九年級數學第二十四章圓測試題（A）一、選擇題（每小題3分，共33分）圖24—A—11．（2005·圖24—A—1A．B．C．D．2．（2005·浙江）如圖24—A—1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A．4B．6C．7D．83．已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數為（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如圖24—A—2，△ABC內接于⊙O，若∠A=40°，則∠OBC的度數為（）A．20°B．40°C．50°D．70°圖24—A—圖24—A—5圖24—A—4圖24—A—3圖24—A—25．如圖24—A—3，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（）A．12個單位B．10個單位C．1個單位D．15個單位6．如圖24—A—4，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如圖24—A—5，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（）A．5B．7C．8D．108．若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的底面直徑為4m，母線長為3m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是（）圖24—A—6A．B．C．D．圖24—A—69．如圖24—A—6，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經過點P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環的面積是（）A．16πB．36πC．52πD．81π10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，則△ABC的內切圓的半徑為（）A．B．C．2D．3圖24—A—711．如圖24—圖24—A—7A．D點B．E點C．F點D．G點二、填空題（每小題3分，共30分）12．如圖24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC=。13．如圖24—A—9，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數為。圖24—圖24—A—8圖24—A—10圖24圖24—A—914．已知⊙O的半徑為2，點P為⊙O外一點，OP長為3，則以P為圓心且與⊙O相切的圓的半徑為。15．一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積是。16．扇形的弧長為20πcm，面積為240πcm2，則扇形的半徑為cm。17．如圖24—A—10，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為。18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為。19．已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，則BC邊上的高為。圖24—A—1120．已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2圖24—A—1121．如圖24—A—11，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為cm。三、作圖題（7分）22．如圖24—A—12，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.圖24—A圖24—A—12⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.圖24圖24—A—14⌒24．如圖24—A—14，已知⊙O的半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，BC的長為，求線段AB的長。⌒25．已知：△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF。（1）如圖24—A—15，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：①；②；③。（2）如圖24—A—16，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。圖24圖24—A—15圖24—A—16九年級數學第二十四章圓測試題（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內B．點A在⊙O上圖24—B—圖24—B—12．過⊙O內一點M的最長弦為10

cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（）A．9cmB．6cmC．3cmD．3．在△ABC中，I是內心，∠BIC=130°，則∠A的度數為（）A．40°B．50°C．65°D．80°4．如圖24—B—1，⊙O的直徑AB與AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為3，則CD的長為（）A．6B．C．3D．6．如圖24—B—3，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在Q點的下方，若P點的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（）圖24—B—4A．（0，3）B．（0，圖24—B—47．已知圓錐的側面展開圖的面積是15πcm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（）A．B．3cmC．4cmD．6cm8．如圖24—B—4，⊙O1和⊙O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A的長是（）圖24—B—5圖24—B—59．如圖24—B—5，⊙O的直徑為AB，周長為P1，在⊙O內的n個圓心在AB上且依次相外切的等圓，且其中左、右兩側的等圓分別與⊙O內切于A、B，若這n個等圓的周長之和為P2，則P1和P2的大小關系是（）A．P1<P2B．P1=P2C．P1>P2D．不能確定10．若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是S1、S2、S3，則下列關系成立的是（）A．S1=S2=S3B．S1>S2>S3C．S1<S2<S3D．S2>S3>S1⌒⌒二、填空題（每小題3分，共30分）⌒⌒11．如圖24—B—6，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=25°，則∠BOD=。圖24—B—712．如圖24—B—7，AB是⊙圖24—B—7圖24—B—圖24—B—8圖24—B—9圖24—B—10圖24—B—6⌒⌒13．如圖24—B—8，D、E分別是⊙O的半徑OA、OB上的點，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，則AC與BC弧長的大小關系是。⌒⌒⌒14．如圖24—B—9，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°,∠C=30°,則∠BOC=.⌒15．（2005·江蘇南通）如圖24—B—10，正方形ABCD內接于⊙O，點P在AD上，則∠BPC=.16．（2005·山西）如圖24—B—11，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心，2cm長為半徑作⊙M，若點M在OB邊上運動，則當OM=cm時，⊙M與OA相切。圖24—B—圖24—B—13圖24—B—14圖24—B—12圖24—B—1117．如圖24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圓周角∠ACB=60°，則⊙O的直徑等于cm。圖24—B—1518．如圖24—B—13，A、B、C是⊙圖24—B—1519．如圖24—B—14，在⊙O中，直徑CD與弦AB相交于點E，若BE=3，AE=4，DE=2，則⊙O的半徑是。20．（2005·濰坊）如圖24—B—15，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分的面積是。三、作圖題（8分）21．如圖24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠A=90°，請用圓規和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）圖24—圖24—B—19圖24—B—16五、如圖24—A—19，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標為（1，0），直線過點A（—1，0），與⊙C相切于點D，求直線的解析式。第二十四章圓（A）一、選擇題1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A二、填空題12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．2417．18．19．820．2或821．3三、作圖題22．（1）提示：作∠AOB的角平分線，延長成為直線即可；⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒（2）∵扇形的弧長為，∴底面的半徑為，⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒23．證明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。⌒24．解：設∠AOC=，∵BC的長為，∴，解得。∵AC為⊙O的切線，∴△AOC為直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）連接AO并延長交⊙O于點D，連接CD，則AD為⊙O的直徑，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D與∠B同對弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切線。第二十四章圓（B）一、選擇題1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．B10．C二、填空題11．50°12．313．相等14．100°15．45°16．417．18．AB//OC19．420．三、作圖題21．如圖所示四、解答題22．證法一：分別連接OA、OB。∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，證法二：過點O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。23．（1）證明：連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D與∠COB的數量關系是：∠CP′D+∠COB=180°。證明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°