長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積14cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？你還記得嗎？4cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是你還記24cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）、寬是（）。左、右兩個面的長是（）、寬是（）。前、后兩個面的長是（）、寬是（）。你還記得嗎？4cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）3正方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？大家一起說一說正方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？大家一起說一說4你知道嗎？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可以分成幾組？如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？5厘米4厘米8厘米你知道嗎？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可以分5一個長方體如右圖。8cm5cm6cm(1)它上、下每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

(2)它前、后每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

(3)它左、右每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

8cm5cm40cm2長寬8cm6cm48cm2長高6cm5cm30cm2高寬一個長方體如右圖。8cm5cm6cm(1)它上、下每個面的長6上、下每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前、后每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左、右每個面，長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。人教版長方體和正方體的表面積優質課課件7人教版長方體和正方體的表面積優質課課件8上上9上下前后上下前后10上下前后左上下前后左11上下前后左右上下前后左右12上下前后左右上下前后左右13上下前后左右上下前后左右14下前后上左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右15人教版長方體和正方體的表面積優質課課件16上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右17長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積18人教版長方體和正方體的表面積優質課課件19上前下

后左右長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。上前下后左右長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。20上右前長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2上右前長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×221上右前長方體的表面積=棱長×棱長×6正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。上右前長方體的表面積=棱長×棱長×6正方體6個面的總面積，叫22做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？上、下每個面，長———，寬———

，面積是___________________；前、后每個面，長———

，寬———

，面積是____________________；左、右每個面，長———

，寬———

，面積是____________________；5厘米6厘米4厘米5厘米6厘米6厘米4厘米5厘米4厘米6厘米5厘米6×5=30(平方厘米)6厘米4厘米6×4=24(平方厘米)5厘米4厘米5×4=20(平方厘米)長方體有6個面長方體的表面積=30+24+20=74（平方厘米）做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至23分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘2。分別求出3組相對的面的面積，再相加。6×4×2+5×4×2+6×5×2（6×4+5×4+6×5）×2=48+40+60=148（cm2）=(24+20+30)×2=74×2=148（cm2）答：至少要用148cm2硬紙板。分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘2。分別求出3組24右圖是一個長方體。25cm25cm(1)它上、下面的形狀是，邊長是，面積是。5cm正方形(2)它前后、左右面的形狀是，長是，寬是，面積是。6cm長方形30cm2(3)這個長方體的表面積是多少？25×2+30×4=50+120=170（cm2）答：這個長方體的表面積是170cm2。5cm5cm6cm右圖是一個長方體。25cm25cm(1)它上、下面的形狀是25（1）長方體通風管道的用料面積（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積（3）教室內粉刷墻面的面積

（4）長方體油桶的用料面積

這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？考考你的想象力：（1）長方體通風管道的用料面積（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積26說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。給一個長方體的領操臺刷上油漆，求粉刷的面積。。說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的27正方體長方體長方體86411521032正方體長方體長方體8641152103228走進生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？changhongTV長=1m寬=70cm高=80cm走進生活一：changhongTV長=1m寬=70cm高=829走進生活二：家用的魚缸大約需要用多少玻璃？長=50cm寬=30cm高=40cm走進生活二：長=50cm寬=30cm高=40cm30走進生活三：一個教室的長是8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？走進生活三：一個教室的長是8米，寬是6米，高31例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm想一想例1、5cm4cm8cm想一想32例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm8×5×2

+8×4×2

+5×4×2=80+64+40=184(平方厘米)答：至少要用184平方厘米的紙板。原來是這樣！例1、5cm4cm8cm8×5×2+8×4×2+5×3352.52一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個面的面積的和——————。（2)前、后兩個面的面積的和——————。（3）左、右兩個面的面積的和——————。（4）表面積是——————。你會算嗎？52.52一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)你會算嗎？342、計算下面兩個圖形的表面積。3cm2、計算下面兩個圖形的表面積。3cm35一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個這樣的火柴盒，外殼、內芯各要紙多少平方厘米？例1：一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個36火柴（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）

