研究生課程《對策論》教學(xué)大綱課程編號：Math2116課程名稱：對策論英文名稱：GameTheory開課單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

開課學(xué)期：秋課內(nèi)學(xué)時(shí)：36

教學(xué)方式：講授適用專業(yè)及層次：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)各專業(yè)碩士

考核方式：考查預(yù)修課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)與要求對策論就是研究決策主體的行為產(chǎn)生相互作用時(shí)各個(gè)主體之間的最優(yōu)決策以及決策均衡問題的理論。本課程介紹對策論的基本原理和方法，主要內(nèi)容包括矩陣對策、連續(xù)對策、非合作n人對策、合作n人對策等。課程重點(diǎn)為各種不同情形下的對策模型、最優(yōu)策略及其性質(zhì)，課程難點(diǎn)為各種對策模型的最優(yōu)策略及其性質(zhì)。通過本課程中基本概念和基本定理的闡述和論證，培養(yǎng)研究生的抽象思維與邏輯推理能力，提高研究生的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)素養(yǎng)。在重視數(shù)學(xué)論證的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的實(shí)際背景，培養(yǎng)研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求研究生掌握對策論的基本理論和方法，為學(xué)習(xí)后繼課程、開展科學(xué)研究打好基礎(chǔ)。

二、課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配第一章

矩陣對策（12學(xué)時(shí)）

1．1

引言

1．2

矩陣對策

1．3

鞍點(diǎn)

1．4

混合策略

1．5

最小最大值定理

1．6

最小最大值定理的另一種證明

1．7

混合策略下的鞍點(diǎn)

1．8

最優(yōu)策略及其性質(zhì)

1．9

策略的優(yōu)超性

1．10

2×n和m×2矩陣對策的圖解法

1．11

2×2矩陣對策的解

1．12

3×3矩陣對策的解

第二章

連續(xù)對策（8學(xué)時(shí)）

2．1

零和二人無限對策

2．2

混合策略

2．3

連續(xù)對策

2．4

最優(yōu)策略的性質(zhì)

2．5

凸對策

2．6

可分對策

2．7

定時(shí)對策舉例第三章

非合作n人對策（4學(xué)時(shí)）

3．1

引言

3．2

平衡點(diǎn)的存在性：Nash定理

3．3

2×2雙矩陣對策的平衡點(diǎn)

第四章

合作n人對策（12學(xué)時(shí)）

4．1

引言

4．2

特征函數(shù)的性質(zhì)

4．3

轉(zhuǎn)歸

4．4

策略等價(jià)關(guān)系和特征函數(shù)的（0,1）規(guī)范化

4．5

合作二人對策

4．6

轉(zhuǎn)歸之間的優(yōu)超關(guān)系、合作三人對策

4．7

合作n人對策的核心

4．8

合作n人對策的穩(wěn)定集

4．9

廣義轉(zhuǎn)歸與強(qiáng)e核心

4．10

合作n人對策的核

4．11

合作n人對策的核仁

4．12

Shapley值

三、教材

王建華.

對策論.

北京：清華大學(xué)出版社，1986主要參考書1.

張維迎.

博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué).

上海：上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，1996.2.D.Fudenberg，J.Tirole.GameTheory.MITPress，1991.

3.

謝政.

對策論導(dǎo)論.

北京：科學(xué)出版社，2010.4.

孟凡永，張強(qiáng)，譚春橋.

合作對策理論基礎(chǔ).

北京：科學(xué)出版社，2016.5.

涂志勇.

博弈論.

北京：北京大學(xué)出版社，2009.6.

姚國慶.

博弈論.

北