專題14同步衛星一、單項選擇題【2011?北京卷】由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌道衛星，這些衛星的()質量可以不同B.軌道半徑可以不同C.軌道平面可以不同D.速率可以不同【答案】A【解析】地球同步軌道衛星軌道必須在赤道平面內，離地球高度相同的同一軌道上，角速度、線速度、周期一定，與衛星的質量無關。A正確，B、C、D錯誤。【考點定位】同步衛星【2012?北京卷】關于環繞地球衛星的運動，下列說法正確的是()分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛星，不可能具有相同的周期沿橢圓軌道運行的一顆衛星，在軌道不同位置可能具有相同的速率在赤道上空運行的兩顆地球同步衛星，它們的軌道半徑有可能不同沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛星，它們的軌道平面一定會重合【答案】B【解析】分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛星，可能具有相同的周期，故A錯i吳廠沿橢圓軌道運行的一顆衛星，在軌道對稱的不同位墨具有相同的速率，故E正確，根據萬有引力提供向心力，列出等式：1,其中丘為地球半徑，蟲為同步衛星宮地面的高度.由于同步衛星的周期必須與(R+/i)T地球自轉周期相同，所以丁為一定值，根據上面等式得出：同步衛星高地面的高度舟也為一定值.故C錯誤；沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛星，它們的軌道平面不一定重合，但圓心都在地心，故D錯誤。故選B.【考點定位】萬有引力定律【2016?四川卷】國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”1970年4月24日我國首次成功發射的人造衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為40km，遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為a，東方紅二號的加速度為a，固定在地球赤道上的物體隨地12球自轉的加速度為％，則％、霜、a3的大小關系為():a>a>aB.a>a>aC.a>a>aD.a>a>a213321312123【答案】D【解析】東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉動的角速度相同，根據z切可知，Qg根據G^=ma可知創>■知故選D。r考點：同歩衛星：萬有引力定律的應用【名師點睛】此題主要考查同步衛星的特點及萬有引力定律的應用；要知道同步衛星與地球具有相同的角速度和周期；這里放到赤道上的物體和衛星兩者受力情況是不同的，要區別對待，不能混淆【2016?全國新課標I卷】利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為()1hB.4hC.8hD.16h【答案】B【解析】設地球的半徑為R,周期T=24h，地球自轉周期的最小值時，三顆同步衛星的位置如圖所示，r3,ffI(2R)3”1所以此時同步衛星的半徑r=2R，由開普勒第三定律得：=k，可得T=T沁4h，故A、C、1T2i(6.6R)3D錯誤，B正確。【考點定位】萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛星【名師點睛】本題主要考查萬有引力定律、開普勒第三定律、同步衛星。重點是掌握同步衛星的特點,知道同步衛星的周期等于地球的自轉周期。本題關鍵是要知道地球自轉周期最小時，三個同步衛星的位置。【2011?全國新課標卷】衛星電話信號需要通過地球同步衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星電話通話，則從你發出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8X105km)()0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s【答案】B【解析】根據萬有引力提供向心力G熨=m（2T~）2rnr=3罟，已知月球和同步衛星的周期比r2TV4兀2為27：1,則月球和同步衛星的軌道半徑比為9：1.同步衛星的軌道半徑r'二1x3.8x105=4.2x104km.所以接收到信號的最短時間t二2（廠_R沁0.25sv【考點定位】萬有引力定律【2012?四川卷】今年4月30日，西昌衛星發射中心發射的中圓軌道衛星，其軌道半徑為2.8X107m,它與另一顆同質量的同步軌道衛星（軌道半徑為4.2X107m）相比（）A?向心力較小B?動能較大C.發射速度都是第一宇宙速度D?角速度較小【答案】B【解析】根據萬有引力定律尸可知，半徑越小萬有引力越犬，A錯誤。衛星繞地球做圓周運動，貝％可得衛星的線速度v,半徑越小線速度越大，則動能越大，E正確。第一宇宙速度是最小發射速度，以第一宇宙速度發射的衛星軌道半徑為地球半徑6.4Xkm,中圓軌道衛星和同歩衛星發射速度都大于第一宇宙速度，C錯誤。由，可得衛星的角速度，半徑越小角速度越大，D錯誤。【考點定位】本題考查萬有引力定律的實際應用及其相關知識【2014?天津卷】研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續下去，地球的其他條件都不變，未來人類發射的地球同步衛星與現在的相比（）A.距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大【答案】A【解析】同步衛星的周期等于地球的自轉周期，根據萬有引力定律和牛頓第二定律_Mmv24兀2G=m=me2r=mr可知，衛星的周期越大，軌道半徑越大，所以地球自轉變慢后，同步衛r2rT2星需要在更高的軌道上運行，選項A正確；而此時萬有引力減小，所以向心加速度減小、線速度減小，角速度減小，故選項B、C、D錯誤。【考點定位】萬有引力定律及應用【2013?海南卷】“北斗”衛星屏聲息氣定位系統由地球靜止軌道衛星（同步衛星）、中軌道衛星和傾斜同步衛星組成。地球靜止軌道衛星和中軌道衛星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是（）靜止軌道衛星的周期約為中軌道衛星的2倍靜止軌道衛星的線速度大小約為中軌道衛星的2倍靜止軌道衛星的角速度大小約為中軌道衛星的1/7靜止軌道衛星的向心加速度大小約為中軌道衛星的1/7【答案】A小Mm【解析】由萬有引力提供向心力可知G——【答案】A小Mm【解析】由萬有引力提供向心力可知G——r2v2/2兀、\o"CurrentDocument"=m一=m32r=mr()2\o"CurrentDocument"rT=ma整理可得運動周期向心加速度.二罟，設地球的半徑為R,由題意可知，靜止軌道衛星的運行半徑為r二7R（R為地球半徑）中軌衛星的運行半徑r2=4.4R，因此【考點定位】考查萬有引力定律和衛星問題二、多項選擇題【2011?廣東卷】已知地球質量為M,半徑為R,自轉周期為T,地球同步衛星質量為m引力常量為G。有關同步衛星，下列表述正確的是（）3\GMT2衛星距離地面的高度為4兀2衛星的運行速度小于第一宇宙速度Mm衛星運行時受到的向心力大小為G——R2衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】BD【解析】根據GMm(R+J7)【解析】根據GMm(R+J7)1Mm(R+H)2E正確，由Mm【考點定位】萬有引力定律【2011?山東卷】甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是（）甲的周期大于乙的周期乙的速度大于第一宇宙速度甲的加速度小于乙的加速度甲在運行時能經過北極的正上方【答案】AC【解析】由于衛星運行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，A正確B錯誤；衛星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，C正確；同步衛星只

