人工神經網絡概述人工神經網絡概述內容1、神經網絡的基本概念2、感知器與BP網絡3、例子：BP神經網絡優化化學反應條件內容1神經網絡的基本概念以數學和物理方法以及信息處理的角度對人腦神經網絡進行抽象，并建立某種簡化模型，就稱為人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork，縮寫ANN）。T.Koholen的定義：“人工神經網絡是由具有適應性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網絡，它的組織能夠模擬生物神經系統對真實世界物體所作出的交互反應。1.1人工神經網絡的定義1神經網絡的基本概念以數學和物理方法以及信息處理的角度對人1.1人工神經網絡的定義美國神經網絡學者Nielsen的定義人工神經網絡是一個并行、分布處理結構，它由處理單元及其稱為聯接的無向訊號通道互連而成。這些處理單元具有局部內存，可以完成局部操作，即它必須僅僅依賴于經過輸入聯接到達處理單元的所有輸入信號的當前值和存儲在處理單元局部內存中的值。每個處理單元有一個單一的輸出聯接，輸出信號可以是任何需要的數學模型。1.1人工神經網絡的定義美國神經網絡學者Nielsen的定1.2神經網絡的基本特征和應用結構特征：并行處理分布式存儲容錯性能力特征：自學習自組織自適應性1.2神經網絡的基本特征和應用結構特征：并行處理1.2神經網絡的基本特征和應用在各個行業均有應用，擅長的有：模式識別人工智能控制工程優化分析和聯想記憶信號處理1.2神經網絡的基本特征和應用在各個行業均有應用，擅長的有1.3生物神經網絡人類的大腦大約有1.41011個神經細胞（神經元）。每個神經元有數以千計的通道同其它神經元廣泛相互連接，形成復雜的生物神經網絡。1.3生物神經網絡人類的大腦大約有1.41011個神經1.3生物神經網絡生物神經元結構 細胞體：處理 樹突：輸入 軸突：輸出 突觸：接口

1.3生物神經網絡生物神經元結構1.3生物神經網絡生物神經元狀態 靜息 極化 興奮 去極化 抑制 超極化興奮與抑制：當傳入神經元的沖動，經整和，使細胞膜電位升高，超過動作電位的閾值時，為興奮狀態，產生神經沖動，由軸突經神經末稍傳出。當傳入神經元的沖動，經整和，使細胞膜電位降低，低于閾值時，為抑制狀態，不產生神經沖學習與遺忘：由于神經元結構的可塑性，突觸的傳遞作用可增強與減弱，因此，神經元具有學習與遺忘的功能。1.3生物神經網絡生物神經元狀態1.4人工神經元模型人工神經元模型心理學家McCulloch和數學家W.Pitts提出的M-P模型數學模型

θj——神經元j的閾值；wij——神經元i到j的突觸連接權系數；f()——神經元轉移函數。1.4人工神經元模型人工神經元模型數學模型1.4人工神經元模型常用的轉移函數（激發函數）（1）閾值型轉移函數（硬限幅函數）1.4人工神經元模型常用的轉移函數（激發函數）1.4人工神經元模型（2）非線性轉移函數單極性Sigmoid函數雙極性Sigmoid函數1.4人工神經元模型（2）非線性轉移函數1.4人工神經元模型（3）分段線性轉移函數1.4人工神經元模型（3）分段線性轉移函數1.5人工神經網絡模型根據連接關系分類 層次型結構 互聯型結構根據信息流向分類 前饋型網絡 反饋型網絡1.5人工神經網絡模型根據連接關系分類1.5人工神經網絡的學習網絡運行一般分為訓練階段和工作階段。訓練的目的是為了從訓練的數據中提取隱含的知識和規律，并存儲于網絡中供工作階段使用。神經網絡能夠通過對樣本的學習訓練，不斷改變網絡的連接權值以及拓撲結構，以使網絡的輸出不斷地接近期望的輸出。這一過程稱為神經網絡的學習或訓練，其本質是可變權值的動態調整。1.5人工神經網絡的學習網絡運行一般分為訓練階段和工作階段1.5人工神經網絡的學習（1）有導師學習（有監督學習）

