病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺癥病毒性腦膜炎大多數為腸道病毒感染脊髓灰質炎病毒、柯薩奇病毒A和B、埃可病毒等經糞-口途徑傳播,少數通過呼吸道分泌物傳播其次為流行性腮腺炎病毒、皰疹病毒和腺病毒感“微課”“翻轉課堂”這些詞匯時時被提及，每每聽到這些我就有一種一探究竟的好奇心.終于找到了官方的文章《終于把“翻轉課堂”“微課”說明白了》.“微課”是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或教學環節而開展的精彩教與學活動的全過程.它是為使學習者自主學習獲得最佳效果，經過精心的信息化教學設計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學環節而開展的簡短、完整的教學活動.它的形式是自主學習，目的是最佳效果，設計是精心的信息化教學設計，形式是流媒體，內容是某個知識點或教學環節，時間是簡短的，本質是完整的教學活動.學生的學習可分為兩個階段，第一階段是“信息傳遞”，第二個階段是“吸收內化”.“翻轉課堂”對學生的學習過程進行了重構.“信息傳遞”是學生在課前進行的，教師不僅提供了視頻，還可以提供在線的輔導；“吸收內化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程.與傳統的課堂教學模式不同，在“翻轉課堂式”教學模式下，利用視頻來實施教學，學生在課前完成知識的學習，而課堂變成了教師與學生之間和學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果.因此，“翻轉課堂”倍受關注.回首十年教書生涯，我在不斷前行，也在不斷探索.在完全沒有外力可借助的情況下，走得艱難也走得踏實.2006年我在一所鄉鎮學校教書，班額巨大，大部分是留守學生，學生們基?A普遍不好，一個班級能學會講得出自己的方法的人屈指可數.我于是想到了“小老師”“小助手”“小組幫扶”.在我的教學生涯中，最原始的“小組合作”有了雛形.教學效果是在同類班級中學生水平普遍提高，并且教學負擔也減輕了很多.2014年9月我有幸進入了一個新的團隊.新的學校，新的管理，在這里小組活動搞得有聲有色.學生的座位發生了改變，學生的交流變多，我加入了探索學習的行列.依舊是農村學校依舊存在的問題，生源不是很好，學生語言組織能力很差，他們不敢大膽交流，知識能力的不足也讓他們自卑得不敢活動，更不敢走上講臺展示自己.接手他們后，我開始探索分組，并起草設計了小組合作學習量化細則和考核表，制訂了激勵制度.50名學生，基礎稍微好點的學生僅十個左右.我采用了四人小組活動制，以一帶三.在學習中強調學生的“先學”，完成教材后的隨堂練習.采取小組合作交流讓學生講出他們對新課的理解.我再做新課知識點強調，并對他們的數學符號語言和做題的思路進行訓練，對題目的分析也做了不厭其煩的訓練.一學期下來，聽得懂、講得出的學生越來越多.輔以量化考核制度對學生的學習過程和效果做出評定.每周五下午小結小組活動，進行抽獎環節是學生最興奮的時刻，每個周一小組位置的輪換都依據小組名次.為了取得好名次，獲得多的抽獎機會，上課舉手的人越來越多，上臺展示自己的人爭得不亦樂乎.為得到高分，一題多解的高手也越來越多.隨著數學課堂氣氛變得越來越活躍，也越來越有效.我們的小組模式變成一對一，我又嘗試了富有神秘色彩的“翻轉課堂”，引入微課“先學后教”，顛覆了傳統教學模式.假期里我們認真編寫了適合自己學生的導學案.新學期中我落實學生的獨立預習自學階段，自學后完成新課的內容學習，并完成課后習題和導學案對應作業.在課堂上小組合作交流他們對新課的理解，討論他們完成的作業.我再綜合各小組學習問題講解問題點，并強調分析題目思路，不斷培養他們的邏輯思維能力，對解題格式做強調.課后的強化訓練也必不可少，每周周末我都自己在網站上組卷，準備了有針對性的試題，即練即講，熱炒熱賣.在整個學習過程中學生應做好筆記，課后建立好錯題本，即時糾錯，預習和強化訓練階段必須獨立完成，并且每名學生必須完成.小組合作過程必須強調每個人的參與，小組長要對本組問題匯總和對能解決的問題自主討論解決.小組合作也起到了互相監督的作用，班級不再有不完成作業的學生，課堂上再沒有開小差的學生.通過不懈努力，學生們的學習效率大大增高，我欣慰的不僅僅是分值提升，真正高興的是學生們的自信和成長變化.在十余載的教學中，我體會到正真的教學效果是要“樂于教和樂于學”的組合，那便是最佳搭檔.師生的默契是在不斷的生生互動和師生互動中慢慢培養起來的.