二項分布優秀課件例1設生男孩的概率為p,生女孩的概率為q=1-p，令X表示隨機抽查出生的4個嬰兒中“男孩”的個數.貝努里概型和二項分布一、我們來求X的概率分布.例1設生男孩的概率為p,生女孩的概率為貝努里概型和二項分X的概率函數是：男女X表示隨機抽查的4個嬰兒中男孩的個數，生男孩的概率為p.X=0X=1X=2X=3X=4X可取值0,1,2,3,4.X的概率函數是：男女X表示隨機抽查的4個嬰兒中男孩的個數，X例2將一枚均勻骰子拋擲3次，令X表示3次中出現“4”點的次數X的概率函數是：不難求得，例2將一枚均勻骰子拋擲3次，X的概率函數是：不難求得，擲骰子：“擲出4點”，“未擲出4點”一般地，設在一次試驗中我們只考慮兩個互逆的結果：A或，或者形象地把兩個互逆結果叫做“成功”和“失敗”.新生兒：“是男孩”，“是女孩”抽驗產品：“是正品”，“是次品”擲骰子：“擲出4點”，“未擲出4點”一這樣的n次獨立重復試驗稱作n重貝努里試驗，簡稱貝努里試驗或貝努里概型.再設我們重復地進行n次獨立試驗(“重復”是指這次試驗中各次試驗條件相同)，每次試驗成功的概率都是p，失敗的概率都是q=1-p.這樣的n次獨立重復試驗稱作n重貝努里試驗，簡稱貝努里用X表示n重貝努里試驗中事件A（成功）出現的次數，則（2）不難驗證：（1）稱r.vX服從參數為n和p的二項分布，記作X~B(n,p)當n=1時，P(X=k)=pk(1-p)1-k,k=0,1稱X服從兩點分布用X表示n重貝努里試驗中事件A（成功）出現的次數，則例3

已知100個產品中有5個次品，現從中有放回地取3次，每次任取1個，求在所取的3個中恰有2個次品的概率.解:因為這是有放回地取3次，因此這3次試驗的條件完全相同且獨立，它是貝努里試驗.依題意，每次試驗取到次品的概率為0.05.設X為所取的3個中的次品數，于是，所求概率為：則X~B(3,0.05)，例3已知100個產品中有5個次品，現從中解:因為這是注：若將本例中的“有放回”改為”無放回”，那么各次試驗條件就不同了，不是貝努里概型，此時，只能用古典概型求解.古典概型與貝努里概型不同，有何區別？請思考：注：若將本例中的“有放回”改為”無放回”，那么各次試驗條件就貝努里概型對試驗結果沒有等可能的要求，但有下述要求：（1）每次試驗條件相同；二項分布描述的是n重貝努里試驗中出現“成功”次數X的概率分布.（2）每次試驗只考慮兩個互逆結果A或，且P(A)=p，；（3）各次試驗相互獨立.可以簡單地說，貝努里概型對試驗結果沒有等可能的要求，但有下例4

某類燈泡使用時數在1000小時以上的概率是0.2，求三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率.解:設X為三個燈泡在使用1000小時已壞的燈泡數.X~B(3,0.8)，把觀察一個燈泡的使用時數看作一次試驗,“使用到1000小時已壞”視為“成功”.每次試驗,“成功”的概率為0.8

P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2=0.104例4某類燈泡使用時數在1000小時以上解:設X為三個燈泡對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)先是隨之增加直至達到最大值,隨后單調減少.二項分布的圖形特點：X~B(n,p)當(n+1)p不為整數時，二項概率P(X=k)在k=[(n+1)p]達到最大值；([x]表示不超過x

的最大整數)n=10,p=0.7nPk對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)先是隨之增加直至達到最大值,隨后單調減少.二項分布的圖形特點：X~B(n,p)當(n+1)p為整數時，二項概率P(X=k)在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1處達到最大值.課下請自行證明上述結論.n=13,p=0.5Pkn0對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)想觀看二項分布的圖形隨參數n,p的具體變化，請看演示二項分布想觀看二項分布的圖形隨參數n,p的具體變化，二、二項分布的泊松近似當試驗次數n很大時，計算二項概率變得很麻煩，如教材例4中，要計算