4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）答：外殼用紙32平方厘米，內芯用紙26平方厘米?；鸩瘢?×3+4×1）×2=32（平方厘米）371、判斷正誤，并說明理由：

（1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。（）

（2）長方體上面、下面和左面三個個面的和就是它的表面積（）（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（）1、判斷正誤，并說明理由：（1）長、寬、高都相等的長方體叫383、判斷。1、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大8倍。2、長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍。3、把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個面。4、一個正方體棱長為acm,那么它的表面積是6a2cm2。3、判斷。391、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

1、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米402、木工師傅做一個正方體的木箱，棱長6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個木箱要用多少克油漆？2、木工師傅做一個正方體的木箱，棱41思考題：上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知道至少用了多少黃色硬紙板嗎？14cm5cm8cm思考題：上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，42做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？解：正方體的表面積=棱長×棱長×6

=3×3×6=54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。3分米再試一下做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？解43看看誰最聰明！課外拓展：一個長方體高4分米，底面是一個正方形，邊長3分米，你能用2種方法求它的表面積嗎？3dm4dm3dm看看誰最聰明！課外拓展：一個長方體高4分米，底面是一個正方形4425×20×2+20×15×2+15×25×2=1000+600+750=2350（cm2）答：至少要用2350cm2鐵皮。（25×20+20×15+15×25）×2=（500+300+375）×2=1175×2=2350（cm2）25×20×2+20×15×2+15×25×2=1000+4520×20×6=400×6=2400（cm2）答：至少需要硬紙板2400cm2。202×6=400×6=2400（cm2）20×20×6=400×6答：至少需要硬紙板2400cm246一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？補充練習一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。470.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=0.375+2.4+1.6=4.375（平方米）答：至少需要用布4.375平方米。0.75×0.5+0.748怎樣計算正方體的表面積呢？1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（dm2）答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。怎樣計算正方體的表面積呢？1.2×1.2×64932×5=9×5=45（dm2）答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45dm2。32×5501.一根96厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用多少平方厘米的紙？

96÷12=8(cm)練習題答：至少要用384平方厘米的紙。8×8×6=384(cm2)或:

(96÷12)×(96÷12)×6=384(cm2)1.一根96厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面51一個正方體木盒，棱長總和為96厘米，這個木盒的表面積是多少平方厘米？一個正方體木盒，棱長52一個長方體的棱長總和是56厘米，長7厘米，寬4厘米，它的表面積是多少平方厘米？一個長方體的棱長總和是53水池占地多少平方米？50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1250+250+125=1625（平方米）答：共需要貼1625平方米的瓷磚。50÷2=25（米）50×25=1250（平方米）3水池占地多少平方米？50×25+50×2.5×2544.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1）求黃色油漆的面積：

40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）4.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色55這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2）求紅色油漆的面積：

40×40×3＋65×40×2=4800

＋5200=10000（cm2）這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆565、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，除去門窗面積12.6平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費28元，共需要多少元油漆費？5、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都57人教版長方體和正方體的表面積優質課課件58拓展延伸拓展延伸59人教版長方體和正方體的表面積優質課課件60人教版長方體和正方體的表面積優質課課件618、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（）個，兩面涂色的小正方體有（）個，一面涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個？81261記憶口訣8個頂點涂三面，12棱長中間涂兩面。6個面中心涂一面，沒有涂色在正中心。8、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上62

做一做：一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算。）4米2.5米3米

如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？=12+20+15=47(平方米）4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

答：無蓋塑料盒的表面積是47平方米。做一做：一個長方體長4米，寬3米，高2.5米63再見再見64人教版五年級數學下冊教材盤活教材有效教學人教版五年級數學下冊教材盤活教材有效教學65