學生的自信來源于他們的實力，而實力來源于不斷的積累.教師的激勵是打開學生心結的最好鑰匙.做得好的學生何嘗不希望得到一顆糖的獎勵，后進的學生何嘗不希望有教師拍拍肩的親切.在新課改的背景，微課讓學生們的精力更集中，在“翻轉課堂”的實施中，學生的自主學習的機會增多，學生們的交流更加頻繁，同伴影響讓他們，相處得更親密、更融洽.數學概念教學是數學教學的重要組成部分，數學概念教學的好壞直接影響學生后續內容的學習.因此，必須科學準確地把握數學概念教學的基本特征與操作模式.數學概念的掌握實質上是要理解一類事物共同的、本質的屬性.有效的概念教學應引導學生從具體實例中抽象出數學概念，在初步運用中逐步理解數學概念的本質.文[1]指出，如同動植物一樣，任何數學概念都是在一定的“壞境”與“土壤”中生長的，都有一個萌芽、成長、成熟的過程.數學概念生成式教學一般有以下六個環節：環節一，播種概念的種子――揭示概念產生的背景；環節二，概念種子的發芽――對典型的實例進行分析、比較，找出它們的共同特征；環節三，概念的破土而出――通過比較、概括、歸納、抽象，得到概念的本質屬性；環節四，概念的命名――得出概念的數學化定義；環節五，概念的施肥澆水――用正反兩方面的例題揭示概念的內涵與外延；環節六，概念的價值實現――運用概念解決實際問題.函數是高中數學的核心概念，是學習函數相關知識和基本初等函數的基礎，是學生進入高中后感到比較難學的一個數學概念.下面是人教A版必修1第一章§1.2.1函數的概念的生成式教學，僅供參考.一、揭示背景、播種種子在初中，學生初步學過函數的概念（變量說），教師應把這個作為學生知識的生長點，結合具體實例形成高中函數的概念（對應說），使函數概念的重要本質特征被嵌入到他們的概念體系中去，從而構建學生良好的認知結構.教師：在初中，我們學習過函數的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的？學生1：設在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量.（設計意圖：數學概念往往具有系統性，復習初中函數的定義，為形成高中函數定義和比較初、高中函數定義做好鋪墊）教師：很好，這個定義是從變化過程中兩個變量的關系角度進行定義的.下面我們先來看幾個實例.二、分析實例、種子發芽實例1一枚炮彈發射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規律是.（*）問題1（1）炮彈發射后2（s）炮彈距地面的高度是多少？發射后5（s），10（s）呢？（2）根據（*）式，從0（s）到26（s）的每一時刻炮彈距地面的高度唯一確定嗎？學生2：2（s）→240（m），5（s）→525（m），10（s）→800（m），每一個時刻t（s）→h（m）（唯一的）.實例2近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現了臭氧層空洞問題.圖1.2-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.問題2（1）1983年臭氧層空洞的面積約是多少？1991年，1997年呢？（2）根據圖中曲線，從1979年到2001年每一時刻臭氧層空洞的面積唯一確定嗎？學生3：1983年→，1991年→，1997年→，每一個時刻（年）→臭氧層空洞面積（唯一的）.實例3國際上常用恩格爾系數反映一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高.表1-1中恩格爾系數隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮居民的生活質量發生了顯著變化.表1-1“八五”計劃以來我國城鎮居民恩格爾系數變化情況時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮居民家庭恩格爾系數（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9問題3（1）1992年恩格爾系數是多少？1995年，1999年呢？（2）根據表格，從1991年到2001年每一年的恩格爾系數唯一確定嗎？學生4：1992年→52.9%，1995年→49.9%，1999年→41.9%，每一個數（年）→恩格爾系數（%）（唯一的）.（設計意圖：在三個實例之后分別設計三個問題，能更好地揭示事物的共同屬性，凸顯函數概念的本質屬性，有了“腳手架”，學生從實例中抽象出函數的概念就比較順暢）三、歸納共性、破土而出教師：以上每個實例都可以看成一個變化過程，根據初中函數的定義，這三個都是函數.