在學習過程中，網絡根據實際輸出與期望輸出的比較，進行聯接權系的調整，將期望輸出稱導師信號是評價學習的標準。神經網絡比較輸入實際輸出期望輸出1.5人工神經網絡的學習（1）有導師學習（有監督學習）神經1.5人工神經網絡的學習（2）無導師學習（無監督學習）

無導師信號提供給網絡，網絡能根據其特有的結構和學習規則，進行聯接權系數的調整，此時，網絡的學習評價標準隱含于其內部神經網絡輸入實際輸出1.5人工神經網絡的學習（2）無導師學習（無監督學習）神經1.5人工神經網絡的學習（3）再勵學習（強化學習） 把學習看為試探評價過程，學習機制選擇一個輸出作用于環境，環境的狀態改變，并產生再勵信號反饋至學習機，學習機依據再勵信號與環境當前的狀態，再選擇下一個輸出作用于環境，選擇的原則是使受到獎勵的可能性增大神經網絡2神經網絡1輸入輸出環境1.5人工神經網絡的學習（3）再勵學習（強化學習）神經網絡1.6常用的神經網絡常用的前向神經網絡

感知器 BP網絡（誤差向后傳播神經網絡） 徑向基函數網絡（RBF神經網絡）常用的反饋神經網絡 Hopfield網絡 Boltzmann機網絡 Kohonen網絡（自組織特征映射模型）1.6常用的神經網絡常用的前向神經網絡2感知器與BP網絡

2.1感知器基本感知器是一個具有單層計算神經元的兩層網絡。只能對線性可分輸入矢量進行分類。

n個輸入向量x1,x2,…,xn均為實數，w1i，w2i,…,wni分別是n個輸入的連接權值，b是感知器的閾值，傳遞函數f一般是階躍函數，y是感知器的輸出。通過對網絡權值的訓練，可以使感知器對一組輸入矢量的響應成為0或1的目標輸出，從而達到對輸入矢量分類識別的目的。2感知器與BP網絡

