2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-20172．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．3．的倒數的絕對值是（）A． B． C． D．4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④5．如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，，，則線段的長度為（）A．10 B．8 C．4 D．26．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n7．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．8．在數學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數運算題：甲：乙：丙：丁：你認為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁9．如圖是由從1開始的連結自然數組成，按此規律繼續寫下去，則前8行所有自然數的和與第10行最后一個數分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，6410．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項式是同類項，則=______.12．在直線找一點，使得，且,則________．13．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．14．如果的值為8，那么的值是_________________________．15．單項式的系數是_________．16．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．18．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．19．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關，求的值．20．（8分）如圖，為直線上一點，，平分，.（1）求的度數.（2）試判斷是否平分，并說明理由.21．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．22．（10分）列方程解應用題：現有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當購買茶杯多少只時，兩種優惠辦法的效果是一樣的?23．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發到收工時，共耗油多少升？24．（12分）如圖，在長方形中，，，現將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數式表示六邊形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的意義進行解題．2、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．3、C【解析】根據倒數和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數的絕對值是：，故選C．【點睛】本題主要考查倒數和絕對值的定義，掌握倒數與絕對值的定義是解題的關鍵．4、D【分析】根據平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．5、C【分析】根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，，利用線段中點的性質得出AD的長是解題關鍵．6、A【分析】根據前3個“金魚”需用火柴棒的根數找到規律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據規律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”需用火柴棒的根數為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數為6×1+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數為6×3+1=10；……；第n個“金魚”需用火柴棒的根數為6n+1．故選：A．【點睛】本題考查了用代數式表示規律，屬于常考題型，找到規律并能用代數式表示是解題關鍵．7、D【詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線8、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；丁：，做對了；故選：C．【點睛】考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．9、A【分析】只觀察第一行的最后一個數，發現是行數的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數，再求出前8行所有自然數的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數是：1＝12，第2行的最后一個數是：4＝22，第3行的最后一個數是：9＝32，第4行的最后一個數是：16＝42，所以第8行的最后一個數是：82＝64，所以第10行的最后一個數是：102＝100，前8行所有自然數的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數的規律；如每行有幾個數，每行最后一個數或第一個數哪個數的規律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．10、D【分析】根據扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差．【詳解】陰影部分的面積故答案為：D．【點睛】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【分析】根據同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關鍵是針對x、y的次方都相等聯立等式解出m、n的值即可.12、1或1【分析】根據題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當C在線段AB上時，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當C在直線AB上時，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是根據題意作圖分情況求解．13、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關鍵．14、7【分析】將所求代數式進行變形，變為，再代入求解即可．【詳解】解：∵，當的值為8時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數式求值，解此類問題的關鍵是將所求式子進行恒等變形，轉化為用已知關系表示的形式，再代入計算．15、【分析】根據單項式系數的定義進行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數，掌握單項式系數的定義是解答此題的關鍵．16、-3%【分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負，據此解答即可．【詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【點睛】本題考查了正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個是正，則和它相反意義的就為負．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【解析】（1）根據B等80人占總體的40%，即可求得總人數，再進一步根據D等占5%，即可求得D等人數；

（2）根據A等占總體的百分比，再進一步根據圓心角等于百分比×360°進行計算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進一步估計總體中的合格人數．【詳解】（1）D（不合格）的人數有：80÷40%×5%=10（人）；等級人數A（優秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是：故答案為72°；（3）根據題意得：（人），答：測試成績合格以上（含合格）的人數有1140人．18、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據垂直的定義可得，根據角的和差倍數關系可得：，根據對頂角和角的和差即可求解；（2）根據（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數，根據余角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【點睛】本題考查垂直的定義及性質，對頂角的性質，余角的定義，等角代換，解題的關鍵是熟練掌握上述所學知識點．19、1【分析】根據題意得出A?2B的表達式，再令x的系數為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無關，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．20、（1）155°；（2）平分，理由見詳解.【分析】（1）由題意先根據角平分線定義求出，進而求出的度數；（2）由題意判斷是否平分即證明，以此進行分析求證即可.【詳解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（1）知=155°，∴=180°-155°=25°，∵，平分，，∴=90°-65°=25°，∴=25°，即有平分.【點睛】本題考查角的運算，利用角平分線定義以及垂直定義結合題意對角進行運算即可.21、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．22、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時，兩種優惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費，根據“兩種優惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購買．

因為需要購買40只茶杯時，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設購買x只茶杯時，兩種優惠辦法的效果是一樣的，

根據題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：購買34只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得出兩家商店需要付款的表達式，難度一般．23、（1）A