第13課時反比例函數第三章

函數1.理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式.2.會畫反比例函數的圖象，結合反比例函數的圖象和表達式3.能用反比例函數解決實際問題.1.反比例函數的概念：

取值范圍是x≠0，y的取值范圍是________.反比例y≠02.反比例函數的性質：雙曲線一、三二、四

反比例函數的圖象是________，當k>0時，函數圖象的兩個分支分別在第__________象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，函數圖象的兩個分支分別在第__________象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而增大. 3.反比例函數的解析式與圖象的關系：通常只需知道圖象上的一個點的坐標，就可以確定______的值.k反比例函數的概念A.2B.1C.0D.－1答案：A反比例函數的性質2.(2024·濟寧)已知點A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)在反

B.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1A.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2答案：C求反比例函數的解析式點C，D在x軸上.若四邊形ABCD是面積為9的正方形，則實數k的值為________.答案：－61.反比例函數的自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數.2.畫反比例函數圖象要注意自變量的取值范圍是x≠0，因此不能把兩個分支連接起來.3.用待定系數法求反比例函數關系式的關鍵步驟是根據已知條件，列出含k的方程.4.從反比例函數圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|.上，則k的值為()A.－3B.3C.－6D.6答案：C答案：D3.(2022·西藏)在同一平面直角坐標系中，函數y＝ax＋b與ABCD答案：A4.(2023·牡丹江)如圖，正方形ABCD的頂點A，B在y軸上，的值是()A.3B.4C.5D.6答案：BB.點QD.點NA.點PC.點M答案：C連接OA，AB，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，BD交OA于點E，且E為AO的中點，則△AEB的面積是()A.4.5B.3.5C.3D.2.5答案：A答案：0答案：0

10.(2023·陜西)如圖，在矩形OABC和正方形CDEF中，點A在y軸正半軸上，C，F兩點均在x軸正半軸上，點D在邊BC上，BC＝2CD，AB＝3.若點B，E在同一個反比例函數的圖象上，則這個反比例函數的表達式是____________________.答案：y＝18

xx－3－2－1123y12－2－1

解：列表，如圖，描點，連線.12.(2024·江西)如圖，△AOB是等腰直角三角形，∠ABO＝垂線交雙曲線于點C，連接BC. (1)點B的坐標為__________. (2)求BC所在直線的解析式.解：(1)(2，2)(2)將點B的坐標代入反比例函數解析式，得k＝2×2＝4，∵AC⊥x軸，∴xC＝xA＝4.將x＝4代入反比例函數解析式，得y＝1，∴點C的坐標為(4，1).設直線BC的函數解析式為y＝mx＋n，答案：814.(2024·自貢)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝兩點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式.(2)P是直線x＝－2上的一個動點，△PAB的面積為21，求點P的坐標.的面積為21，請直接寫出點Q的坐標.(2)設直線x＝－2交直線AB于點H，如圖.在y＝－x－5中，令x＝－2，得y＝－3，∴H(－2，－3).∵△PAB的面積為21，∵－3