但是，隨著學習的深入，僅從變化過程角度來定義函數有其局限性，例如：是函數嗎？就很難回答.因此，我們需要從新的高度來認識函數概念，那么，如果去掉具體的問題情境，上述三個實例變量之間的關系有什么共同點？學生5：都是兩組數之間的一種對應，并且對于第一組中的每一個數，在第二組中都有唯一的數與它對應.教師：很好，顯然這兩組數可以構成集合，我們稱之為非空的數集，如果兩個非空的數集之間有這種對應關系，我們就說是一個函數關系，下面，請同學們用兩個集合元素之間對應的語言來定義函數的概念.（幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理再表述，或者啟示學生將表述補充完整再條理表述）四、數學語言、概念命名學生6：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f（x），x∈A.教師：非常好！其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數的值域.教師：那么，理解這個函數的定義，我們又應該注意些什么呢？師生共同歸納：①函數是非空數集到非空數集上的一種對應；②符號“f：A→B”表示A到B的一個函數，它有三個要素；定義域、對應關系和值域，三者缺一不可；③集合A中的數具有任意性，集合B中的數要滿足唯一性；④f（x）是一個符號，不能理解為f與x的乘積.教師：在研究函數時，除用符號f（x）表示函數外，還常用g（x）、F（x）、G（x）等符號來表示.下面，請同學們比較初、高中函數定義的聯系和區別？學生7：初中函數定義與高中函數定義本質是一致的，都是一種對應，高中的定義更加抽象，是兩個非空數集之間的一種對應.教師：是的.函數概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的問題.y=1（x∈R）是函數，因為對于實數集R中的任何一個數x，按照對應關系“函數值是1”，在R中y都有唯一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數.（設計意圖：比較初、高中函數定義，使學生構建函數概念的知識體系，同時解決前面提出的問題，前后呼應）五、概念內化、施肥澆水例1判斷下面從集合A集合B的對應關系是不是函數？如果是，請指出它的定義域、值域和對應關系；如果不是，請說明理由：教師：通過這個例子，你能發現函數的值域與集合B之間的關系嗎？學生8：函數的值域是集合B的子集.例2寫出一次函數、二次函數和反比例函數的定義域、值域和對應關系，填入下表：函數定義域值域對應關系（設計意圖：函數的概念形成后要及時進行課內訓練，以提高學生對新概念的認識和理解，明確概念的內涵與外延，促進新概念的內化）六、運用概念、實現價值例3已知函數，（1）求函數的定義域；（2）求，的值；（3）當，求，的值.分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y=f（x），而沒有指明它的定義域.那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合.解：略.教師：解析式有意義通常有哪些情況？師生共同歸納：當求用解析式y=f（x）表示的函數的定義域時，常有以下幾種情況：①如果f（x）是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合；②如果f（x）是偶次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于等于零的實數的集合；③如果f（x）是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合（即使每個部分都有意義的實數的集合的交集）.變式訓練求下列函數的定義域：（1）；（2）.例4下列函數中哪個與函數相等？；；；.分析：若兩個函數的“三要素”都相同，那么這兩個函數肯定相等.解：略.教師：如果兩個函數的定義域和對應關系相同，那么這兩個函數是否相等？學生9：由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系相同，那么這兩個函數必定相等.變式訓練判斷下列各組中的函數是否相等，并說明理由：（1）表示炮彈飛行高度與時間關系的函數和二次函數；（2）和.