2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．2．若點P(x,y)在第四象限,且,,則x+y等于:（）A．-1 B．1 C．5 D．-53．下列各數：3.141，?227，8，π，4.21·7·A．1個 B．2 C．3個 D．4個4．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．105．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是6．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有()A．4次 B．3次 C．2次 D．1次7．若m=275，n=345，則m、n的大小關系正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關系無法確定8．點關于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF10．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在等腰中，，，平分交于，于，若，則的周長等于_______；12．命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題________13．如圖，，將直線向右平移到直線處，則__________°.14．如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是．15．=_________16．等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______.17．試寫出一組勾股數___________________．18．在函數y=中，自變量x的取值范圍是____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：，即③把方程①代入③得：，∴，所代入①得，∴方程組的解為，請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.20．（6分）如圖，直線相交于點，分別是直線上一點，且，，點分別是的中點．求證：．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上．（1）畫出關于軸對稱的圖形；（2）已知和關于軸成軸對稱，寫出頂點，，的坐標．22．（8分）如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．23．（8分）如圖，某中學校園內有一塊長為米，寬為米的長方形地塊．學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求綠化的面積．（用含的代數式表示）（2）當時，求綠化的面積．24．（8分）如圖，在平面網格中每個小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經過怎樣的平移后得到的？25．（10分）先化簡（﹣）÷，再從a≤2的非負整數解中選一個適合的整數代入求值．26．（10分）數學課上，張老師出示了如下框中的題目．已知，在中，，，點為的中點，點和點分別是邊和上的點，且始終滿足，試確定與的大小關系．小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）（特殊情況，探索結論）如圖1，若點與點重合時，點與點重合，容易得到與的大小關系．請你直接寫出結論：____________（填“”，“”或“”）．（2）（特例啟發，解答題目）如圖2，若點不與點重合時，與的大小關系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結，（請你完成剩下的解答過程）（3）（拓展結論，設計新題）在中，，點為的中點，點和點分別是直線和直線上的點，且始終滿足，若，，求的長．（請你直接寫出結果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過點(1,0),進行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A、B、D中的圖象都不過點(1,0),所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和一次函數的性質.2、A【分析】先根據P點的坐標判斷出x，y的符號，然后再根據|x|＝2，|y|＝1進而求出x，y的值，即可求得答案．【詳解】∵|x|=2，|y|=1，∴x=2，y=1．∵P（x、y）在第四象限∴x=2，y=-1．∴x+y=2-1=-1，故選A．【點睛】本題主要考查了點在第四象限時點的坐標的符號及絕對值的性質，熟練掌握各個象限內點的坐標的符號特點是解答本題的關鍵．3、C【解析】無理數就是無限不循環小數，依據定義即可判斷．【詳解】8=22，根據無理數的定義可知無理數有：8，π，0.1010010001……，故答案為【點睛】本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.4、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長．【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內容是解題的關鍵．5、C【解析】試題解析：被開方數含分母，不是最簡二次根式；被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.6、B【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四邊形PDQB是平行四邊形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點運動的時間為12÷1=12s，∴Q運動的路程為12×4=48cm，∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；