能運行在赤道上方特定軌道上，甲的運行時不能經過北極的正上方，D錯誤【考點定位】萬有引力定律【2013?浙江卷】如圖所示，三顆質量均為m的地球同步衛星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,

設地球質量為M,半徑為R。下列說法正確的是（）A.地球對一顆衛星的引力大小為■■I./A.地球對一顆衛星的引力大小為■■I./k\GMm(rR)2GMm一顆衛星對地球的引力大小為甘Gm2兩顆衛星之間的引力大小為-3r23GMm三顆衛星對地球引力的合力大小為—r2【答案】BC【解析】根據萬有引力定律可知：地球對一個衛星的引力大小為響，A選項錯誤;?J嚳=等，C選項正確；三顆衛星物體間的萬有引力是相互作用丈I,所以一個衛星對地球的引力犬小也為示，兩顆衛星之間的距離L=屈，所以兩顆衛星之間的引丈I大小為處在圓軌道的內接正三角形頂角上，根據三力平衡知識可知，對地球引尢I的合力大小為霧，D?J嚳=等，C選項正確；三顆衛星【考點定位】萬有引力定律。

三、非選擇題【2012?海南卷】地球同步衛星到地心的距離r可用地球質量M、地球自轉周期T與引力常量G表示為r=【答案】:【答案】:GMT234n2【解析】設地球同步衛星質量為m由萬有引力定律和牛頓第二定律,Mm'2兀）Mm'2兀）2mr——IT丿解得r二:GMT234兀2【考點定位】本題考查萬有引力定律、衛星的運動及其相關知識【2011?海南卷】2011年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以后北斗導航衛星系統將包含多顆地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航