專題25《一元函數的導數及其應用》單元測試卷一、單選題1．（2020·夏津第一中學高二期中）設函數，則（）A．0 B．1 C．2 D．－12．（2019·辰溪縣第一中學高二月考）已知函數，求()A． B．5 C．4 D．33．（2020·黑山縣黑山中學高二月考）已知函數，且，則曲線在處的切線方程為（）A． B．C． D．4．（2020·湖北省高二期中）若函數不是單調函數，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2020·湖南省高三一模（文））函數y=xlnx的圖象大致是()A． B．C． D．6．（2020·四川省南充市白塔中學高二月考（理））已知函數，則()A． B．e C． D．17．（2020·夏津第一中學高二期中）函數有（）A．極大值6，極小值2 B．極大值2，極小值6C．極小值－1，極大值2 D．極小值2，極大值88．（2020·福建省高三其他（文））若函數的最大值為，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．（2019·福建省莆田一中高二期末）（多選題）下列函數中，既是奇函數又在區間上單調遞增的是（）A． B． C． D．10．（2020·江蘇省高二期中）直線能作為下列（）函數的圖像的切線.A． B． C． D．11．（2020·山東省濰坊一中高二月考）已知函數f（x）的定義域為R且導函數為，如圖是函數的圖像，則下列說法正確的有（）A．函數f（x）的減區間是（-，-2） B．函數f（x）的增區間是（-2，+）C．x=-2是函數的極小值點 D．x=2是函數的極小值點12．（2020·南京市江寧高級中學高二期中）已知函數的導函數的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．函數在區間內單調遞增B．當時，函數取得極小值C．函數在區間內單調遞增D．當時，函數有極小值三、填空題13．（2020·夏津第一中學高二期中）曲線y＝x2+lnx在點（1，1）處的切線方程為_____．14．（2020·四川省北大附中成都為明學校高二月考（理））函數的單調遞增區間為_______.15.（2020·四川省北大附中成都為明學校高二月考（理））若函數在處取得極小值，則__________．16．（2020·浙江省寧波諾丁漢附中高二期中）已知函數則的最小值為________，最大值為_______.四、解答題17．（2018·營口市第二高級中學高二月考（文））設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.（1）求的值；（2）求函數的單調區間.18．（2020·福建省高二月考）已知函數在處有極值.（1）求的值；（2）求函數在上的最大值與最小值.19．（2020·江西省新余一中高二月考（理））某同學大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產萬件，需另投入流動成本萬元，當年產量小于萬件時，（萬元）；當年產量不小于7萬件時，（萬元）.已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的商品當年能全部售完.（1）寫出年利潤（萬年）關于年產量（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取）.20．（2020·橫峰中學高二開學考試（理））已知曲線的方程是．（1）求曲線在處的切線方程；（2）若，且直線與曲線相切于點，求直線的方程及切點坐標．21．（2020·天津大鐘莊高中高二月考）已知函數(mR)（1）當時，①求函數在x=1處的切線方程；②求函數在上的最大，最小值．（2）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；22．（2020·黃岡中學第五師分校高二期中（理））已知函數．（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；（2）證明：當時，關于的不