2020-2021學年重慶市榮昌區八年級上期末數學試卷學校:姓名：班級：考號：一、單選題1．下列長度的各組線段中，能構成三角形的是（）A．3，4，5B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，62.計算加6?63的結果是（）A.m18B.m9C.m3D.m23．下列式子是分式的是（）A.B.C.D..若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數為（）A.40°B.50°C.60°D.70°.把分式型恒（x+yW0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值（）A.不改變B.縮小10倍C.擴大10倍D.改變為原來的.如果一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為（）A.A.3B.4C.5D.8.如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為^EBD,那么，有下列說法：①4EBD是等腰三角形，EB=ED；②折疊后NABE和NCBD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④^EBA和^EDC一定是全等三角形.其中正確的有（）A.1A.1個B.2個C.3個D.4個.若等腰三角形的周長為26cm,底邊為11cm,則腰長為（）A.11cmA.11cmB.11cm或7.5cmC.7.5cmD.以上都不對.若3x=2,3y=4，則32x7等于（）A.1A.1B.2C.4D.8.已知乂2+卜乂丫+16y2是一個完全平方式，則k的值是（）A.8B.±8C.16D.±1611．下列圖形都是按照一定規律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，…，依此規律，第六個圖形中三角形的個數是（）第一個圖形第二個圖形第三個圖形A．20B．26C．32D．3812.如圖，四邊形ABCD中，NBAD=130°,NB=ND=90°,在BC、CD上分別找一二、填空題13．近日，獲諾貝爾獎的中國科學家屠呦呦接受央視記者采訪時表示，青蒿素挽救數百萬人生命，但對青蒿素的研究遠遠沒有結束，“青蒿素抗瘧是有效的，但抗瘧的機理還沒搞清楚，大家能把它搞清楚，這個藥才能物盡其用發揮更好作用．”其中瘧疾病菌的直徑約為0.51微米，也就是0.00000051米，那么數據0.00000051用科學記數法表示為.14.分解因式：m2-n2=.15?點P坐標是（6,-8）,則點P關于x軸對稱的點的坐標是..已知：如圖，△ABC04DFE,若NA=60°,ZE=90°,DE=6cm,則AB=cm..三角形ABC中，AD是中線，且AB=4,AC=6,求AD的取值范圍是..如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,則NADB=度.三、解答題.(1)計算：(2x-3)(x+4)(2)解方程：.先化簡，再求值：(叼+工):工上誓當工，其中|2x-l|+y2+4y+4=0.k—2v4y3-K2y.如圖，在^ABC中，NC=90°,AD平分NBAC.(1)當NB=40°時，求NADC的度數；(2)若AB=10cm,CD=4cm,求4ABD的面積.A.榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半.(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？(2)經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？.如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點，且BE=AF,CE、BF交于點P,且EGLBF,垂足為G.(1)求證：NBCE-NABF；(2)求證：PE=2PG..先觀察下列等式，然后用你發現的規律解答下列問題.1X21J12X3-2~1J_13M「3R26.(1)問題發現如圖L^ACB和ADCE均為等邊三角形，點A,D,E在同一直線上，連接BE,求NAEB的度數.(2)拓展探究如圖2,4ACB和4DCE均為等腰直角三角形，NACB=NDCE=90°,點A、D、E在同一直線上，CM為4DCE中DE邊上的高，連接BE.請求NAEB的度數及線段CM,AE,BE之間的數量關系,并說明理由.參考答案1．A【解析】解：根據三角形的三邊關系，得A、3+4>5,能夠組成三角形，故此選項正確；B、2+2=4,不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3,不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+3<6,不能組成三角形，故此選項錯誤.故選A.2．B【解析】試題分析：根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘,底數不變,指數相加,進行計算即可：m6-m3=m6+3=m9.故選B.考點：同底數冪的乘法．.D【解析】解：A、是單項式，故A錯誤；B、X2是單項式，故B錯誤；C、是單項式，故C錯誤；D、是分式，故D正確；故選：D..D【解析】解：因為等腰三角形的兩個底角相等,又因為頂角是40°,所以其底角為粵產=70°.故選：D..A【解析】解：分式迎色（x+yW0）中的分子、分母同時擴大10倍，那么分式的值不變，x+y故選：A.6．D【分析】根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數.【詳解】解：多邊形的邊數是：3650=8,故選D..C【解析】【詳解】??四邊形ABCD為矩形，.??NBAE=NDCE,AB=CD,在3￡8和久￡口中，'/BAE=/DCE/AEB=/CED、AB=CD??△AEB04CED(AAS),.??BE=DE,?.△EBD為等腰三角形，??折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷NABE和NCBD是否相等。故其中正確的是①③④。故選：C..C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的周長公式即可得到結論.【詳解】解：：11cm是底邊，1二腰長=5(26-11)=7.5cm,乙故選：C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質.9.A【解析】解：*/3x=2,3y=4,???原式=(3x)2：3y=4%=1.故選A.10.B【解析】解：?「x2+kxy+16y2是一個完全平方式，二±2XxX4y=kxy,?k=±8.故選B..C【解析】解：結合圖形可知，每次變化都是將最右下角的平行四邊形由圖形1變為圖形2，即每次增加6個三角形，故第n個圖形內中三角形的個數是6(n-1)+2=6n-4.將n=6代入可得第六個圖形中三角形的個數是6X6-4=36-4=32(個).故選C..C【解析】【分析】作A關于BC和CD的對稱點A,,A〃，連接A’A〃，交BC于M,交CD于N,則A’A〃即為AAMN的周長最小值.【詳解】連接A,A〃，交BC于M,交CD于N,解：作連接A,A〃，交BC于M,交CD于N,AfLVZDAB=130°,.??NAA/M+NA〃=50°,VZMAzA=ZMAAz,ZNAD=ZA^,<ZMAzA+ZMAAz=ZAMN,ZNAD+ZA^=ZANM,.,.NAMN+NANM=NMA/A+NMAA,+NNAD+NA〃=2(NAA/M+NA〃)=2X50°=100°,故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據已知得出M、N的位置是解題關鍵..5.1X10-7【解析】解：0.00000051=5.1X10-7.故答案為：5.1X10-7..(m+n)(m-n)【解析】解：原式二(m+n)(m-n),故答案為(m+n)(m-n)..(6,8)【解析】解：點P坐標是(6,-8),則點P關于x軸對稱的點的坐標是(6,8),故答案為：(6,8)..12【解析】解：?「△ABC0ADFE,AZC=ZE=90°,AC=DE=6cm,VZA=60°,.\ZB=30°,.??AB=2AC=12cm,故答案為：12.