2.1感知器基本感知器2.1感知器

單層感知器的學習法：2.1感知器單層感知器的學習法：2.1感知器多層感知器：

在輸入層和輸出層之間加入一層或多層隱單元，構成多層感知器。提高感知器的分類能力。

兩層感知器可以解決“異或”問題的分類及識別任一凸多邊形或無界的凸區域。

更多層感知器網絡，可識別更為復雜的圖形。2.1感知器多層感知器：2.2BP網絡

多層前饋網絡的反向傳播（BP）學習算法，簡稱BP算法，是有導師的學習，它是梯度下降法在多層前饋網中的應用。網絡結構

見圖，u、y是網絡的輸入、輸出向量，神經元用節點表示，網絡由輸入層、隱層和輸出層節點組成，隱層可一層，也可多層（圖中是單隱層），前層至后層節點通過權聯接。由于用BP學習算法，所以常稱BP神經網絡。2.2BP網絡多層前饋網絡的反向傳播（BP）2.2BP網絡已知網絡的輸入/輸出樣本，即導師信號。BP學習算法由正向傳播和反向傳播組成：正向傳播是輸入信號從輸入層經隱層，傳向輸出層，若輸出層得到了期望的輸出，則學習算法結束；否則，轉至反向傳播。反向傳播是將誤差(樣本輸出與網絡輸出之差）按原聯接通路反向計算，由梯度下降法調整各層節點的權值和閾值，使誤差減小。正向傳播反向傳播2.2BP網絡已知網絡的輸入/輸出樣本，即導師信號。正向2.2BP網絡BP學習算法基本思想：設算法的輸入輸出樣本(導師信號)為 {u1,t1},{u2,t2},…{uQ,tQ}即共Q個樣本。或記為{uq,tq},q=1,…Q網絡訓練的目的，是使對每一個輸入樣本，調整網絡參數，使輸出均方誤差最小化。2.2BP網絡BP學習算法基本思想：2.2BP網絡BP學習算法基本思想：考慮迭代算法，設初始權值為w0,k時刻權值為wk,則使用泰勒級數展開，有：問題：如何選擇，使J最小？最直接的方法就是選擇這樣每一步都能保證從而使J最終可收斂到最小。這就是梯度下降算法，也是BP學習算法的基本思想。2.2BP網絡BP學習算法基本思想：2.2BP網絡BP學習算法步驟:①設置初始權系數w0為較小的隨機非零值；②給定輸入/輸出樣本對，計算網絡輸出,完成前向傳播③計算目標函數J。如J<ε,訓練成功，退出；否則轉入④④反向傳播計算由輸出層，按梯度下降法將誤差反向傳播，逐層調整權值。2.2BP網絡BP學習算法步驟:2.2BP網絡優點學習完全自主；可逼近任意非線性函數；缺點算法非全局收斂；收斂速度慢；2.2BP網絡優點3例子：BP神經網絡優化化學反應條件問題描述：過碳酸鈉是一種強氧化劑，其水溶液可用作醫療殺菌劑、口腔消毒劑。由于過碳酸鈉對濕度和溫度很敏感，容易分解，其有效氧含量和穩定性還有待提高。為改進過碳酸鈉的工藝，篩選出新的復合穩定劑，利用BP神經網絡對其工藝參數進行考察，并利用仿真結果進行預測，其方法及步驟如下：3例子：BP神經網絡優化化學反應條件問題描述：過碳酸鈉是步驟1：確定影響過碳酸鈉工藝條件的主要因素及考察范圍步驟1：確定影響過碳酸鈉工藝條件的主要因素及考察范圍步驟2：確定BP神經網絡結構采用3層BP網絡模型，即輸入層、輸出層和隱含層。4個輸入向量X1、X2、X3、X4分別對應原料配比、反應溫度、反應時間、穩定劑加入量四個考察因素，2個輸出向量Y1、Y2分別對應目標函數收率和活性氧含量，其拓撲結構如圖。步驟2：確定BP神經網絡結構步驟3：用Matlab仿真 %定義輸入向量X和輸出向量Y（訓練樣本） X1=[0.4160.4540.500.5560.6250.7691.0] X2=[-10010-15-5515] X3=[408525701055100] X4=[1.51671.233330.95000.66670.38330.11.8] Y1=[81.493.695.098.078.187.396.3] Y2=[13.513.914.114.510.013.714.2] X=[X1;X2;X3;X4] Y=[Y1;Y2]步驟3：用Matlab仿真 %構建BP神經網絡、定義網絡訓練次數、顯示方式、誤差要求 net=newcf(minmax(X),[10,2],{'tansig','purelin'},'trainlm'); net.trainparam.epochs=3000; net.trainparam.show=100; net.trainparam.goal=0.00001; %進行網絡訓練和仿真： [net,tr]=train(net,X,Y); %進行仿真預測 XX1=[0.5560.5560.5560.5560.5560.5560.556] XX2=[-15-15-15-15-15-15-15] XX3=[85858585858585] XX4=[1.51671.233330.95000.66670.38330.11.8] XX=[XX1;XX2;XX3;XX4] YY=sim(net,XX) perf=sse(e)若隱層節點數太少，網絡可能根本不能訓練或網絡性能很差；若隱層節點數太多，雖然可使網絡的系統誤差減小，但一方面使網絡訓練時間延長，另一方面，訓練容易陷入局部極小點而得不到最優點 %構建BP神經網絡、定義網絡訓練次數、顯示方式、誤差要求網絡訓練誤差曲線

網絡訓練誤差曲線人工神經網絡概述人工神經網絡概述內容1、神經網絡的基本概念2、感知器與BP網絡3、例子：BP神經網絡優化化學反應條件內容1神經網絡的基本概念以數學和物理方法以及信息處理的角度對人腦神經網絡進行抽象，并建立某種簡化模型，就稱為人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork，縮寫ANN）。T.Koholen的定義：“人工神經網絡是由具有適應性的簡單單元組成的廣泛并行互連的網絡，它的組織能夠模擬生物神經系統對真實世界物體所作出的交互反應。1.1人工神經網絡的定義1神經網絡的基本概念以數學和物理方法以及信息處理的角度對人1.1人工神經網絡的定義美國神經網絡學者Nielsen的定義人工神經網絡是一個并行、分布處理結構，它由處理單元及其稱為聯接的無向訊號通道互連而成。這些處理單元具有局部內存，可以完成局部操作，即它必須僅僅依賴于經過輸入聯接到達處理單元的所有輸入信號的當前值和存儲在處理單元局部內存中的值。每個處理單元有一個單一的輸出聯接，輸出信號可以是任何需要的數學模型。1.1人工神經網絡的定義美國神經網絡學者Nielsen的定1.2神經網絡的基本特征和應用結構特征：并行處理分布式存儲容錯性能力特征：自學習自組織自適應性1.2神經網絡的基本特征和應用結構特征：并行處理1.2神經網絡的基本特征和應用在各個行業均有應用，擅長的有：模式識別人工智能控制工程優化分析和聯想記憶信號處理1.2神經網絡的基本特征和應用在各個行業均有應用，擅長的有1.3生物神經網絡人類的大腦大約有1.41011個神經細胞（神經元）。每個神經元有數以千計的通道同其它神經元廣泛相互連接，形成復雜的生物神經網絡。1.3生物神經網絡人類的大腦大約有1.41011個神經1.3生物神經網絡生物神經元結構 細胞體：處理 樹突：輸入 軸突：輸出 突觸：接口

