針與時針的初始位置；②確定分針與時針的路程差；基本方法：①分格方法：時鐘的鐘面圓周被均勻分成 60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走 1分格，時針每分鐘走1/12分格。②度數方法：從角度觀點看，鐘面圓周一周是 360°,分針每分鐘轉360/60度，即6°,時針每分鐘轉360/12*60度，即1/2度。小升初奧數知識點（濃度與配比）小升初奧數知識點（濃度與配比）小升初奧數知識點（濃度與配比）小升初奧數知識點（濃度與配比）來源：奧數網整理2010-05-1913:39:58［標簽：小升初溶液物質公式經驗交流］奧數精華資訊免費訂閱濃度與配比經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系， 進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質。溶劑：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）叫溶劑。溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。基本公式：溶液重量=溶質重量+溶劑重量；溶質重量=溶液重量X濃度；濃度=X100%=X100%理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系， 進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。小升初奧數知識點（經濟問題）小升初奧數知識點（經濟問題）小升初奧數知識點（經濟問題）小升初奧數知識點（經濟問題）來源：奧數網整理2010-05-1913:40:24［標簽：小升初百分數經濟利潤問題小升初銜接豐臺小升初］奧數精華資訊免費訂閱經濟問題利潤的百分數=（賣價-成本）+成本X100%賣價=成本X（1+利潤的百分數）；成本=賣價+（1+利潤的百分數）；商品的定價按照期望的利潤來確定；定彳^=成本X（1+期望利潤的百分數）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數；含稅彳^格=不含稅價格X（1+增值