數學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措施

教學建議說教材流程本教材的教學內容

單元介紹數學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措66基礎教育階段數學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。3、體會數學與自然及人類社會的聯系，了解數學的價值，增加對數學的理解和學好數學的信心。4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。基礎教育階段數學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一67平移對稱旋轉分數加減法通分倍數打電話復式統計圖數學廣角眾數圖形的變換長方體和正方體分數基本性質因數與倍數

五年級數學下冊內容數與代數空間與圖形統計與概念綜合運用解決問題計算表面積體積和容積平移對稱旋轉分數加通分倍數打電話復式統數學廣角眾數圖681、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大工公因數和最小公倍數。3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法，會解決有關分數加、減法簡單實際問題。4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積之間的實際意義。5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。本冊教學總目標及要求：

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化69本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇適當的統計圖表示數據。9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12、養成認真作業，書寫整潔的好習慣。本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對70本冊教材具有下面幾特點：。一、改進因數與倍數教學內容的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養二、改進分數教學內容的編排，注重溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解三、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展四、加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣五、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維和解決問題的能力本冊教材具有下面幾特點：。71對稱旋轉平移綜合應用旋轉角旋轉方向對應點到對稱軸的距離相等對稱點軸對稱的基本性質認識圖形的軸對稱

圖形的變換軸對稱旋轉欣賞設計旋轉的含義旋轉的特征和性質感受美自主設計對稱軸旋轉中心形狀大不變位置變了對稱旋轉平移綜合應用旋轉角旋轉方向對應點到對稱軸的距離相等對72

二因數和倍數求一個數的因數求一個數的倍數因數和倍數的概念因數和倍數2、5、3的倍數的特征質數和合數倍數和因數相互依存個數無限最小是本身2的倍數的特征5的倍數特征質數的概念合數的概念個數有限最大是本身個位是0、2、4、6、8的數各位上的數和和是3的倍數個位是0或5的數只有1和它本身兩個因數除了1和它本身還有別的因數奇數偶數3的倍數特征二因數和倍數求一個數的因數求一個數的倍數因數和倍數的概73

長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正方體6個面12條棱8個頂點體積和體積單位體積單位間的進率容積和容積單位正方體的表面積長方體的表面積表面積的概念長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習六個面的總面積（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6常用的體積單位相鄰單位間進率是1000容積的概念容積單位相對的面面積相等相對的棱長度相等六個面面積相等12條棱長相等物體所占空間的大小立方米立方分米立方厘米3V=abhV=aV=sh能容納物體的體積升毫升學會運用知識解決實際為標題培養學生解決問題的能力體積的概念

長方體和正方體體積長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習

三長方體和正方體長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習6個面8個頂點12條棱長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正74

四分數的意義分數的意義真分數和假分數約分通分分數和小數的互化分數的產生分數的意義分數與除法的關系真分數的概念假分數的概念分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。最大公因數約分的概念最簡分數最小公倍數通分的概念把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。a÷6=a/b(b≠0）分子比分母小的分數真分數小于1分子比分母答互分子分母相等假分數大于或等于1把一個分數化成和它相等，但分子和分母比較小的分數。分子和分母只有公因數1把異分母分別化成和原來分數相等的同分母分數化小數的方法小數化分數的方法四分數的意義分數的意義真分數和假分數約分通分分75

五分數的加法和減法同分母分數加減法異分母分數加減法分數加減混合運算分數加法的含義分數減法的含義分數加減法的計算方法異分母分數加法異分母分數減法不帶括號的帶括號的整數加法的運算定律推廣到分數和整數加法的含義相同和整數減法的含義相同先通分，將異分母分數轉化成同分母分數同分母分數相加、減，分母不變，分子相加減。然后按同分母分數的計算法則計算。按從左到右的順序計算。先算括號里的，再算括號外的整數的加法運算定律對分數同樣適用五分數的加法和減法同分母分數加減法異分母分數加減法分數76平均數、中位數與眾數的區別眾數的意義眾數的作用了解復式折線統計圖的特點感受單式折線統計圖的局限性