1.3生物神經網絡生物神經元結構1.3生物神經網絡生物神經元狀態 靜息 極化 興奮 去極化 抑制 超極化興奮與抑制：當傳入神經元的沖動，經整和，使細胞膜電位升高，超過動作電位的閾值時，為興奮狀態，產生神經沖動，由軸突經神經末稍傳出。當傳入神經元的沖動，經整和，使細胞膜電位降低，低于閾值時，為抑制狀態，不產生神經沖學習與遺忘：由于神經元結構的可塑性，突觸的傳遞作用可增強與減弱，因此，神經元具有學習與遺忘的功能。1.3生物神經網絡生物神經元狀態1.4人工神經元模型人工神經元模型心理學家McCulloch和數學家W.Pitts提出的M-P模型數學模型

θj——神經元j的閾值；wij——神經元i到j的突觸連接權系數；f()——神經元轉移函數。1.4人工神經元模型人工神經元模型數學模型1.4人工神經元模型常用的轉移函數（激發函數）（1）閾值型轉移函數（硬限幅函數）1.4人工神經元模型常用的轉移函數（激發函數）1.4人工神經元模型（2）非線性轉移函數單極性Sigmoid函數雙極性Sigmoid函數1.4人工神經元模型（2）非線性轉移函數1.4人工神經元模型（3）分段線性轉移函數1.4人工神經元模型（3）分段線性轉移函數1.5人工神經網絡模型根據連接關系分類 層次型結構 互聯型結構根據信息流向分類 前饋型網絡 反饋型網絡1.5人工神經網絡模型根據連接關系分類1.5人工神經網絡的學習網絡運行一般分為訓練階段和工作階段。訓練的目的是為了從訓練的數據中提取隱含的知識和規律，并存儲于網絡中供工作階段使用。神經網絡能夠通過對樣本的學習訓練，不斷改變網絡的連接權值以及拓撲結構，以使網絡的輸出不斷地接近期望的輸出。這一過程稱為神經網絡的學習或訓練，其本質是可變權值的動態調整。1.5人工神經網絡的學習網絡運行一般分為訓練階段和工作階段1.5人工神經網絡的學習（1）有導師學習（有監督學習）

在學習過程中，網絡根據實際輸出與期望輸出的比較，進行聯接權系的調整，將期望輸出稱導師信號是評價學習的標準。神經網絡比較輸入實際輸出期望輸出1.5人工神經網絡的學習（1）有導師學習（有監督學習）神經1.5人工神經網絡的學習（2）無導師學習（無監督學習）

無導師信號提供給網絡，網絡能根據其特有的結構和學習規則，進行聯接權系數的調整，此時，網絡的學習評價標準隱含于其內部神經網絡輸入實際輸出1.5人工神經網絡的學習（2）無導師學習（無監督學習）神經1.5人工神經網絡的學習（3）再勵學習（強化學習） 把學習看為試探評價過程，學習機制選擇一個輸出作用于環境，環境的狀態改變，并產生再勵信號反饋至學習機，學習機依據再勵信號與環境當前的狀態，再選擇下一個輸出作用于環境，選擇的原則是使受到獎勵的可能性增大神經網絡2神經網絡1輸入輸出環境1.5人工神經網絡的學習（3）再勵學習（強化學習）神經網絡1.6常用的神經網絡常用的前向神經網絡

感知器 BP網絡（誤差向后傳播神經網絡） 徑向基函數網絡（RBF神經網絡）常用的反饋神經網絡 Hopfield網絡 Boltzmann機網絡 Kohonen網絡（自組織特征映射模型）1.6常用的神經網絡常用的前向神經網絡2感知器與BP網絡

