2021-2022學年福建省寧德市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數()A.是偶函數B.既是奇函數又是偶函數C.既不是奇函數,也不是偶函數D.是奇函數

2.設集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

3.

4.

5.設等比數列（）。A.8B.16C.32D.64

6.

7.函數：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

8.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.若函數y=f(x)在[-1,1]上是單調函數,則使得y=f(sinx)必為單調函數的區間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

16.直線2x-y+7=0與圓的位置關系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

17.

18.

19.已知f(x)是偶函數且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.220.下列函數中，為偶函數的是（）

二、填空題(10題)21.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

22.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

23.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

24.橢圓的離心率為______。

25.

26.

27.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

28.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=29.

30.已知數列{an}的前n項和為，則a3=______。

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

35.

36.(Ⅱ)△ABC的面積.

37.

38.

39.已知拋物線經過點(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

40.41.42.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.A

14.D

15.C

16.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

17.C

18.B

19.A因為f(x)是偶函數，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

20.A本題主要考查的知識點為函數的奇偶性．【應試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數，只有A項為偶函數．

21.【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

22.

23.

24.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

25.

26.

27.(x+1)^2+(y-4)^2=928.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

29.