（設計意圖：求函數定義域和判斷兩個函數是否相等是本節課的重要題型，應及時歸納解題規律）病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎1病毒性腦膜炎后遺癥病毒性腦膜炎后遺癥2病毒性腦膜炎大多數為腸道病毒感染脊髓灰質炎病毒、柯薩奇病毒A和B、埃可病毒等經糞-口途徑傳播,少數通過呼吸道分泌物傳播其次為流行性腮腺炎病毒、皰疹病毒和腺病毒感病毒性腦膜炎3臨床表現】患者多是一些體質比較差的兒童,本病發病的主要癥狀則是發燒,燒很難退,還會出現惡心,嘔吐,特別容易犯困,身上沒力氣,頭疼等,如果嚴重還會出現驚厥自己意識障礙等通常急性起病,有劇烈頭痛、發熱、嘔吐、頸項強直、典型的腦膜刺激征如Kernig征陽性,并有全身不適、咽痛、畏光、眩暈、精神委靡感覺異常、肌痛、腹痛及寒戰等。部分患者可岀現咽峽炎、視力模糊等癥狀臨床神經系統損害癥狀較少見,偶爾發現斜視、復視、感覺障礙、共濟失調、腱反射不對稱和病理反射陽性。重者可出現昏睡等神經系統損害的癥狀腸道病毒感染可出現皮疹,大多與發熱同時岀現,持續4~10天。柯薩奇A5、9、16病毒和ECHO4、6、9、16、30病毒感染,皮膚典型損害為斑丘疹,皮疹可局限于面部、軀干或涉及四肢,包括手掌和足底部。柯薩奇B組病毒感染可有流行性肌痛(胸壁痛)和心肌炎。臨床表現】4【診斷標準:】病初有發熱及各種原發病(如上呼吸道或胃腸道感染,以及腮腺炎、皰疹、麻疹、水痘等。急性或急性發病。主要表現為發熱、頭痛、癲癇發作、精神改變、意識障礙和(或)神經系統定位體征等腦實質和(或)腦膜受征象腦電圖顯示局灶性或彌散性異常。頭顱GT或M檢查顯示腦水腫、局灶性、或彌散性病變,額顳葉多見,增強可有腦膜和(或)腦實質的強化腰穿檢查腦脊液壓力正常或升高,白細胞和蛋白質正常或輕度增高,糖和氯化物正常;無細菌、結核菌和真菌感染依據。可有原發病的體征及實驗室檢查所見。有的體液及排泄物可分離出病毒腦組織活檢有病毒感染的依據。【診斷標準:】5病毒性腦膜炎主要癥狀是頭痛主要是發熱以及導致的病毒感相應的神經系統染腦膜功能的缺失引起的較嚴重的神經系統疾病需要積極抗病毒以及對癥治療病毒性6病毒性腦膜炎常見的后遺癥病毒性腦膜炎常見的后遺癥7腦膜炎的病癥如果治療的不及時或者是治療的不徹底,部分孩子可能會出現智力減退,還有一部分會有失明的情況,這間接性的影響了孩子的正常成長積極的預防讓孩子每天都鍛煉身體,增強孩子身體的免疫能力,盡量少去公共場所的腦膜炎的病癥如果治療的不8病毒性的腦膜炎和感冒的癥狀很容易被人們相似的忽略耽誤治療的,從而造成死亡容易被人們忽略耽誤治療的,從而造成死病毒性的腦膜炎9開始的癥狀類似感冒嗜睡和頸部頭痛,特別是向前伸脖子時痛小孩子經常因弓后乙腦會有暗背時感到紅色或淺紫兒童會因大腦疼痛色淤點布滿炎導致顱內壓升高造成囟門突出開始的癥狀10不及時的治療病情會加重的,這樣就會有后遺癥了,最為明顯的就是癲癇的病了,還有就是癡呆腦膜炎的病癥定要最大是的后遺及時的癥就是癲癇病突發性的意識喪失、控制好突然的就跌倒、四肢抽搐、口吐白沫等病癥發生呢,醒后和正常的人是樣的不及時的治療病情會加重的,11病毒性腦膜炎后遺課件整理12病毒性腦膜炎后遺課件整理13病毒性腦膜炎后遺課件整理14病毒性腦膜炎后遺課件整理15病毒性腦膜炎后遺課件整理16病毒性腦膜炎后遺課件整理17病毒性腦膜炎后遺課件整理18病毒性腦膜炎后遺課件整理19病毒性腦膜炎后遺課件整理20病毒性腦膜炎后遺課件整理21病毒性腦膜炎后遺課件整理22病毒性腦膜炎后遺課件整理2366、節制使快樂增加并使享受加強。——德謨克利特

67、今天應做的事沒有做，明天再早也是耽誤了。——裴斯泰洛齊

68、決定一個人的一生，以及整個命運的，只是一瞬之間。——歌德

69、懶人無法享受休息之樂。——拉布克

70、浪費時間是一樁大罪過。——盧梭66、節制使快樂增加并使享受加強。——德謨克利特24病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺癥病毒性腦膜炎大多數為腸道病毒感染脊髓灰質炎病毒、柯薩奇病毒A和B、埃可病毒等經糞-口途徑傳播,少數通過呼吸道分泌物傳播其次為流行性腮腺炎病毒、皰疹病毒和腺病毒感“微課”“翻轉課堂”這些詞匯時時被提及，每每聽到這些我就有一種一探究竟的好奇心.終于找到了官方的文章《終于把“翻轉課堂”“微課”說明白了》.“微課”是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或教學環節而開展的精彩教與學活動的全過程.