我們先來介紹二項分布的泊松近似，后面第十七講中，我們將介紹二項分布的正態近似.或諸如此類的計算問題，必須尋求近似方法.二、二項分布的泊松近似當試驗次數n很大時，計證明見教材.定理的條件意味著當n很大時，pn必定很小.因此，泊松定理表明，當n很大，p很小時有以下近似式：泊松定理設是一個正整數，，則有其中證明見教材.定理的條件意味著當n很大時，pnn100,np10時近似效果就很好.請看演示二項分布的泊松近似實際計算中，其中n100,np10時近似效果就很好.此例說明，當p不是很小，而是很大(接近于1)，可將問題略為轉換一下，仍然可以應用泊松近似.當n很大時，p不是很小，而是很大(接近于1)時，能否應用二項分布的泊松近似？請看教材例5.下面我們看一個應用例子.此例說明，當p不是很小，而是很大(接近于1)例5

為保證設備正常工作，需要配備適量的維修人員.設共有300臺設備，每臺的工作相互獨立，發生故障的概率都是0.01.若在通常的情況下，一臺設備的故障可由一人來處理.問至少應配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?我們先對題目進行分析：例5為保證設備正常工作，需要配備適量的維修人員.設300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01.一臺設備故障一人來處理.問至少配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?

設X為300臺設備同時發生故障的臺數，300臺設備，獨立工作，每臺出故障概率p=0.01.可看作n=300的貝努里概型.X~B(n,p)，n=300,p=0.01可見，300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01.一臺設備故障一人來處理.問至少配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，n=300,

p=0.01設需配備N個維修人員，所求的是滿足P(X>N)<0.01或P(X

N)0.99的最小的N.300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01解：設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，n=300,p=0.01設需配備N個維修人員，所求的是滿足P(X>N)<0.01的最小的N.

P(X>N)n大,p小,np=3,用=np=3的泊松近似下面給出正式求解過程：解：設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，即至少需配備8個維修人員.查書末的泊松分布表得我們求滿足的最小的N.N+19,即N8即至少需配備8個維修人員.查書末的泊松分布表得我們求滿足的最這一講，我們介紹了二項分布.二項分布是實際中最常見的離散型分布之一.二項分布描述的是n重貝努里試驗中出現“成功”次數X的概率分布.我們介紹了二項分布的泊松近似，使用時應注意條件.在解應用題時需要注意判斷問題是否為貝努里概型，可否用二項分布求解.這一講，我們介紹了二項分布.二項分布是實際中最常見的離散型分

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發現之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發現自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現在規模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰自己的極限固然是令人激奮的經驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創造。未來的路不會靜待被發現，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]二項分布優秀課件25二項分布優秀課件例1設生男孩的概率為p,生女孩的概率為q=1-p，令X表示隨機抽查出生的4個嬰兒中“男孩”的個數.貝努里概型和二項分布一、我們來求X的概率分布.例1設生男孩的概率為p,生女孩的概率為貝努里概型和二項分X的概率函數是：男女X表示隨機抽查的4個嬰兒中男孩的個數，生男孩的概率為p.X=0X=1X=2X=3X=4X可取值0,1,2,3,4.X的概率函數是：男女X表示隨機抽查的4個嬰兒中男孩的個數，X例2將一枚均勻骰子拋擲3次，令X表示3次中出現“4”點的次數X的概率函數是：不難求得，例2將一枚均勻骰子拋擲3次，X的概率函數是：不難求得，擲骰子：“擲出4點”，“未擲出4點”一般地，設在一次試驗中我們只考慮兩個互逆的結果：A或，或者形象地把兩個互逆結果叫做“成功”和“失敗”.新生兒：“是男孩”，“是女孩”抽驗產品：“是正品”，“是次品”擲骰子：“擲出4點”，“未擲出4點”一這樣的n次獨立重復試驗稱作n重貝努里試驗，簡稱貝努里試驗或貝努里概型.再設我們重復地進行n次獨立試驗(“重復”是指這次試驗中各次試驗條件相同)，每次試驗成功的概率都是p，失敗的概率都是q=1-p.這樣的n次獨立重復試驗稱作n重貝努里試驗，簡稱貝努里用X表示n重貝努里試驗中事件A（成功）出現的次數，則（2）不難驗證：（1）稱r.vX服從參數為n和p的二項分布，記作X~B(n,p)當n=1時，P(X=k)=pk(1-p)1-k,k=0,1稱X服從兩點分布用X表示n重貝努里試驗中事件A（成功）出現的次數，則例3

