新知導入《孫子算經》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?你會用算術法解決這個問題嗎？《孫子算經》中記載的算法：金雞獨立，兔子站起94÷2=47（只）47－35=12（只）腳數：頭數：35－12=23（只）兔雞新知導入今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何?”新知講解(1)問：“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?“雞的只數+兔的只數=35”.“雞的腳數+兔的腳數=94”.解:設有雞x只,則有兔(35-x)只,得2x+4(35-x)=94,2x+140-4x=94,-2x=-46,x=23,∴35-x=12.答：有雞23只,兔12只.

用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設雞為x只,兔為y只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，把y=12代入①，得：x=23.∴原方程組的解是答：有雞23只，兔12只.（3）觀察:列出的方程和方程組有何聯系？對你解二元一次方程組有何啟示？列二元一次方程組解決問題的步驟:(1)審：弄清題意找出題目中的數量關系；(2)設：設出題中的兩個未知數;(3)列：根據找出的兩個相等關系列出所需的方程,從而列出方程組;(4)解：解方程組;(5)驗：檢驗所得的解是不是方程組的解,并且要檢驗其是否符合題意,否則要舍去;(6)答：寫出答案,包括單位名稱.以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？(1)“將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？學以致用題意：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？等量關系：×繩長－井深＝5關系一×繩長－井深＝1關系二解：設繩長x尺，

井深y尺，則由題意可得：①-②得x=48將x=48代入①，得y=11所以繩長48尺，井深11尺。1.小明買了50分和20分的郵票共16枚，花了5元9角錢，20分和50分的郵票各買了多少枚？根據題意完成下列各題：(1)設20分的郵票買了x枚，則50分的郵票買了_________枚，由題意可得一元一次方程：__________________________．(2)設20分的郵票買了x枚，50分的郵票買了y枚，由題意可得二元一次方程組：____________________.(16－x)20x＋(16－x)×50＝590隨堂練習(3)設買20分的郵票花了x元，買50分的郵票花了y元，由題意可得二元一次方程組：____________________.2.為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據題意，所列方程組正確的是(

)D隨堂練習3.學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人．根據題意，得解：設男生志愿者有x人，女生志愿者有y人．答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．隨堂練習解得這節課你學到了什么？列方程組解決實際問題：（1）明確題意，并將所給的問題轉化為數學模型；（2）找出題目中的已知量和未知量，明確它們之間的關系；（3）設出未知數，列出方程組并求解。課堂小結板書設計列方程組解決問題一般步驟：審、設、列、解、驗、答關鍵：找等量關系4.某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．(1)求該店有客房多少間，房客多少人．(2)假設店主李三公將客房進行改造