山西省忻州市岢嵐縣2025年五下數學期末學業水平測試模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．自然數1～20中，是奇數又是合數的是（________），是偶數又是質數的是（________）。2．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N兩數的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。3．一個正方體的棱長5，它的棱長之和是（_____），表面積是（_____），體積是（______）。4．1的分數單位是（________），它有（________）個這樣的分數單位，再增加（________）個這樣的單位，就得到最小的質數。5．下圖是同一車站發出的甲、乙兩輛車行駛路程統計圖。（1）（________）車是勻速行駛的，平均每小時行（________）千米。（2）甲車第二次追上乙車的時刻是（________）。（3）甲車在（________）～（________）這個時間段提速較快，這段時間平均每小時行（________）千米。6．在一批產品中，合格的有98個，不合格的有2個。產品合格率是（______）。7．如果-30表示支出30元,那么+200元表示（__________）．8．把單位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分數表示是（______），它的分數單位是（______），再添上（______）個這樣的單位就是最小的質數。9．把5米長的繩子平均分成8段，每段長（______）米，3段占全長的（______）。10．看圖回答問題。（1）小明跑完全程用了（______）分鐘。（2）小明到達終點后，小敏再跑（______）分鐘才能到達終點。（3）小明的平均速度是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．X+5=12×3是方程．（______）12．63÷7＝9，所以63是倍數，7是因數。（____）13．如果是一個假分數，則x一定大于1．_____14．等式兩邊同時乘或除以一個相同的數，所得的結果仍是一個等式。（______）15．兩個分數的分子、分母都不相同，這兩個分數一定不相等。（_________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．++1，里應填()．A．>B．<C．=17．把5克糖和10克水混合在一起，糖占糖水的（）。A． B． C． D．18．至少要（）個小正方體，才能拼成一個較大的正方體。A．4 B．8 C．619．若＝6那么A與B的最大公因數是（）A．6 B．A C．B20．小明8秒跑50米，小華12秒跑70米，照這樣的速度，3分鐘誰跑的路程遠？()A．小明 B．小華 C．一樣遠四、細想快算。（每題6分，共18分）21．口算．1-=÷2=1-=5÷=14×=1+1=22．怎樣簡便就怎樣算。23．解方程．0.75x－x＝3.5x÷＝6五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．先將下圖向右平移7格后，再繞A點逆時針旋轉90°。25．在長方形中，畫圖表示出。26．在下面的方格圖中，先將三角形AOB繞O點順時針旋轉90°，再向右平移8格得到三角形A′O′B′。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲乙兩輛車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后兩車相距216千米。已知甲車的速度是48千米/小時，乙車的速度是多少千米/小時？（用方程解）28．四年級同學在這次勞動中共澆樹165棵，比二年級小同學澆樹棵數的4倍少7棵。二年級小同學在這次勞動中共澆樹多少棵？（用方程解）29．一袋淀粉，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次比前兩次的總和少千克。第三次用了多少千克？30．把一個長20cm、寬12cm、高60cm的長方體木塊鋸成一些大小相等的正方體木塊，并且沒有剩余，鋸出的正方體的棱長最長是幾厘米？能鋸出多少個小正方體？31．有一間房，長5米，寬4米，高2.5米，要粉刷房間的頂面和四周墻壁，除去門窗的面積是18平方米。要粉刷的面積是多少？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、9，152【分析】奇數是指不能被2整除的數，偶數是指能被2整除的數；質數是只有1和它本身這兩個因數的數，合數是除了1和它本身以外，還有其它因數的數。【詳解】自然數1～20中，奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20質數有：2、3、5、7、11、13、17、19合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20所以是奇數又是合數的是：9、15是偶數又是質數的是：2【點睛】本題考查20以內數的分類，熟記奇數偶數、質數合數的概念是解答此題的關鍵。2、21010【分析】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數；全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數【詳解】2×3×5×7＝2102×5＝10M、N兩數的最小公倍數是210，最大公因數是10。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，兩數成倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數；兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。3、60150125【解析】略4、104【分析】判定一個分數的分數單位要看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾就含有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，用2減去原分數后得到一個分數，再看這個分數里有幾個分數單位即可。【詳解】1的分數單位是；1＝，所以它有10個這樣的分數單位；2－＝，所以再增加4個這樣的單位，就得到最小的質數。【點睛】此題主要是對分數單位意義和質數意義的考查。5、乙6012：0010：0012：00100【分析】（1）由圖可知，乙車是勻速行駛的，平均速度＝路程÷時間，路程是240千米，時間是12－8＝4（小時），據此解答。（2）折線統計圖中的第二個交點的橫坐標，就是甲車第二次追上乙車的時刻；（3）線段越陡速度越大，由此確定在哪個時間段提速較快，平均每小時的速度＝該段時間的行駛的路程÷時間即可。