已知100個產品中有5個次品，現從中有放回地取3次，每次任取1個，求在所取的3個中恰有2個次品的概率.解:因為這是有放回地取3次，因此這3次試驗的條件完全相同且獨立，它是貝努里試驗.依題意，每次試驗取到次品的概率為0.05.設X為所取的3個中的次品數，于是，所求概率為：則X~B(3,0.05)，例3已知100個產品中有5個次品，現從中解:因為這是注：若將本例中的“有放回”改為”無放回”，那么各次試驗條件就不同了，不是貝努里概型，此時，只能用古典概型求解.古典概型與貝努里概型不同，有何區別？請思考：注：若將本例中的“有放回”改為”無放回”，那么各次試驗條件就貝努里概型對試驗結果沒有等可能的要求，但有下述要求：（1）每次試驗條件相同；二項分布描述的是n重貝努里試驗中出現“成功”次數X的概率分布.（2）每次試驗只考慮兩個互逆結果A或，且P(A)=p，；（3）各次試驗相互獨立.可以簡單地說，貝努里概型對試驗結果沒有等可能的要求，但有下例4

某類燈泡使用時數在1000小時以上的概率是0.2，求三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率.解:設X為三個燈泡在使用1000小時已壞的燈泡數.X~B(3,0.8)，把觀察一個燈泡的使用時數看作一次試驗,“使用到1000小時已壞”視為“成功”.每次試驗,“成功”的概率為0.8

P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2=0.104例4某類燈泡使用時數在1000小時以上解:設X為三個燈泡對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)先是隨之增加直至達到最大值,隨后單調減少.二項分布的圖形特點：X~B(n,p)當(n+1)p不為整數時，二項概率P(X=k)在k=[(n+1)p]達到最大值；([x]表示不超過x

的最大整數)n=10,p=0.7nPk對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)先是隨之增加直至達到最大值,隨后單調減少.二項分布的圖形特點：X~B(n,p)當(n+1)p為整數時，二項概率P(X=k)在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1處達到最大值.課下請自行證明上述結論.n=13,p=0.5Pkn0對于固定n及p，當k增加時,概率P(X=k)想觀看二項分布的圖形隨參數n,p的具體變化，請看演示二項分布想觀看二項分布的圖形隨參數n,p的具體變化，二、二項分布的泊松近似當試驗次數n很大時，計算二項概率變得很麻煩，如教材例4中，要計算

我們先來介紹二項分布的泊松近似，后面第十七講中，我們將介紹二項分布的正態近似.或諸如此類的計算問題，必須尋求近似方法.二、二項分布的泊松近似當試驗次數n很大時，計證明見教材.定理的條件意味著當n很大時，pn必定很小.因此，泊松定理表明，當n很大，p很小時有以下近似式：泊松定理設是一個正整數，，則有其中證明見教材.定理的條件意味著當n很大時，pnn100,np10時近似效果就很好.請看演示二項分布的泊松近似實際計算中，其中n100,np10時近似效果就很好.此例說明，當p不是很小，而是很大(接近于1)，可將問題略為轉換一下，仍然可以應用泊松近似.當n很大時，p不是很小，而是很大(接近于1)時，能否應用二項分布的泊松近似？請看教材例5.下面我們看一個應用例子.此例說明，當p不是很小，而是很大(接近于1)例5

為保證設備正常工作，需要配備適量的維修人員.設共有300臺設備，每臺的工作相互獨立，發生故障的概率都是0.01.若在通常的情況下，一臺設備的故障可由一人來處理.問至少應配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?我們先對題目進行分析：例5為保證設備正常工作，需要配備適量的維修人員.設300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01.一臺設備故障一人來處理.問至少配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?

設X為300臺設備同時發生故障的臺數，300臺設備，獨立工作，每臺出故障概率p=0.01.可看作n=300的貝努里概型.X~B(n,p)，n=300,p=0.01可見，300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01.一臺設備故障一人來處理.問至少配備多少維修人員，才能保證當設備發生故障時不能及時維修的概率小于0.01?設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，n=300,

p=0.01設需配備N個維修人員，所求的是滿足P(X>N)<0.01或P(X

N)0.99的最小的N.300臺設備，獨立工作，出故障概率都是0.01解：設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，n=300,p=0.01設需配備N個維修人員，所求的是滿足P(X>N)<0.01的最小的N.

P(X>N)n大,p小,np=3,用=np=3的泊松近似下面給出正式求解過程：解：設X為300臺設備同時發生故障的臺數，X~B(n,p)，即至少需配備8個維修人員.查書末的泊松分布表得我們求滿足的最小的N.N+19,即N8即至少需配備8個維修人員.查書末的泊松分布表得我們求滿足的最這一講，我們介紹了二項分布.二項分布是實際中最常見的離散型分布之一.二項分布描述的是n重貝努里試驗中出現“成功”次數X的概率分布.我們介紹了二項分布的泊松近似，使用時應注意條件.在解應用題時需要注意判斷問題是否為貝努里概型，可否用二項分布求解.這一講，我們介紹了二項分布.二項分布是實際中最常見的離散型分

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發現之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