17.1<AD<5【解析】解：延長AD到E,使AD二DE,連接BE,?「AD是BC邊上的中線，ABD=CD,在4ADC和4EDB中，rAD=DE「ZADC=ZEDB,:DC=BD.,.△ADCSEDB(SAS),.\AC=BE=4,在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE,.6-4<2AD<6+4,.1<AD<5,故答案為：1<AD<5.108【解析】解：VAB=AC,AZABC=ZC,VBD=BC=AD,AZA=ZABD,ZC=ZBDC,在^ABD中，ZBDC=ZA+ZABD=2ZA,在^ABC中，ZA+ZABC+ZC=180°,AZA+2ZA+2ZA=180°,解得NA=36°,AZADB=180°-NA-ZABD=180°-36°-36°=108°.故答案為108.(1)2x2+5x-12；(2)經檢驗x=-5是分式方程的解.【解析】解：(1)原式=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12；(2)去分母得:7x=5x-10,解得：x=-5,經檢驗x=-5是分式方程的解.見解析【解析】證明：???AD〃CB,AZA=ZC,在4ADF和4CBE中，2A二NC*AD=CB,［ze=zb.,.△ADFSCBE(ASA),.??DF;BE.21.1IrA77,clq由#4xy+J—y(2y+x)(2y-戈)［解析］解：原式———e己——L的G十為)2.了工一2了(s+2y)2=-xy.,.,|2x-1|+y2+4y+4=0,即|2x-1|+(y+2)2=0,...2x-1=0,y+2=0,.x=,y=-2,.原式:-X(-2)=1.(1)65°；(2)20cm2.【解析】解：(1)VZC=90°,ZB=40°,?.ZBAC=50°,VAD平分NBAC,.?3,-：：w,?.ZADC=ZB+ZBAD=65°；(2)過D作DELAB于E,3PCVAD平分NBAC,.??DE=CD=4,.??SAB?DE=x10x4=20cm2.(1)購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；(2)榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈.【解析】解：(1)設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x+20)元.根據題意得二X解得x=5經檢驗，x=5是原方程的解.所以x+20=25.答：購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；(2)設公司購買臺燈的個數為a,則還需要購買手電筒的個數是(2a+8-a)由題意得25a+5(2a+8-a)W670解得aW21.榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈.見解析【解析】解：(1)V^ABC為等邊三角形，ABC=AB,ZA=ZEBC=60°,在4BCE和4ABF中，缶匚二AB[ZA=ZEBC,lBE=AF.,.△BCESABF(SAS),.\ZBCE=ZABF；(2)V由(1)知NBCE=NABF,又NPBC+ZABF=ZABC=60°

.\ZPBC+ZPCB=60°,VZPBC+ZPCB=ZBPE,.\ZBPE=60?「EG^BF,即NPGE=90°,.\ZGEP=30°,??.在Rt^BCE中，PE=2PG.（1）原式二;（2）原式二；（3）經檢驗n=17是方程的根，n=17.【解析】試題分析：（1）、根據簡便計算法則得出答案；（2）、根據簡便計算法則得出答案；（3）、根據題意得出關于n的方程，然后求出n的值.試題解析：（1）、原式T—三+工一工+工2233小h…111111芹17⑵、原式二1"+芹17（3）、原式=工乂（1—-)二x(l-（3）、原式=工乂（1—2^7-12篦+122*十12ji+135解得：n=17考點：有理數的簡便計算(1)60°；(2)ZAEB=90°AE=BE+2CM.【解析】解：（1）：^ACB和4DCE均為等邊三角形，ACA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°,.\ZACD=60°-ZDCB=ZBCE.在AACD和ABCE中，rAC=BC，ZACD=ZBCE,:CD=CE...△ACDSBCE(SAS).AZADC=ZBEC.,/△DCE為等邊三角形，.\ZCDE=ZCED=60°.???點A,D,E在同一直線上，AZADC=120°，：.ZBEC=120°./.ZAEB=ZBEC-ZCED=60°.(2)AACB和ADCE均為