六統計眾數復式折線統計圖綜合應用：打電話應用規律探討最優方案發現規律一組數據中出現的次數最多能反映一組數據的集中情況描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數。它們有各自不同的特點。單式折線統計圖對兩組數據進行比較時不方便復式統計圖便于比較聯系實際提出問題尋找最優方案通過觀察發現規律利用規律解決問題平均數、中位數與眾數的區別眾數的意義眾數的作用了解復式折線統77注意讓學生進行合作學習、交流，歷盡找次品的過程動手操作、小組討論、交流，感受到同一問題多種解決方案。猜測、歸納、推理的過程

七數學廣角通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及優化的方法解決問題的有效性。感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力注意引導學生體會解決問題長策略的多樣性注意讓學生進行合作學習、交流，歷盡找次品的過程動手操作、小組78附：《找次品》教學設計教學內容：找次品。（人教版課本134頁的例1，例2及相應練習）教學目標：1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點：重點：尋找用天平找次品的“最優化”方案。難點：知識的拓展及用最優方法解決生活中的問題。附：《找次品》教學設計79教學過程一、創設情境、激發興趣。1.師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？2.師：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？?！驹O計意圖：通過生活實例，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。同時讓學生感受數學與生活的聯系】二、初步認識“找次品”的基本原理1、自主探索。師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？學生匯報方案。師據生回答板書：3（1，1，1）

1次師：你們真聰明！在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來“找次品”。教學過程802、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流。三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案

“9”師：“大家都很聰明，能在5個藥瓶里找出那個次品來。那你能不能解決下面的問題呢？”1、課件出示例2在9個零件里有1個是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？（1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請各組同學用學具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作過程，現在開始。（學生小組合作學習。）（設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，進行小組活動可以發揮集體的智慧，更容易突破這個難點。）（2）師：誰愿意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下？（生匯報方法及稱的次數。）人教版長方體和正方體的表面積優質課課件81（設計意圖：小組匯報時將學生的各種方法展示出來，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其他任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發現規律。）2、觀察分析，尋找規律。師：哪種方法最好？為什么？【設計意圖:充分發揮學生的主體性，讓學生通過對比，自悟出找次品的最優方案，使求知成為學生自覺的追求，促使學生對學習產生了強烈的需求，突破了教學的重難點，培養了學生的解決問題的能力。】四、運用知識解決問題1、136頁2題有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？（學生自己分析回答）2、師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅干？師板書：27（9，9，9）

3次

3、如果是81呢？師板書：81（27，27，27）

4次五、拓展延伸（設計意圖：小組匯報時將學生的各種方法展示出來，使學生進一步82善待教材，合理把握

教材，是我們備課階段最重要的文獻資料，也是我們預設教案的重要依據。因此，研讀教材，理解教材，深度思考教材，是教學過程中學生是否真正受益與發展的關鍵。于是，我們開學要做的第一件最重要的事就是從頭到尾認真閱讀教材，并記住主要內容；然后在預設每一個教學內容時首先思考“為什么要教這一內容”“學生實際學習了這一內容以后究竟應該有什么樣的進步與變化?！?，再研究“編者的意圖是什么”，然后把所教內容與過去的教材的編排比較，從形式和內容上都有那些不同，是否需要把新舊教材內容進行整合。再進一步研讀教材或查閱資料，理解教材編排意圖；最后結合學生的實際和教者自己的教學特點，再思考：我該怎樣把教材當著活的資源進行調整、充實、挖掘、創造，真正意義上把教材成為課堂教學活的資源。善待教材，合理把握

教材，是我們備課階段最重要的文獻資83長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積844cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？你還記得嗎？4cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是你還記854cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）、寬是（）。左、右兩個面的長是（）、寬是（）。前、后兩個面的長是（）、寬是（）。你還記得嗎？4cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是（）86正方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？大家一起說一說正方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？大家一起說一說87你知道嗎？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可以分成幾組？如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？5厘米4厘米8厘米你知道嗎？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關系？它們可以分88一個長方體如右圖。8cm5cm6cm(1)它上、下每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