它是為使學習者自主學習獲得最佳效果，經過精心的信息化教學設計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學環節而開展的簡短、完整的教學活動.它的形式是自主學習，目的是最佳效果，設計是精心的信息化教學設計，形式是流媒體，內容是某個知識點或教學環節，時間是簡短的，本質是完整的教學活動.學生的學習可分為兩個階段，第一階段是“信息傳遞”，第二個階段是“吸收內化”.“翻轉課堂”對學生的學習過程進行了重構.“信息傳遞”是學生在課前進行的，教師不僅提供了視頻，還可以提供在線的輔導；“吸收內化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學生的學習困難，在課堂上給予有效的輔導，同學之間的相互交流更有助于促進學生知識的吸收內化過程.與傳統的課堂教學模式不同，在“翻轉課堂式”教學模式下，利用視頻來實施教學，學生在課前完成知識的學習，而課堂變成了教師與學生之間和學生與學生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果.因此，“翻轉課堂”倍受關注.回首十年教書生涯，我在不斷前行，也在不斷探索.在完全沒有外力可借助的情況下，走得艱難也走得踏實.2006年我在一所鄉鎮學校教書，班額巨大，大部分是留守學生，學生們基?A普遍不好，一個班級能學會講得出自己的方法的人屈指可數.我于是想到了“小老師”“小助手”“小組幫扶”.在我的教學生涯中，最原始的“小組合作”有了雛形.教學效果是在同類班級中學生水平普遍提高，并且教學負擔也減輕了很多.2014年9月我有幸進入了一個新的團隊.新的學校，新的管理，在這里小組活動搞得有聲有色.學生的座位發生了改變，學生的交流變多，我加入了探索學習的行列.依舊是農村學校依舊存在的問題，生源不是很好，學生語言組織能力很差，他們不敢大膽交流，知識能力的不足也讓他們自卑得不敢活動，更不敢走上講臺展示自己.接手他們后，我開始探索分組，并起草設計了小組合作學習量化細則和考核表，制訂了激勵制度.50名學生，基礎稍微好點的學生僅十個左右.我采用了四人小組活動制，以一帶三.在學習中強調學生的“先學”，完成教材后的隨堂練習.采取小組合作交流讓學生講出他們對新課的理解.我再做新課知識點強調，并對他們的數學符號語言和做題的思路進行訓練，對題目的分析也做了不厭其煩的訓練.一學期下來，聽得懂、講得出的學生越來越多.輔以量化考核制度對學生的學習過程和效果做出評定.每周五下午小結小組活動，進行抽獎環節是學生最興奮的時刻，每個周一小組位置的輪換都依據小組名次.為了取得好名次，獲得多的抽獎機會，上課舉手的人越來越多，上臺展示自己的人爭得不亦樂乎.為得到高分，一題多解的高手也越來越多.隨著數學課堂氣氛變得越來越活躍，也越來越有效.我們的小組模式變成一對一，我又嘗試了富有神秘色彩的“翻轉課堂”，引入微課“先學后教”，顛覆了傳統教學模式.假期里我們認真編寫了適合自己學生的導學案.新學期中我落實學生的獨立預習自學階段，自學后完成新課的內容學習，并完成課后習題和導學案對應作業.在課堂上小組合作交流他們對新課的理解，討論他們完成的作業.我再綜合各小組學習問題講解問題點，并強調分析題目思路，不斷培養他們的邏輯思維能力，對解題格式做強調.課后的強化訓練也必不可少，每周周末我都自己在網站上組卷，準備了有針對性的試題，即練即講，熱炒熱賣.在整個學習過程中學生應做好筆記，課后建立好錯題本，即時糾錯，預習和強化訓練階段必須獨立完成，并且每名學生必須完成.小組合作過程必須強調每個人的參與，小組長要對本組問題匯總和對能解決的問題自主討論解決.小組合作也起到了互相監督的作用，班級不再有不完成作業的學生，課堂上再沒有開小差的學生.通過不懈努力，學生們的學習效率大大增高，我欣慰的不僅僅是分值提升，真正高興的是學生們的自信和成長變化.在十余載的教學中，我體會到正真的教學效果是要“樂于教和樂于學”的組合，那便是最佳搭檔.師生的默契是在不斷的生生互動和師生互動中慢慢培養起來的.學生的自信來源于他們的實力，而實力來源于不斷的積累.教師的激勵是打開學生心結的最好鑰匙.做得好的學生何嘗不希望得到一顆糖的獎勵，后進的學生何嘗不希望有教師拍拍肩的親切.在新課改的背景，微課讓學生們的精力更集中，在“翻轉課堂”的實施中，學生的自主學習的機會增多，學生們的交流更加頻繁，同伴影響讓他們，相處得更親密、更融洽.數學概念教學是數學教學的重要組成部分，數學概念教學的好壞直接影響學生后續內容的學習.因此，必須科學準確地把握數學概念教學的基本特征與操作模式.數學概念的掌握實質上是要理解一類事物共同的、本質的屬性.有效的概念教學應引導學生從具體實例中抽象出數學概念，在初步運用中逐步理解數學概念的本質.