第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年天津市南開區七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(

)

A. B. C. D.2.估算17的值在(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間3.課間操時，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2A.(5,4)

B.(4,4.下列計算正確的是(

)A.9=±3 B.?95.在下面四個點中，位于第二象限的點是(

)A.(?1,2) B.(66.如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線A.3 B.5 C.7 D.97.由x3?y2=1可以得到用xA.y=6?2x3 B.y8.如圖，下列條件中，不能判斷AD//BCA.∠BAD+∠ABC=9.平面直角坐標系中，點M(a?3,a+4)，點A.2 B.5 C.8 D.1110.如圖，點B，C，D在一條直線上，CD=2BC，三角形ABC的面積為12A.6

B.12

C.18

D.2411.下列命題為真命題的是(

)A.鄰補角的角平分線互相垂直 B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.相等的角是對頂角 D.互補的兩個角的角平分線互相垂直12.在平面直角坐標系中有A，B，C三點，且點A(a,0)，點B(0,b)，點C(0,c)，若3a+2的立方根是2，3a?b?1的算術平方根為3，c是比2小的最大整數，則下列結論：

①a=2c；

的平方根為±4；A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.4是______的算術平方根．14.若，則x+y的值為______．15.若一個數的立方根與它的平方根相同，則這個數是______．16.如圖，已知AB/?/CD，∠B=100

17.在平面直角坐標系中，如果點在x軸的負半軸上，則A的坐標為______．18.已知∠1的兩邊分別平行于∠2的兩邊，若∠1=40°，則三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：

(Ⅰ；

(Ⅱ．20.(本小題6.0分)

求下列各式中x的值．

(Ⅰ；

(Ⅱ．21.(本小題8.0分)

解下列方程組：

(Ⅰ；

(Ⅱ)3x+422.(本小題8.0分)

完成下面的證明．

如圖，點A，B，C在一條直線上，點D，E，F在一條直線上，連接AE，BF，DC，DC分別交AE，BF于點G，H，∠3=∠4，∠1=∠2．

求證：∠C=∠D．

證明：______)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠______=∠______(等量代換)，

∴______/?/______(______)，

______°(______)，

23.(本小題8.0分)

如圖，點A(?2,2)，點B(?3,?2)，點C(3,?2)，點D(3,0).將四邊形ABCD向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到四邊形A1B1C1D1．

(Ⅰ)畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出點A24.(本小題10.0分)

如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F，∠1與∠2互補．

(Ⅰ)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

(Ⅱ)如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG于點G，求證：PF/?/GH；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉而成，故本選項錯誤；

B、由圖中所示的圖案通過翻折而成，故本選項錯誤

C、由圖中所示的圖案通過旋轉而成，故本選項錯誤；

D、由圖中所示的圖案通過平移而成，故本選項正確．

故選：D．

根據圖形平移的性質對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是生活中的平移現象，熟知圖形平移變換的性質是解答此題的關鍵

2.【答案】C

【解析】解：∵42=16，52=25，

16<17<25，

∴4<17<5，

∴173.【答案】D

【解析】解：如圖所示：小剛的位置可以表示為(4,3)．

故選：D．

直接利用原點位置建立平面直角坐標系，進而得出點的坐標．4.【答案】D

【解析】解：A、9=3，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、?9沒有意義，不可以計算，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C、(?3)2=3，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D5.【答案】A

【解析】解：A.(?1,2)在第二象限，故本選項合題意；

B.(6,?2)在第四象限，故本選項不合題意；

C.(?2,?2)在第三象限，故本選項不符合題意；

D.(6.【答案】A

【解析】解：當PA⊥l時，點P到直線l的距離是PA=4，

當PA不垂直l時，點P到直線l的距離小于PA，故點P到直線l的距離可能是3．

7.【答案】B

【解析】解：x3?y2=1，

，

解得：y=2x?63．

故選：B．

將x看作已知數，8.【答案】C

【解析】解：A、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD/?/BC，不符合題意；

B、∵∠1=∠2，∴9.【答案】C

【解析】解：∵點M(a?3,a+4)，點N(5,9)，MN/?/y軸，

∴a?3=5，

解得a=810.【答案】D

【解析】解：過點A作AH⊥BD于點H，

∵三角形ABC的面積為12，

∴12BC?AH=12，

∵CD=2BC，

∴三角形ACD的面積．

故選：D．11.【答案】A

【解析】解：A、鄰補角的平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

C、相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

D、互補的兩個角的角平分線不一定垂直，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．

故選：A．

利用鄰補角的定義、平行線的性質、對頂角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是掌握有關的定義及性質，難度較小．

12.【答案】D

【解析】解：∵3a+2的立方根是2，3a?b?1的算術平方根為3，c是比2小的最大整數，

∴a=2，b=?4，c=1，

①a=2c，結論正確；

的平方根為±4，應該是±2，結論錯誤；

，結論錯誤；

④c是關于x的方程ax+b=0的解，結論錯誤；13.【答案】16

【解析】解：因為42=16，

所以4是16的算術平方根．

故答案為：16．

如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果．14.【答案】?4【解析】解：，

，

①+②得：3x+3y=?12，

∴x+y=?4．15.【答案】0

【解析】解：∵一個數的立方根與它的平方根相同，

∴這個數是0，

故答案為：0．

根據立方根和平方根的性質求出結果．

本題主要考查了立方根、平方根的概念，掌握立方根和平方根的性質是解題關鍵．

16.【答案】110

【解析】解：過E作EF/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//CD//EF，

∴∠B=∠BEF，∠17.【答案】

【解析】解：∵如果點在x軸的負半軸上，

∴3?m<0，，

，

．

故答案為：．

根據點A在x軸的負半軸上，得3?m<0，，解答即可．

此題主要考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住在18.【答案】40°或140【解析】解：①若∠1與∠2位置如圖1所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又∵DC//EF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

又∵∠1=40°，

∴∠2=40°；

②若∠1與∠2位置如圖2所示：

∵AB//DE，

∴∠1=∠3，

又19.【答案】解：(Ⅰ

=43?5；

(Ⅱ

=?【解析】(Ⅰ)直接利用絕對值的性質以及二次根式的加減運算法則計算得出答案；

(Ⅱ)直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡，進而得出答案．

此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵．

20.【答案】解：(Ⅰ，

∴x2=2549，

；

(Ⅱ，

，

解得x=【解析】(Ⅰ)先把二次項的系數化為1，再開平方；

(Ⅱ)開立方后計算結果．

本題主要考查了平方根、立方根的概念的運用，熟練應用概念進行計算是解題關鍵．

21.【答案】解：(Ⅰ，

把②代入①，得，

解得y=4，

把y=4代入②，得x=12，

故原方程組的解為x=12y=4；

(Ⅱ)3x+4y=16①5x?6y=33②，

【解析】(Ⅰ)方程組利用代入消元法求解即可；

(Ⅱ)方程組整理后，利用加減消元法求解即可．

本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解答本題的關鍵．

22.【答案】對頂角相等

2

5

AE

BF

同位角相等，兩直線平行

180

兩直線平行，同旁內角互補

AC

EF

【解析】證明：∵∠1=∠5(對頂角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠5(等量代換)，

∴AE/?/BF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠A+∠3=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，

又∵∠3=∠23.【答案】解：(Ⅰ)如圖，四邊形A1B1C1D1即為所求．

點A1(1,4)，B1(0,0)，C1(6,0)，D1(6,2)．

(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)根據平移的性質作圖，