2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1．若，則角的終邊在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2．設，，，則有（）A. B.C. D.3．函數圖像大致為（）A. B.C. D.4．已知集合，，則A. B.C. D.5．下列函數中與函數是同一個函數的是（）A. B.C. D.6．在平行四邊形中，設，，，，下列式子中不正確是（）A. B.C. D.7．命題“對，都有”的否定為（）A.對，都有 B.對，都有C.，使得 D.，使得8．函數的值域是A. B.C. D.9．已知全集，集合，，則?U(A∪B)=A. B.C. D.10．函數的零點個數為A.1 B.2C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11．已知正實數x，y滿足，則的最小值為______12．若扇形的面積為9，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為______13．等于_______.14．點關于直線的對稱點的坐標為______.15．若一個集合是另一個集合的子集，則稱兩個集合構成“鯨吞”；對于集合，，若這兩個集合構成“鯨吞”，則的取值為____________三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．若函數的定義域為，集合，若存在非零實數使得任意都有，且，則稱為上的-增長函數.(1)已知函數，函數，判斷和是否為區間上的增長函數，并說明理由；(2)已知函數，且是區間上的-增長函數，求正整數的最小值；(3)如果是定義域為的奇函數，當時，，且為上的增長函數，求實數的取值范圍.17．如圖所示，正方形邊長為分別是邊上的動點.（1）當時，設，將的面積用表示，并求出面積的最大值；（2）當周長為4時，設，.用表示，由此研究的大小是否為定值，并說明理由.18．已知函數，.（1）求的最小正周期和單調區間；（2）求在閉區間上的最大值和最小值19．已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經過點.（1）求；（2）求的值.20．已知角終邊上有一點，且.（1）求的值，并求與的值；（2）化簡并求的值.21．（1）求值：；（2）已知，化簡求值：

參考答案一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1、C【解析】直接由實數大小比較角的終邊所在象限，，所以的終邊在第三象限考點：考查角的終邊所在的象限【易錯點晴】本題考查角的終邊所在的象限，不明確弧度制致誤2、C【解析】利用和差公式，二倍角公式等化簡，再利用正弦函數的單調性比較大小.【詳解】，，，因為函數在上是增函數，，所以由三角函數線知：，，因為，所以，所以故選：C.3、B【解析】先求出函數的定義域，判斷出函數為奇函數，排除選項D，由當時，，排除A，C選項，得出答案.【詳解】解析：定義域為，，所以為奇函數，可排除D選項，當時，，，由此，排除A，C選項，故選：B4、C【解析】先寫出A的補集，再根據交集運算求解即可.【詳解】因為，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了集合的補集，交集運算，屬于容易題.5、B【解析】根據同一函數的概念，結合函數的定義域與對應法則，逐項判定，即可求解.【詳解】對于A中，函數的定義為，因為函數的定義域為，所以兩函數的定義域不同，不是同一函數；對于B中，函數與函數的定義域和對應法則都相同，所以是同一函數；對于C中，函數與函數的對應法則不同，不是同一函數；對于D中，函數的定義域為，因為函數的定義域為，所以兩函數的定義域不同，不是同一函數.故選：B.6、B【解析】根據向量加減法計算，再進行判斷選擇.【詳解】;;;故選：B【點睛】本題考查向量加減法，考查基本分析求解能力，屬基礎題.7、D【解析】全稱命題的否定是特稱命題，把任意改為存在，把結論否定.【詳解】，都有的否定是，使得.