14.1（3）平面及其基本性質——三個公義三個推論的應用一、授課內容剖析本節課的重點是三個公義三個推論的應用.在上一節看法課的基礎上，讓學生充分理解三個公義三個推論，能靈便運用三個公義三個推論進行證明.公義2說了然若是兩個平面訂交，那么它們就交于一條直線.它的作用是：①確定兩個平面的交線，即先找兩個平面的兩個公共點，再作連線.②判斷兩個平面訂交，即兩平面只要有一個公共點即可.③判斷點在直線上，即點是某兩平面的公共點，線是這兩平面的公共直線，則這個點在這條直線上.公義3及其三個推論是空間里確定平面的依照，它供應了把空間問題轉變成平面問題的條件.二、授課目的設計理解三個公義三個推論，利用三個公義三個推論來解決共面、共點、共線問題，培養嚴實的邏輯推理能力.三、授課重點及難點利用三個公義三個推論解決共面、共點、共線問題四、授課流程設計復習三個公義三個推論共面運用與深入共點例題剖析問題問題共線問題課堂小結，并部署作業五、授課過程設計（一）復習上節課的看法，三個公義三個推論1）若A平面，B平面,C直線AB，則（A）A、CB、CC、ABD、ABC2）判斷①若直線a與平面有公共點，則稱a.（×）②兩個平面可能只有一個公共點.（×）③四條邊都相等的四邊形是菱形.（×）④若A、B、C，A、B、C，則,重合.（×）⑤若4點不共面，則它們任意三點都不共線.（√）⑥兩兩訂交的三條直線必然共面.（×）3）以下命題正確的選項是（D）A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.B、四條線段按次首尾連接所構成的圖形必然是平面圖形.C、三條互相平行的直線必然共面.D、梯形是平面圖形.4）不在同素來線上的5點，最多能確定平面（C）A、8個B、9個C、10個D、12個5）兩個平面可把空間分成3或4部分；三個平面可把空間分成4、6、7或8部分.（二）證明1、共面問題例1已知直線l1,l2,l3兩兩訂交，且三線不共點.求證：直線l1,l2和l3在同一平面上.證明：設l1l3A,l2l3B,l1l2C,Ql1l3A,

l3Al1Bl2C（推論2）l1,l3可確定平面C平面Cl1l2Cl1同理B平面（公義1）BC平面即l3平面直線l1,l2,l3,在同一平面上【說明】證明共面問題的基本方法是歸一法和同一法.歸一法：先依照公義3或其推論確定一個平面，爾后再利用公義平面內.

1證明其他的點或直線在這個DAl1練習：EBl2l4FCl3已知：l1,l2,l3,l4兩兩訂交且無三線共點。求證：l1,l2,l3,l4在同一平面上證：設l1l3A,l2l3B,l1l2C,l3l4D,l2l4EQl1l2Cl1與l2確定平面l1,l2平面A又Ql1l3A，l2l3BABBl3l4l3DDE平面l4l4l2E四線共面例2已知直線l與三條平行直線a,b,c都訂交，求證：l與a、b、c共面.解題策略：同一法證明：如圖設adA,bdB,cdCQa||b,a、b可確定一個平面QAa,Bb,A,BAB,即dQb||c,、可確定一個平面bc同理可證d.、均過訂交直線b、d、重合，a、b、c、d共面【說明】同一法：可先由已知條件分別確定平面，爾后再證它們是重合的2、三點共線

daAbBCcD1C1A1B1RDQCPAB例3在正方體ABCDABCD中P、Q、R分別在棱AB,BB,CC上，且訂交于。1111O11圖（例3）DP,QRO求證：O、、C三點共線B證：QROO直線DPQDPO平面ABCD又QDP平面ABCD又QOQR,直線QR平面BB1C1CO平面BB1C1C又Q平面ABCD平面BB1C1CBCOBCO、B、C三點共線【說明】要證明空間三點共線的方法：將線看做兩平面的交線，只要證明這三點都是兩個平面的公共點，則公共點必然在兩平面的交線上，因此三點共線.例4已知ABC在平面外，ABP,ACQ,BCR.求證：P、Q、R三點共線ACBQ直線AB直線ACAP直線AB、AC確定平面R證：ABPPQACQQB直線ABBCRCB直線ACR直線BCBCRABC，ACRRPQP、Q、R三點共線PQ3、三線共點例5空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB,BC,CD,DA上的點，已知EF與HG訂交于Q點.A求證：EF、HG、AC三點共線HEDBGFCEEF平面ABC平面ABCQ平面ABC平面ACDABQ證：同理HG平面ACD平面ACD平面ABC平面QACDACFBCQEFHGQQAC即EF、HG、AC三線共點【說明】先確定2條直線的交點，再證另素來線也過該交點（三）部署作業書上第4頁1、2、3六、授課方案說明本節課從復習三個公義三個推論