第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2022-2023學年福建省泉州市晉江市九年級（上）期中數學試卷1.2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為(

)A.0.11×108 B.1.1×1072.下列計算正確的是(

)A.a6÷a3=a2 B.3.計算x?1x2A.xx+1 B.?1 C.4.若關于x的一元二次方程kx2?2x?A.k>?1 B.k>?1且k≠05.將拋物線y=5x2+1向左平移1A.y=5(x+1)2?6.趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完，當他讀了一半時，發現平時每天要多讀21頁才能在借期內讀完．他讀了前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下列方程中，正確的是(

)A.140x+140x?21=14 7.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=160°，則

A.20° B.30° C.40°8.如圖，已知AB=DE，BE=CA.∠A=∠D B.BE=9.如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD/

A.64° B.32° C.30°10.在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2?bA.

B.

C.

D.11.不等式組x+23<2

12.因式分解：x3?4x

13.如圖，在△ABC中，DE是邊BC的中垂線，垂足是E，交AC于點D，若AB=6，△14.如圖，已知雙曲線y=kx(k<0)經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C.15.計算：2÷(16.解方程：x2?417.觀察以下等式：

第1個等式：13×(1+21)=2?11

第2個等式：34×(1+22)=2?12

第3個等式：55×(1+23)=18.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

(1)19.已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點A(0,?3)，且經過點20.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交B21.如圖，直線y=kx+b與反比例函數y=mx的圖象分別交于點A(?1,2)，點B(?4,n22.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，E為邊BC上的點，且AB=AE，D為線段BE的中點，過點E作(1)求證：(2)求證：23.某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱．

(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式；

(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱答案和解析1.【答案】B

【解析】解：11000000=1.1×107．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<12.【答案】D

【解析】解：A、a6÷a3=a3≠a2，不符合題意；

B、2a2與3a3不是同類項，不能合并，不符合題意；

C、a43.【答案】C

【解析】解：原式=x?1(x+1)(x?1)+xx+14.【答案】B

【解析】解：∵關于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有兩個不相等的實數根，

∴k≠0△>0，即k≠0△=45.【答案】A

【解析】解：將拋物線y=5x2+1向左平移1個單位長度所得直線解析式為：y=5(x+1)2+1；

再向下平移26.【答案】D

【解析】解：讀前一半用的時間為：140x，

讀后一半用的時間為：140x+21．

方程應該表示為：140x+140x+21=14．

故選D．

7.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發現幾個角之間的關系．

如題圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．

【解答】

解：∵∠AOB8.【答案】C

【解析】解：∵BE=CF，

∴BE+CE=CF+CE，

∴BC=EF，

當AB/?/DE時，∠B=∠DE9.【答案】B

【解析】【分析】

根據平行線的性質求出∠EAD，根據角平分線的定義得到∠EAC=2∠EAD=64°，根據三角形的外角性質計算即可．

本題考查的是平行線的性質、三角形的外角性質、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．

【解答】

解：∵AD/?/BC，

∴∠E10.【答案】A

【解析】C解：A、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a>0，b<0；而對于拋物線y=ax2?bx來說，對稱軸x=??b2a>0，在y軸的右側，符合題意，圖形正確．

B、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a<0，b<0；而對于拋物線y=ax2?bx來說，圖象應開口向下，故不合題意，圖形錯誤．

C、對于直線11.【答案】0≤【解析】解：解不等式x+23<2，得：x<4，

解不等式x?4≤3x?4，得：x12.【答案】x(【解析】解：x3?4xy2，

=x(x2?13.【答案】9

【解析】解：∵△ABD的周長為15，

∴AB=6．

∴AD+BD=9，

∵ED是線段BC的垂直平分線，

∴B14.【答案】9

【解析】解：∵點D為△OAB斜邊OA的中點，且點A的坐標(?6,4)，

∴點D的坐標為(?3,2)，

把(?3,2)代入雙曲線y=kx(k<0)，

可得k=?6，

即雙曲線解析式為y=?6x，

∵AB⊥OB，且點A的坐標(?6,4)，

∴C點的橫坐標為?6，代入解析式y=?6x，

y=1，

即點C坐標為(?6,115.【答案】解：原式=2×(?2)+1【解析】應用實數的運算積負整數指數冪運算法則進行計算即可得出答案．

本題主要考查了實數的運算積負整數指數冪，熟練掌握實數的運算積負整數指數冪運算法則法則進行求解是解決本題的關鍵．

16.【答案】解：移項得x2?4x=3，

配方得x2?4x+4=3+【解析】本題考查配方法解一元二次方程．

根據配方法即可解．

17.【答案】118×(【解析】解：(1)第6個等式：118×(1+26)=2?16；

(2)猜想的第n個等式：2n?1n+2×(1+2n)=218.【答案】(1)證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB∠ABE=【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的定義、三角形內角和定理；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關鍵．

(1)由角平分線定義得出∠ABE=∠DBE，由SAS證明△A19.【答案】解：(1)把點(0,?3)，(2,5)代入y=x2+bx+c，

得，c=?34+2b+c=5，

【解析】(1)根據待定系數法即可求得；

(2)利用配方法化成y20.【答案】解：∵∠B=30°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°?∠B【解析】由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數，在Rt△ADC中，可求得∠DA21.【答案】解：(1)將點A(?1,2)代入y=mx中，

得2=m?1，解得m=?2．

所以反比例函數解析式為y=?2x．

將B(?4,n)代入y=?2x中，得n=?2?4=12；

則B點坐標為(?4,12).

將A【解析】(1)先將點A的坐標代入反比例函數解析式，求出m的值，再根據反比例函數解析式求出n的值，得到B點坐標，然后將A、B兩點的坐標代入y=kx+b，利用待定系數法求出一次函數的解析式；

(222.【答案】證明：(1)∵AB=AE，D為線段BE的中點，

∴AD⊥BC

∴∠C+∠DAC=90°，

∵∠BAC=90【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．

(1)由等腰三角形的性質可得AD⊥BC，由余角的性質可得∠C=∠BAD；23.【答案】解：(1)由題意得：y