(2)它前、后每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

(3)它左、右每個面的長是原長方體的，長度是；

寬是原長方體的，長度是，面積是。

8cm5cm40cm2長寬8cm6cm48cm2長高6cm5cm30cm2高寬一個長方體如右圖。8cm5cm6cm(1)它上、下每個面的長89上、下每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前、后每個面，長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左、右每個面，長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。人教版長方體和正方體的表面積優質課課件90人教版長方體和正方體的表面積優質課課件91上上92上下前后上下前后93上下前后左上下前后左94上下前后左右上下前后左右95上下前后左右上下前后左右96上下前后左右上下前后左右97下前后上左右上下前后左右下前后上左右上下前后左右98人教版長方體和正方體的表面積優質課課件99上下前后左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右100長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積101人教版長方體和正方體的表面積優質課課件102上前下

后左右長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。上前下后左右長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。103上右前長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2上右前長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2104上右前長方體的表面積=棱長×棱長×6正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。上右前長方體的表面積=棱長×棱長×6正方體6個面的總面積，叫105做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？上、下每個面，長———，寬———

，面積是___________________；前、后每個面，長———

，寬———

，面積是____________________；左、右每個面，長———

，寬———

，面積是____________________；5厘米6厘米4厘米5厘米6厘米6厘米4厘米5厘米4厘米6厘米5厘米6×5=30(平方厘米)6厘米4厘米6×4=24(平方厘米)5厘米4厘米5×4=20(平方厘米)長方體有6個面長方體的表面積=30+24+20=74（平方厘米）做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至106分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘2。分別求出3組相對的面的面積，再相加。6×4×2+5×4×2+6×5×2（6×4+5×4+6×5）×2=48+40+60=148（cm2）=(24+20+30)×2=74×2=148（cm2）答：至少要用148cm2硬紙板。分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘2。分別求出3組107右圖是一個長方體。25cm25cm(1)它上、下面的形狀是，邊長是，面積是。5cm正方形(2)它前后、左右面的形狀是，長是，寬是，面積是。6cm長方形30cm2(3)這個長方體的表面積是多少？25×2+30×4=50+120=170（cm2）答：這個長方體的表面積是170cm2。5cm5cm6cm右圖是一個長方體。25cm25cm(1)它上、下面的形狀是108（1）長方體通風管道的用料面積（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積（3）教室內粉刷墻面的面積

（4）長方體油桶的用料面積

這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？考考你的想象力：（1）長方體通風管道的用料面積（2）長方體水池內鋪瓷磚的面積109說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。給一個長方體的領操臺刷上油漆，求粉刷的面積。。說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的110正方體長方體長方體86411521032正方體長方體長方體86411521032111走進生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？changhongTV長=1m寬=70cm高=80cm走進生活一：changhongTV長=1m寬=70cm高=8112走進生活二：家用的魚缸大約需要用多少玻璃？長=50cm寬=30cm高=40cm走進生活二：長=50cm寬=30cm高=40cm113走進生活三：一個教室的長是8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？走進生活三：一個教室的長是8米，寬是6米，高114例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm想一想例1、5cm4cm8cm想一想115例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm8×5×2

+8×4×2

+5×4×2=80+64+40=184(平方厘米)答：至少要用184平方厘米的紙板。原來是這樣！例1、5cm4cm8cm8×5×2+8×4×2+5×11652.52一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個面的面積的和——————。（2)前、后兩個面的面積的和——————。（3）左、右兩個面的面積的和——————。（4）表面積是——————。你會算嗎？52.52一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)你會算嗎？1172、計算下面兩個圖形的表面積。3cm2、計算下面兩個圖形的表面積。3cm118一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個這樣的火柴盒，外殼、內芯各要紙多少平方厘米？例1：一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個119火柴（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）