第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；

第三次PD=QB時，Q運動一個來回后從C到B，12-t=31-4t，解得t=8；

第四次PD=QB時，Q在BC上運動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1．

∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有3次，

故選：B．考點：平行四邊形的判定與性質7、A【分析】根據冪的乘方法則，將每一個數化為指數相同的數，再比較底數．【詳解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故選：A．【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則．理清指數的變化是解題的關鍵．8、B【解析】根據兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數進行求解即可.【詳解】∵兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數，∴點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標規律，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【分析】根據“SSS”可添加AD=CF使△ABC≌△DEF．【詳解】解：A、添加∠BCA＝∠F是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加.BC∥EF得到的就是A選項中的∠BCA＝∠F，故B選項錯誤；C、添加∠A＝∠EDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加AD＝CF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結合題目條件可通過SSS得到△ABC≌△DEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊10、B【解析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長為6cm．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題解析：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．又∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1．12、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論．13、1【分析】直接利用平移的性質結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD＋∠1＝180°，可得：∠3＝∠4，故∠4＋∠CAD＝∠2，則∠2?∠3＝∠CAD＋∠3?∠3＝∠CAD＝180°?∠1＝180°?70°＝1°．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題關鍵．14、1【分析】根據勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：AB==10，∴正方形的面積是10×10=100，∵△AEB的面積是AE×BE=×6×8=24，∴陰影部分的面積是100﹣24=1，故答案是：1．考點：勾股定理；正方形的性質．15、【解析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進而可得答案．【詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數）．16、80°或50°【分析】等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論．【詳解】∵等腰三角形的一個外角等于100°，∴等腰三角形的一個內角為80°，當80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°，當80°為底角時,其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【點睛】本題考查等腰三角形的性質，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關鍵.17、3、4、1（答案不唯一）．【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數為3，4，1．故答案為：3、4、1（答案不唯一）．18、x≥-2且x≠1【分析】根據二次根式被開方數大于等于1，分式分母不等于1列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，，再通過完全平方公式求出，則答案可求．【詳解】（1）把方程②變形：③，把①代入③得：，即，把代入①得：，則方程組的解為；（2）由①得：，即③，把③代入②得：，解得：，則；∵，∴，∴或，則【點睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關鍵．20、證明見解析．【分析】根據直角三角形的性質得到DM=BM，根據等腰三角形的三線合一證明結論．【詳解】解：證明：∵BC⊥a，DE⊥b∴△EBC和△EDC都是直角三角形∵M為CE中點，∴DM=EC，BM=EC∴DM=BM∵N是DB的中點∴MN⊥BD.【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的性質，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．21、（1）圖形見詳解；（2），，.【分析】（1）根據對稱點到對稱軸的距離相等，關于軸對稱的圖形，分別找出對應的頂點、、，連接各頂點；（2）平面直角坐標系中對稱軸的性質求出的坐標，的坐標，的坐標，再由、、的坐標求出，，的坐標.【詳解】（1）由關于軸對稱的圖形，對稱點到x軸的距離相等，分別找出對應的頂點、、，然后連接各頂點；（2）如圖中與關于軸對稱，根據關于x軸對稱的點縱坐標互為相反數,橫坐標相等，可得的坐標，的坐標，的坐標；和關于軸成軸對稱，由于關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等，可知的坐標，的坐標，的坐標.【點睛】關于軸對稱圖形的理解，數形結合22、證明見解析.【分析】要證是的中點，根據題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證．【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點，，，，，，，，，為等腰三角形，又，是的中點．【點睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質以及等邊三角形每個內角為的知識．輔助線的作出是正確解答本題的關鍵．23、（1）平方米；（2）54平方米．【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積－邊長為米的正方形的面積，據此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數式計算即可．【詳解】解：（1）平方米；（2）當時，．所以綠化的面積為54平方米．【點睛】本題主要考查了整式乘法的應用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據圖形，找到A、C點的關系，A點如何變化可得C點；將B點相應變化即可．（2）根據圖形，找到A、B點的關系，B點如何變化可得A點；將D點相應變化即可．試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個小格（向下平移4個小格），再向下平移4個小格（向右平移3個小格），得線段CD．（2）將線段BD向左平移3個小格（向下平移1個小格），再向下平移1個小格（向左平移3個小格），得到線段AC．點睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．25、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據分式的化簡求值的過程計算即可求解．【詳解】解：原式＝，，，.∵a≤1的非負整數解有0，1，1，又∵a≠1，1，∴當a＝0時，原式＝1．【點睛】此題考察分式的化簡求值，化簡時需先分解因式約去公因式得到最簡分式，求值時選的數需滿足分母不為0的數才可代入求值.26、（1）=；（2）=，理由見解析；（1）1或1【分析】（1）根據等直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可；（2）連結，證明△BDE≌△ADF即可；（1）分四種情況求解：①當點E在BA的延長線上，點F在AC的延長線上；②當點E在AB的延長線上，點F在CA的延長線上；③當點E在AB的延長線上，點F在AC的延長線上；④當點E在BA的延長線上，點F在CA的延長線上．【詳解】（1）∵，，∴∠ACD=45°.∵，點為的中點，∴∠CAD=45°，