2.1感知器基本感知器是一個具有單層計算神經元的兩層網絡。只能對線性可分輸入矢量進行分類。

n個輸入向量x1,x2,…,xn均為實數，w1i，w2i,…,wni分別是n個輸入的連接權值，b是感知器的閾值，傳遞函數f一般是階躍函數，y是感知器的輸出。通過對網絡權值的訓練，可以使感知器對一組輸入矢量的響應成為0或1的目標輸出，從而達到對輸入矢量分類識別的目的。2感知器與BP網絡

2.1感知器基本感知器2.1感知器

單層感知器的學習法：2.1感知器單層感知器的學習法：2.1感知器多層感知器：

在輸入層和輸出層之間加入一層或多層隱單元，構成多層感知器。提高感知器的分類能力。

兩層感知器可以解決“異或”問題的分類及識別任一凸多邊形或無界的凸區域。

更多層感知器網絡，可識別更為復雜的圖形。2.1感知器多層感知器：2.2BP網絡

多層前饋網絡的反向傳播（BP）學習算法，簡稱BP算法，是有導師的學習，它是梯度下降法在多層前饋網中的應用。網絡結構

見圖，u、y是網絡的輸入、輸出向量，神經元用節點表示，網絡由輸入層、隱層和輸出層節點組成，隱層可一層，也可多層（圖中是單隱層），前層至后層節點通過權聯接。由于用BP學習算法，所以常稱BP神經網絡。2.2BP網絡多層前饋網絡的反向傳播（BP）2.2BP網絡已知網絡的輸入/輸出樣本，即導師信號。BP學習算法由正向傳播和反向傳播組成：正向傳播是輸入信號從輸入層經隱層，傳向輸出層，若輸出層得到了期望的輸出，則學習算法結束；否則，轉至反向傳播。反向傳播是將誤差(樣本輸出與網絡輸出之差）按原聯接通路反向計算，由梯度下降法調整各層節點的權值和閾值，使誤差減小。正向傳播反向傳播2.2BP網絡已知網絡的輸入/輸出樣本，即導師信號。正向2.2BP網絡BP學習算法基本思想：設算法的輸入輸出樣本(導師信號)為 {u1,t1},{u2,t2},…{uQ,tQ}即共Q個樣本。或記為{uq,tq},q=1,…Q網絡訓練的目的，是使對每一個輸入樣本，調整網絡參數，使輸出均方誤差最小化。2.2BP網絡BP學習算法基本思想：2.2BP網絡BP學習算法基本思想：考慮迭代算法，設初始權值為w0,k時刻權值為wk,則使用泰勒級數展開，有：問題：如何選擇，使J最小？最直接的方法就是選擇這樣每一步都能保證從而使J最終可收斂到最小。這就是梯度下降算法，也是BP學習算法的基本思想。2.2BP網絡BP學習算法基本思想：2.2BP網絡BP學習算法步驟:①設置初始權系數w0為較小的隨機非零值；②給定輸入/輸出樣本對，計算網絡輸出,完成前向傳播③計算目標函數J。如J<ε,訓練成功，退出；否則轉入④④反向傳播計算由輸出層，按梯度下降法將誤差反向傳播，逐層調整權值。2.2BP網絡BP學習算法步驟:2.2BP網絡優點學習完全自主；可逼近任意非線性函數；缺點算法非全局收斂；收斂速度慢；2.2BP網絡優點3例子：BP神經網絡優化化學反應條件問題描述：過碳酸鈉是一種強氧化劑，其水溶液可用作醫療殺菌劑、口腔消毒劑。由于過碳酸鈉對濕度和溫度很敏感，容易分解，其有效氧含量和穩定性還有待提高。為改進過碳酸鈉的工藝，篩選出新的復合穩定劑，利用BP神經網絡對其工藝參數進行考察，并利用仿真結果進行預測，其方法及步驟如下：3例子：BP神經網絡優化化學反應條件問題描述：過碳酸鈉是步驟1：確定影響過碳酸鈉工藝條件的主要因素及考察范圍步驟1：確定影響過碳酸鈉工藝條件的主要因素及考察范圍步驟2：確定BP神經網絡結構