4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）答：外殼用紙32平方厘米，內芯用紙26平方厘米?；鸩瘢?×3+4×1）×2=32（平方厘米）1201、判斷正誤，并說明理由：

（1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。（）

（2）長方體上面、下面和左面三個個面的和就是它的表面積（）（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（）1、判斷正誤，并說明理由：（1）長、寬、高都相等的長方體叫1213、判斷。1、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大8倍。2、長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍。3、把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個面。4、一個正方體棱長為acm,那么它的表面積是6a2cm2。3、判斷。1221、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

1、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米1232、木工師傅做一個正方體的木箱，棱長6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個木箱要用多少克油漆？2、木工師傅做一個正方體的木箱，棱124思考題：上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知道至少用了多少黃色硬紙板嗎？14cm5cm8cm思考題：上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，125做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？解：正方體的表面積=棱長×棱長×6

=3×3×6=54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。3分米再試一下做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？解126看看誰最聰明！課外拓展：一個長方體高4分米，底面是一個正方形，邊長3分米，你能用2種方法求它的表面積嗎？3dm4dm3dm看看誰最聰明！課外拓展：一個長方體高4分米，底面是一個正方形12725×20×2+20×15×2+15×25×2=1000+600+750=2350（cm2）答：至少要用2350cm2鐵皮。（25×20+20×15+15×25）×2=（500+300+375）×2=1175×2=2350（cm2）25×20×2+20×15×2+15×25×2=1000+12820×20×6=400×6=2400（cm2）答：至少需要硬紙板2400cm2。202×6=400×6=2400（cm2）20×20×6=400×6答：至少需要硬紙板2400cm2129一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上下面不貼），這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？補充練習一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。1300.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=0.375+2.4+1.6=4.375（平方米）答：至少需要用布4.375平方米。0.75×0.5+0.7131怎樣計算正方體的表面積呢？1.2×1.2×6=1.44×6=8.64（dm2）答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。怎樣計算正方體的表面積呢？1.2×1.2×613232×5=9×5=45（dm2）答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45dm2。32×51331.一根96厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用多少平方厘米的紙？

96÷12=8(cm)練習題答：至少要用384平方厘米的紙。8×8×6=384(cm2)或:

(96÷12)×(96÷12)×6=384(cm2)1.一根96厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面134一個正方體木盒，棱長總和為96厘米，這個木盒的表面積是多少平方厘米？一個正方體木盒，棱長135一個長方體的棱長總和是56厘米，長7厘米，寬4厘米，它的表面積是多少平方厘米？一個長方體的棱長總和是136水池占地多少平方米？50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1250+250+125=1625（平方米）答：共需要貼1625平方米的瓷磚。50÷2=25（米）50×25=1250（平方米）3水池占地多少平方米？50×25+50×2.5×21374.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1）求黃色油漆的面積：

40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）4.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色138這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2）求紅色油漆的面積：

40×40×3＋65×40×2=4800

＋5200=10000（cm2）這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆1395、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，除去門窗面積12.6平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費28元，共需要多少元油漆費？5、一間長8米，寬5米、3米的教室，四面都140人教版長方體和正方體的表面積優質課課件141拓展延伸拓展延伸142人教版長方體和正方體的表面積優質課課件143人教版長方體和正方體的表面積優質課課件1448、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（）個，兩面涂色的小正方體有（）個，一面涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個？81261記憶口訣8個頂點涂三面，12棱長中間涂兩面。6個面中心涂一面，沒有涂色在正中心。8、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上145

做一做：一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算。）4米2.5米3米

如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？=12+20+15=47(平方米）4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

答：無蓋塑料盒的表面積是47平方米。做一做：一個長方體長4米，寬3米，高2.5米146再見再見147人教版五年級數學下冊教材盤活教材有效教學人教版五年級數學下冊教材盤活教材有效教學148