文[1]指出，如同動植物一樣，任何數學概念都是在一定的“壞境”與“土壤”中生長的，都有一個萌芽、成長、成熟的過程.數學概念生成式教學一般有以下六個環節：環節一，播種概念的種子――揭示概念產生的背景；環節二，概念種子的發芽――對典型的實例進行分析、比較，找出它們的共同特征；環節三，概念的破土而出――通過比較、概括、歸納、抽象，得到概念的本質屬性；環節四，概念的命名――得出概念的數學化定義；環節五，概念的施肥澆水――用正反兩方面的例題揭示概念的內涵與外延；環節六，概念的價值實現――運用概念解決實際問題.函數是高中數學的核心概念，是學習函數相關知識和基本初等函數的基礎，是學生進入高中后感到比較難學的一個數學概念.下面是人教A版必修1第一章§1.2.1函數的概念的生成式教學，僅供參考.一、揭示背景、播種種子在初中，學生初步學過函數的概念（變量說），教師應把這個作為學生知識的生長點，結合具體實例形成高中函數的概念（對應說），使函數概念的重要本質特征被嵌入到他們的概念體系中去，從而構建學生良好的認知結構.教師：在初中，我們學習過函數的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的？學生1：設在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量.（設計意圖：數學概念往往具有系統性，復習初中函數的定義，為形成高中函數定義和比較初、高中函數定義做好鋪墊）教師：很好，這個定義是從變化過程中兩個變量的關系角度進行定義的.下面我們先來看幾個實例.二、分析實例、種子發芽實例1一枚炮彈發射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規律是.（*）問題1（1）炮彈發射后2（s）炮彈距地面的高度是多少？發射后5（s），10（s）呢？（2）根據（*）式，從0（s）到26（s）的每一時刻炮彈距地面的高度唯一確定嗎？學生2：2（s）→240（m），5（s）→525（m），10（s）→800（m），每一個時刻t（s）→h（m）（唯一的）.實例2近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現了臭氧層空洞問題.圖1.2-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.問題2（1）1983年臭氧層空洞的面積約是多少？1991年，1997年呢？（2）根據圖中曲線，從1979年到2001年每一時刻臭氧層空洞的面積唯一確定嗎？學生3：1983年→，1991年→，1997年→，每一個時刻（年）→臭氧層空洞面積（唯一的）.實例3國際上常用恩格爾系數反映一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高.表1-1中恩格爾系數隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮居民的生活質量發生了顯著變化.表1-1“八五”計劃以來我國城鎮居民恩格爾系數變化情況時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮居民家庭恩格爾系數（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9問題3（1）1992年恩格爾系數是多少？1995年，1999年呢？（2）根據表格，從1991年到2001年每一年的恩格爾系數唯一確定嗎？學生4：1992年→52.9%，1995年→49.9%，1999年→41.9%，每一個數（年）→恩格爾系數（%）（唯一的）.（設計意圖：在三個實例之后分別設計三個問題，能更好地揭示事物的共同屬性，凸顯函數概念的本質屬性，有了“腳手架”，學生從實例中抽象出函數的概念就比較順暢）三、歸納共性、破土而出教師：以上每個實例都可以看成一個變化過程，根據初中函數的定義，這三個都是函數.但是，隨著學習的深入，僅從變化過程角度來定義函數有其局限性，例如：是函數嗎？就很難回答.因此，我們需要從新的高度來認識函數概念，那么，如果去掉具體的問題情境，上述三個實例變量之間的關系有什么共同點？學生5：都是兩組數之間的一種對應，并且對于第一組中的每一個數，在第二組中都有唯一的數與它對應.教師：很好，顯然這兩組數可以構成集合，我們稱之為非空的數集，如果兩個非空的數集之間有這種對應關系，我們就說是一個函數關系，下面，請同學們用兩個集合元素之間對應的語言來定義函數的概念.（幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理再表述，或者啟示學生將表述補充完整再條理表述）四、數學語言、概念命名學生6：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f（x），x∈A.教師：非常好！其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數的值域.教師：那么，理解這個函數的定義，我們又應該注意些什么呢？師生共同歸納：①函數是非空數集到非空數集上的一種對應；②符號“f：A→B”表示A到B的一個函數，它有三個要素；定義域、對應關系和值域，三者缺一不可；③集合A中的數具有任意性，集合B中的數要滿足唯一性；④f（x）是一個符號，不能理解為f與x的乘積.教師：在研究函數時，除用符號f（x）表示函數外，還常用g（x）、F（x）、G（x）等符號來表示.下面，請同學們比較初、高中函數定義的聯系和區別？學生7：初中函數定義與高中函數定義本質是一致的，都是一種對應，高中的定義更加抽象，是兩個非空數集之間的一種對應.教師：是的.函數概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的問題.y=1（x∈R）是函數，因為對于實數集R中的任何一個數x，按照對應關系“函數值是1”，在R中y都有唯一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數.（設計意圖：比較初、高中函數定義，使學生構建函數概念的知識體系，同時解決前面提出的問題，前后呼應）五、概念內化、施肥澆水例1判斷下面從集合A集合B的對應關系是不是函數？如果是，請指出它的定義域、值域和對應關系；如果不是，請說明理由：教師：通過這個例子，你能發現函數的值域與集合B之間的關系嗎？學生8：函數的值域是集合B的子集.例2寫出一次函數、二次函數和反比例函數的定義域、值域和對應關系，填入下表：函數定義域值域對應關系（設計意圖：函數的概念形成后要及時進行課內訓練，以提高學生對新概念的認識和理解，明確概念的內涵與外延，促進新概念的內化）六、運用概念、實現價值例3已知函數，（1）求函數的定義域；（2）求，的值；（3）當，求，的值.分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y=f（x），而沒有指明它的定義域.那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合.解：略.教師：解析式有意義通常有哪些情況？師生共同歸納：當求用解析式y=f（x）表示的函數的定義域時，常有以下幾種情況：①如果f（x）是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合；②如果f（x）是偶次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于等于零的實數的集合；③如果f（x）是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合（即使每個部分都有意義的實數的集合的交集）.變式訓練求下列函數的定義域：（1）；（2）.例4下列函數中哪個與函數相等？；；；.分析：若兩個函數的“三要素”都相同，那么這兩個函數肯定相等.解：略.教師：如果兩個函數的定義域和對應關系相同，那么這兩個函數是否相等？學生9：由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系相同，那么這兩個函數必定相等.變式訓練判斷下列各組中的函數是否相等，并說明理由：（1）表示炮彈飛行高度與時間關系的函數和二次函數；（2）和.（設計意圖：求函數定義域和判斷兩個函數是否相等是本節課的重要題型，應及時歸納解題規律）病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎后遺病毒性腦膜炎25病毒性腦膜炎后遺癥病毒性腦膜炎后遺癥26病毒性腦膜炎大多數為腸道病毒感染脊髓灰質炎病毒、柯薩奇病毒A和B、埃可病毒等經糞-口途徑傳播,少數通過呼吸道分泌物傳播其次為流行性腮腺炎病毒、皰疹病毒和腺病毒感病毒性腦膜炎27臨床表現】患者多是一些體質比較差的兒童,本病發病的主要癥狀則是發燒,燒很難退,還會出現惡心,嘔吐,特別容易犯困,身上沒力氣,頭疼等,如果嚴重還會出現驚厥自己意識障礙等通常急性起病,有劇烈頭痛、發熱、嘔吐