【詳解】（1）240÷（12－8）＝240÷4＝60（千米）乙車是勻速行駛的，平均每小時行60千米。（2）甲車第二次追上乙車的時刻是12：00。（3）（240－40）÷（12－10）＝200÷2＝100（千米）甲車在10：00～12：00這個時間段提速較快，這段時間平均每小時行100千米。【點睛】此題考查行程與折線統計圖的綜合應用，讀懂統計圖中包含的信息是解題關鍵，學會對公式路程＝速度×時間的靈活應用。6、98%【解析】略7、收入200元【解析】考點：負數的意義及其應用．分析：此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：負數表示支出，那么正數就表示存入，直接得出結論即可．解答：﹣30表示支出30元，那么+200元表示存入200元．8、791911【解析】最小的質數是2，而1899、【分析】（1）求每段長多少米，用這根木料的全長除以段數即可。（2）求3段占全長的幾分之幾，就是把這根木料的全長看作單位“1”，平均分為8份，求3份是這根木料全長的幾分之幾，用3÷8解答；【詳解】5÷8＝（米）3÷8＝故答案為：；。【點睛】本題主要考查分數的意義，注意求每段長是這根木料的幾分之幾，用1除以段數；求每段長多少米，用這根木料的全長除以段數。10、51120米/分【分析】（1）觀察圖像，實線表示小明的跑步過程，到達終點時圖像對應的時間是5分鐘，故小明跑完全程用了5分鐘。（2）虛線表示小敏的跑步過程，到達終點時圖像對應的時間是6分鐘，所以小明到達終點后，小敏再跑了1分鐘才到達終點。（3）平均速度＝路程÷時間。【詳解】（1）小明跑完全程用了5分鐘。（2）小明到達終點后，小敏再跑1分鐘才能到達終點。（3）600÷5＝120（米）故小明的平均速度是每分鐘120米。【點睛】本題考查觀察圖像解決問題，理解圖像和橫軸和縱軸分別表示什么是解答此題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、錯誤【解析】一個整數能被另一個整數整除，那么這個整數就是另一個整數的倍數，另一個整數就是這個整數的因數。因數和倍數是相互依存的，不是單獨的一個數。【詳解】63÷7=9，可說63是7和9的倍數，7是63的因數，但不能單獨說63是倍數、7是因數。所以“63是倍數，7是因數”這個說法是錯誤的。故答案為：錯誤。13、×【解析】如果是一個假分數，則x一定大于或等于1；所以原題解答錯誤；故答案為：×．14、×【詳解】等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的這個數，必須得0除外，因為0做除數無意義；故答案為：×15、×【分析】解答此題可根據分數的基本性質，舉一個例子，就可解決。【詳解】因為＝，所以兩個數的分子、分母都不相同，那么這兩個分數就一定不相等，錯誤。故答案為：×。【點睛】此題主要考查分數的基本性質。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【解析】略17、D【分析】先求出糖水的質量，用糖的質量÷糖水的質量即可。【詳解】5÷（5＋10）＝5÷15＝故答案為：D【點睛】本題考查了分數的意義，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。18、B【分析】正方體的體積＝邊長×邊長×邊長，假設小正方體的邊長為1，那么小正方體的體積為1，那么比它大的正方體的邊長為2，體積為8。所以較大的正方體至少需要8個小正方體拼成。【詳解】至少要8個小正方體，才能拼成一個比較大的正方體。如下圖所示：故答案為：B。【點睛】本題考查正方體的體積特征，注意小正方體拼成大正方體，大正方體邊長為2時，需要小正方體8個；大正方體邊長為3時，需要小正方體27個；大正方體邊長為4時，需要小正方體64個。19、C【解析】若＝6那么A與B的最大公因數是B；故選C．20、A【分析】分別求出兩人的速度，再比較3分鐘誰跑的路程遠。【詳解】3×60=180（秒）50÷8×180=1125（米）70÷12×180≈1050（米）1050<1125故答案為A。【點睛】速度=路程÷時間、路程=速度×時間，利用這兩個基本關系式進行求解。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、;;10;5;3.6【詳解】略22、1；0；【分析】（1）運用加法交換律進行簡便計算；（2）交換和的位置，再運用減法的性質進行簡便計算；（3）根據a－（b－c）＝a－b＋c，把原式去掉括號再計算。【詳解】＝＝1＋＝1＝＝1－1＝0＝＝＝＝【點睛】仔細觀察數據和符號特點，靈活運用運算定律進行簡便計算。23、x＝5x＝5【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】在平面內，將一個圖形上所有的點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動稱為平移；物體圍繞著某一點或軸進行不改變其大小和形狀的圓周運動的現象就是旋轉。本題先平移再旋轉，注意平移的格數及旋轉的角度。【詳解】等腰梯形ABCD的下底為4個單位長度，如果向右平移7格，平移后的圖形的A點與原圖形的B點相距7－4＝3（個）方格；再繞A點逆時針旋轉90°后，它的下底就垂直于原來的下底，上底垂直于水平面了。【點睛】在平移時，要注意平移的方向及移動的格數；在旋轉時，注意是順時針還是逆時針，至于度數，我們接觸的通常是90°或180°，只要把握好以上幾點，就不難做出正確的圖形了。25、【分析】表示把單位“1”平均分成了4份，取了3份，乘表示把取得3份再平均分成4分，然后再取1份，也就是，據此畫圖即可。【詳解】根據上面的分析畫圖：【點睛】此題考查的是分數乘法，解題時注意單位“1”。26、【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角。決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。【詳解】先將三角形AOB繞O點順時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即順時針旋轉90°；再將圖形向右移動8格，移動時看準關鍵點，關鍵點向右移動8格，再連接成圖形。畫圖如下：【點睛】平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、42千米/小時【分析】首先根據路程＝速度×時間，2.4小時后兩車之間的距離＝兩車的速度和×2.4；可設乙車的速度是x千米/小時，則速度和為（x＋48）千米/小時，據此列式解答即可。【詳解】解：設乙車的速度是x千米/小時，根據題意列方程：（x＋48）×2.4＝216x＋48＝216÷2.4x＋48＝90x＝90－48x＝42答：乙車的速度是42千米/小時。【點睛】此題主要考查了列方程解行程問題，牢記關系式：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間。28、43棵【分析】根據題意，設二年級小同學澆樹棵數為x棵