數學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措施

教學建議說教材流程本教材的教學內容

單元介紹數學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措149基礎教育階段數學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。3、體會數學與自然及人類社會的聯系，了解數學的價值，增加對數學的理解和學好數學的信心。4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。基礎教育階段數學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一150平移對稱旋轉分數加減法通分倍數打電話復式統計圖數學廣角眾數圖形的變換長方體和正方體分數基本性質因數與倍數

五年級數學下冊內容數與代數空間與圖形統計與概念綜合運用解決問題計算表面積體積和容積平移對稱旋轉分數加通分倍數打電話復式統數學廣角眾數圖1511、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大工公因數和最小公倍數。3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法，會解決有關分數加、減法簡單實際問題。4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積之間的實際意義。5、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。本冊教學總目標及要求：

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化152本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。7、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。8、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇適當的統計圖表示數據。9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12、養成認真作業，書寫整潔的好習慣。本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對153本冊教材具有下面幾特點：。一、改進因數與倍數教學內容的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養二、改進分數教學內容的編排，注重溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解三、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展四、加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣五、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維和解決問題的能力本冊教材具有下面幾特點：。154對稱旋轉平移綜合應用旋轉角旋轉方向對應點到對稱軸的距離相等對稱點軸對稱的基本性質認識圖形的軸對稱

圖形的變換軸對稱旋轉欣賞設計旋轉的含義旋轉的特征和性質感受美自主設計對稱軸旋轉中心形狀大不變位置變了對稱旋轉平移綜合應用旋轉角旋轉方向對應點到對稱軸的距離相等對155

二因數和倍數求一個數的因數求一個數的倍數因數和倍數的概念因數和倍數2、5、3的倍數的特征質數和合數倍數和因數相互依存個數無限最小是本身2的倍數的特征5的倍數特征質數的概念合數的概念個數有限最大是本身個位是0、2、4、6、8的數各位上的數和和是3的倍數個位是0或5的數只有1和它本身兩個因數除了1和它本身還有別的因數奇數偶數3的倍數特征二因數和倍數求一個數的因數求一個數的倍數因數和倍數的概156

長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正方體6個面12條棱8個頂點體積和體積單位體積單位間的進率容積和容積單位正方體的表面積長方體的表面積表面積的概念長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習六個面的總面積（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6常用的體積單位相鄰單位間進率是1000容積的概念容積單位相對的面面積相等相對的棱長度相等六個面面積相等12條棱長相等物體所占空間的大小立方米立方分米立方厘米3V=abhV=aV=sh能容納物體的體積升毫升學會運用知識解決實際為標題培養學生解決問題的能力體積的概念

長方體和正方體體積長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習

三長方體和正方體長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習6個面8個頂點12條棱長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正157

四分數的意義分數的意義真分數和假分數約分通分分數和小數的互化分數的產生分數的意義分數與除法的關系真分數的概念假分數的概念分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。最大公因數約分的概念最簡分數最小公倍數通分的概念把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。a÷6=a/b(b≠0）分子比分母小的分數真分數小于1分子比分母答互分子分母相等假分數大于或等于1把一個分數化成和它相等，但分子和分母比較小的分數。分子和分母只有公因數1把異分母分別化成和原來分數相等的同分母分數化小數的方法小數化分數的方法四分數的意義分數的意義真分數和假分數約分通分分158

五分數的加法和減法同分母分數加減法異分母分數加減法分數加減混合運算分數加法的含義分數減法的含義分數加減法的計算方法異分母分數加法異分母分數減法不帶括號的帶括號的整數加法的運算定律推廣到分數和整數加法的含義相同和整數減法的含義相同先通分，將異分母分數轉化成同分母分數同分母分數相加、減，分母不變，分子相加減。然后按同分母分數的計算法則計算。按從左到右的順序計算。先算括號里的，再算括號外的整數的加法運算定律對分數同樣適用五分數的加法和減法同分母分數加減法異分母分數加減法分數159平均數、中位數與眾數的區別眾數的意義眾數的作