故選：D8、C【解析】函數中，因為所以.有.故選C.9、C【解析】,,,?U(A∪B)=故答案為C.10、C【解析】令，得到，畫出和的圖像，根據兩個函數圖像交點個數，求得函數零點個數.【詳解】令，得，畫出和的圖像如下圖所示，由圖可知，兩個函數圖像有個交點，也即有個零點.故選C.【點睛】本小題主要考查函數零點個數的判斷，考查化歸與轉化的數學思想方法，考查數形結合的數學思想方法，屬于基礎題.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11、【解析】令，轉化條件為方程有解，運算可得【詳解】令，則，化簡得，所以，解得或（舍去），當時，，符合題意，所以得最小值為.故答案為：.12、6【解析】先由已知求出半徑，從而可求出弧長【詳解】設扇形所在圓的半徑為，因為扇形的面積為9，圓心角為2弧度，所以，得，所以該扇形的弧長為，故答案為：613、【解析】直接利用誘導公式即可求解.【詳解】由誘導公式得：.故答案為：.14、【解析】設點關于直線的對稱點為，由垂直的斜率關系，和線段的中點在直線上列出方程組即可求解.【詳解】設點關于直線的對稱點為，由對稱性知，直線與線段垂直，所以，所以，又線段的中點在直線上，即，所以，由，所以點關于直線的對稱點的坐標為：.故答案為：.15、0【解析】根據題中定義，結合子集的定義進行求解即可.【詳解】當時，，顯然，符合題意；當時，顯然集合中元素是兩個互為相反數的實數，而集合中的兩個元素不互為相反數，所以集合、之間不存在子集關系，不符合題意，故答案為：三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、(1)是，不是，理由見解析；(2)；(3).【解析】(1)利用給定定義推理判斷或者反例判斷而得；(2)把恒成立的不等式等價轉化，再求函數最小值而得解；(3)根據題設條件，寫出函數f(x)的解析式，再分段討論求得，最后證明即為所求.【詳解】(1)g(x)定義域R，，g(x)是，取x=-1，，h(x)不是，函數是區間上的增長函數，函數不是；(2)依題意，，而n>0，關于x的一次函數是增函數，x=-4時，所以n2-8n>0得n>8，從而正整數n的最小值為9；(3)依題意，，而，f(x)在區間[-a2,a2]上是遞減的，則x，x+4不能同在區間[-a2,a2]上，4>a2-(-a2)=2a2，又x∈[-2a2，0]時，f(x)≥0，x∈[0，2a2]時，f(x)≤0，若2a2<4≤4a2，當x=-2a2時，x+4∈[0，2a2]，f(x+4)≤f(x)不符合要求，所以4a2<4，即-1<a<1.因為：當4a2<4時，①x+4≤-a2，f(x+4)>f(x)顯然成立；②-a2<x+4<a2時，x<a2-4<-3a2，f(x+4)=-(x+4)>-a2，f(x)=x+2a2<-a2，f(x+4)>f(x)；③x+4>a2時，f(x+4)=(x+4)-2a2>x+2a2≥f(x)，綜上知，當-1<a<1時，為上的增長函數，所以實數a的取值范圍是(-1，1).【點睛】(1)以函數為背景定義的創新試題，認真閱讀，分析轉化成常規函數解決；(2)分段函數解析式中含參數，相應區間也含有相同的這個參數，要結合函數圖象綜合考察，并對參數進行分類討論.17、（1），（2），為定值，理由見解析【解析】（1）由題意可知，進而可得，由此即可求出結果；（2）由題意可知，再根據的周長，化簡整理可得，再根據兩角和的正切公式即可求出結果.【小問1詳解】解：設，則，，當時，.【小問2詳解】解：由，知，由周長為4，可知，，，而均為銳角，故，為定值.18、（1）最小正周期為，單調遞增區間是，單調遞減區間是；（2）最小值為，最大值為【解析】（1）由三角函數中的恒等變換應用化簡函數解析式可得，利用正弦函數的性質即得；（2）利用正弦函數的性質即求【小問1詳解】由，∴的最小正周期為，由，得，由，得∴函數單調增區間為，函數單調減區間為；【小問2詳解】由于，所以，所以，故，故函數的最小值為，函數的最大值為19、（1）；（2）.【解析】(1)根據任意角三角函數的定義即可求解tanθ；(2)分式分子分母同時除以cos2θ化弦為切即可.【小問1詳解】∵角的終邊經過點，由三角函數的定義