長(zhǎng)方體和正方體

整理與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體

整理與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方1.說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，相對(duì)的面（）

有（）條棱，相對(duì)的棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面（）

有（）條棱，每條棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。6完全相同12長(zhǎng)度相等86都相同12都相等81.說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體有（長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體

正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）6個(gè)面都是正方形相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等6個(gè)面的面積都相等相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等12條棱的長(zhǎng)度都相等正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的面的棱長(zhǎng)2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體積。2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體積。表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長(zhǎng)＝abhV正=a3

V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）表面積體積容積意義計(jì)算常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體6長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8（n3）倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。A、3B、6C、9C4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是24厘米，它的表面積是（3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體整理和課件1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）

2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）

3、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×√×5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.65603.05立方米=（）立方分米快速切換305001、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（）單位，計(jì)量它的表面積用（）單位，計(jì)量它的體積用（）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（），體積是（）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（）。4、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（

）。5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）。6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板()平方分米，它的容積是()立方分米。思維快車長(zhǎng)度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米66361、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（）單位，計(jì)量它的表面棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)計(jì)師結(jié)合本單元整理的概念,說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么?容積（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)（5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側(cè)面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設(shè)計(jì)師

給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說(shuō)算式就可以)（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？條件:長(zhǎng)：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=（5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和:(6+3+4)×4=底面※長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬3厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?()()長(zhǎng)方體正方體答案:3厘米543333※長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填4、一個(gè)魚(yú)塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚(yú)塘的容積是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m3）答：這個(gè)魚(yú)塘的容積是72m3。4、一個(gè)魚(yú)塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚(yú)塘的容積是多少2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長(zhǎng)36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長(zhǎng)36m用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有變化？用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積5×4×25×3×23×4×2表面積最小用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)選擇題：1、求粉刷長(zhǎng)方體教室的面積，是求長(zhǎng)方體的（）個(gè)面的面積。

A、4B、5C、62、長(zhǎng)方體油桶用料面積是求（）個(gè)面的面積。A、4B、5C、6Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積減少了（）個(gè)面的面積。A、1B、2C、3B選擇題：Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積減少了8126181261（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?

拓展題：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)溫故而知新學(xué)而時(shí)習(xí)之溫故而知新復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長(zhǎng)方體……復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等二、注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。名稱特征周長(zhǎng)（c）面積（s）長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等（長(zhǎng)＋寬）×2C=2(a＋b)長(zhǎng)×寬S=ab正方形四邊相等邊長(zhǎng)×4C=4a邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對(duì)邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12二、注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式三、明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

用集合圖表示：

長(zhǎng)方體正方體三、明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。1.長(zhǎng)方體表面積的含義四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后上前下左右正方體展開(kāi)圖的每個(gè)面都是正方形，邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后上（2）正方體的11種展開(kāi)圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種（2）正方體的11種展開(kāi)圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個(gè)，只有1種圖（11）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示出來(lái)的。計(jì)算方法相同六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空7厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（

）厘米，寬是（

）厘米，高是（）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（

）個(gè)面是正方形，有（

）個(gè)面是長(zhǎng)方形。如圖

1．

2.要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（）根。共長(zhǎng)（）cm3．一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84

）cm。4．有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)75524496（長(zhǎng)+寬+高）×4棱長(zhǎng)×12127厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是10.把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是()平方厘米，體積是（

）立方厘米。711

10.把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看11.一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，它的表面積是（

）cm2。2411.一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題12cm15cm8cm1.一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長(zhǎng)30cm，求這條彩帶的長(zhǎng)度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長(zhǎng)116厘米。第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題12cm15cm8cm8×4＋12.與右面正方體一致的展開(kāi)圖是（）。B123123231123CBA2.與右面正方體一致的展開(kāi)圖是（）。B1231甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm

3.圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？

2×(2.1-1.8)=0.6（dm3）答：石塊的體積是0.6dm3。甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖前右6374．小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開(kāi)后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6×3×7=126（立方厘米）前右637底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：65厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）答：紙箱最多可容納積木80塊。

6.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）答：紙箱最多可容納積木192塊。

5厘米5厘米5厘米（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）答二、注重知識(shí)的把握意義性質(zhì)特征軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)稱角度重合。旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變化了。平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。二、注重知識(shí)的把握意義性質(zhì)特征軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著一條直線折旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全重合；軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫(huà)法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。長(zhǎng)方體和正方體

整理與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體

整理與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方1.說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，相對(duì)的面（）

有（）條棱，相對(duì)的棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面（）

有（）條棱，每條棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。6完全相同12長(zhǎng)度相等86都相同12都相等81.說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體有（長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體

正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）6個(gè)面都是正方形相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等6個(gè)面的面積都相等相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等12條棱的長(zhǎng)度都相等正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的面的棱長(zhǎng)2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體積。2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體積。表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長(zhǎng)＝abhV正=a3

V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）表面積體積容積意義計(jì)算常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體6長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8（n3）倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。A、3B、6C、9C4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是24厘米，它的表面積是（3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長(zhǎng)方體和正方體整理和課件1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）

2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）

3、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×√×5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.65603.05立方米=（）立方分米快速切換305001、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（）單位，計(jì)量它的表面積用（）單位，計(jì)量它的體積用（）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（），體積是（）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（）。4、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（

）。5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）。6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板()平方分米，它的容積是()立方分米。思維快車長(zhǎng)度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米66361、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（）單位，計(jì)量它的表面棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)計(jì)師結(jié)合本單元整理的概念,說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么?容積（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)（5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側(cè)面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設(shè)計(jì)師

給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說(shuō)算式就可以)（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？條件:長(zhǎng)：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=（5）這個(gè)魚(yú)缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和:(6+3+4)×4=底面※長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬3厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?()()長(zhǎng)方體正方體答案:3厘米543333※長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填4、一個(gè)魚(yú)塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚(yú)塘的容積是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m3）答：這個(gè)魚(yú)塘的容積是72m3。4、一個(gè)魚(yú)塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚(yú)塘的容積是多少2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長(zhǎng)36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長(zhǎng)36m用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有變化？用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積5×4×25×3×23×4×2表面積最小用下面的兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)選擇題：1、求粉刷長(zhǎng)方體教室的面積，是求長(zhǎng)方體的（）個(gè)面的面積。

A、4B、5C、62、長(zhǎng)方體油桶用料面積是求（）個(gè)面的面積。A、4B、5C、6Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積減少了（）個(gè)面的面積。A、1B、2C、3B選擇題：Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積減少了8126181261（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?

拓展題：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)溫故而知新學(xué)而時(shí)習(xí)之溫故而知新復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長(zhǎng)方體……復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等二、注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。名稱特征周長(zhǎng)（c）面積（s）長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等（長(zhǎng)＋寬）×2C=2(a＋b)長(zhǎng)×寬S=ab正方形四邊相等邊長(zhǎng)×4C=4a邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對(duì)邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12二、注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式三、明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

用集合圖表示：

長(zhǎng)方體正方體三、明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。1.長(zhǎng)方體表面積的含義四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后上前下左右正方體展開(kāi)圖的每個(gè)面都是正方形，邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后上（2）正方體的11種展開(kāi)圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種（2）正方體的11種展開(kāi)圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個(gè)，只有1種圖（11）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示出來(lái)的。計(jì)算方法相同六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空7厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（

）厘米，寬是（

）厘米，高是（）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（

）個(gè)面是正方形，有（

）個(gè)面是長(zhǎng)方形。如圖

1．

2.要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（）根。共長(zhǎng)（）cm3．一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84

）cm。4．有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)75524496（長(zhǎng)+寬+高）×4棱長(zhǎng)×12127厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）厘米，寬是10.把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體