1

一.明渠流動的基本概念bhm1B主槽灘地人工渠道天然河道

水面和大氣直接接觸的河渠、槽中的流動。1.明渠流動9明渠水流和堰流1

一.明渠流動的基本概念bhm1B主槽灘地人工渠道天然河道22.過水斷面的形狀bhm1B主槽灘地梯形斷面天然河道非規則斷面規則斷面bh矩形斷面圓形斷面22.過水斷面的形狀bhm1B主槽灘地梯形斷面天然河道非3

斷面形狀、尺寸及底坡沿程變化的渠道（一）明渠渠身形式分類非棱柱型渠道

斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變的長、直渠道棱柱型渠道3.明渠的分類3斷面形狀、尺寸及底坡沿程變化的渠道（一）明渠渠身形式分4流動分類恒定流非恒定流非均勻漸變流急變流均勻非均勻漸變急變均勻（很少）基礎（二）4流動分類恒定流非恒定流非均勻漸變流急變流均勻非均勻漸變急變5（三）底坡i分類渠底高程zb

沿程變化率i=sin=z/l,為渠底線與水平線夾角底坡i水深h斷面實際水深hn，鉛垂水深h=hn

/cos

在小底坡情況下，可以認為i=sin=tan,cos=1.0,因此過水斷面可近似地取鉛垂面，可用水平距離代替沿程長度；用鉛垂水深代替實際水深。

明渠底一般是個斜面，在縱剖面上便成一條斜直線，斜線的坡度稱渠道底坡i。鉛垂水深hhn5（三）底坡i分類渠底高程zb沿程變化率i=sin6反坡(逆坡)i<0平坡i=0正坡(順坡)i>0底坡i分類渠底高程沿程升高渠底高程沿程降低渠底高程沿程不變6反坡(逆坡)i<0平坡i=0正坡(順坡)i>7

斷面平均流速v和水深h沿程不變。

特征：兩個不變、三個相等、兩個平衡4.明渠恒定均勻流的特征

水力坡度J（總水頭線坡度）、水面坡度Jp（測壓管水頭線坡度）和渠道底坡i彼此相等。

均勻流的所有運動要素均沿程不變。

均勻流的流速沿程不變，故。

重力在流動方向上的分量和阻礙水流運動的摩擦力相平衡。

均勻流的水深沿程不變，故。7斷面平均流速v和水深h沿程不變。特征：兩個不變、三個相8①恒定流②Q

沿程不變③為棱柱型渠④i

和n

沿程不變⑤i>05.明渠均勻流動的形成條件sh1122i>0hcoszb2zb1h’LOO

只有人工渠道才嚴格滿足。8①恒定流5.明渠均勻流動的形成條件sh1122i>9一.明渠均勻流的基本公式連續方程謝才公式基本公式流量流量模數謝才系數量綱

明渠均勻流一般屬于紊流的阻力平方區。J=ii=1時渠道中通過的流量，與流量單位相同。9.1明渠均勻流9一.明渠均勻流的基本公式連續方程謝才公式基本公式流量流量10巴甫洛夫斯基公式謝才系數的確定曼寧公式當R>1m時,y1.3當R<1m時,y1.510巴甫洛夫斯基公式謝才系數的確定曼寧公式當R>1m時11

在明渠設計中，糙率

n的準確估值是非常重要的，天然河道中影響糙率n值的因素有：河床表面粗糙斷面的不規則、平彎情況、灘地交叉、河道阻礙情況河堤沙坡影響隨水深變化糙率

n的確定312糙率

n由實驗定或查表求近似值。11在明渠設計中，糙率n的準確估值是非常重要的，12

明渠均勻流的流量確定后，必有一個水深與之對應，稱為正常水深h0

.只有這個水深才能使渠道發生均勻流。明渠均勻流的正常水深

對于足夠長的正底坡渠道，只要斷面形狀、底坡、渠壁糙率沿程不變，水流總是有形成均勻流的趨勢。解釋A、R就是對應于h0時的過水斷面積、水力半徑。12明渠均勻流的流量確定后，必有一個水深與之對應，稱13水力最佳斷面(besthydraulicsection)流量

過流斷面的面積、糙率、底坡一定，通過的流量最大的斷面形狀。

水力最佳斷面

明渠均勻流的過流能力取決于n、i及過水斷面的形狀、尺寸。

在設計渠道時，n取決于渠壁材料，i一般隨地形條件定，故流量Q只取決于斷面形狀和大小。9.2明渠均勻流的最優斷面和允許流速13水力最佳斷面(besthydraulicsecti14最佳斷面是圓：面積一定,周長最小面積A一定要求R

最大濕周

最小

面積、糙率、底坡一定，流量最大，要求k

最小。流量14最佳斷面是圓：面積一定,周長最小面積A一定要求R最大15

半圓的水力半徑和圓的水力半徑相同，所以明渠水力最佳斷面是半圓。明渠水力最佳斷面—半圓

梯形斷面是渠道工程中常用的一種斷面形式。當邊坡系數選定以后，可確定滿足水力最佳條件的寬深比m=（b/h)m梯形斷面明渠滿足水力最佳條件的寬深比

半圓形斷面施工困難，工程中用的不多，在土壤開挖的渠道中，一般采用梯形斷面。1516bhmhm1矩形水力最佳斷面：m=b/h=2面積:濕周:梯形斷面最佳寬深比16bhmhm1矩形水力最佳斷面：m=b/h=2面積:濕周17說明

水力最佳斷面只是從水力學角度出發導出的。在工程實踐中還必須依據造價、施工技術、運轉要求、養護條件等各方面情況進行綜合考慮和比較，選出最經濟合理的過水斷面。有時還要考慮航運對水深和水面寬度等方面的要求；

對于小型渠道，其造價基本上由過水斷面的土方量決定，其水力最佳斷面和經濟合理斷面比較接近；對于大型渠道，若按照水力最佳條件設計，則渠道成為窄深式，施工不變，養護也困難。

實際設計時，水力最佳條件只是考慮因素之一。17說明水力最佳斷面只是從水力學角度出發導出的。在工程實18不沖允許流速v:防止沖刷破壞

砂質粘土:1.0m/s

粘土:1.2m/s

草皮護坡:1.6m/s

干砌塊石:2.0m/s不淤允許流速v:防止泥沙淤積雨水明渠0.4m/s雨水管道0.75m/s渠道允許流速0.4m<h<1.0m時2.渠道中的允許流速問題一般取v

0.5m/s18不沖允許流速v:防止沖刷破壞砂質粘土:119三.明渠均勻流水力計算的基本問題bhmhm1

校核已有渠道的輸水能力（求流量Q）

確定渠道底坡i

設計新渠道（決定斷面形狀尺寸b、h）19三.明渠均勻流水力計算的基本問題bhmhm1校核已有渠20bhmhm1流量面積濕周水力半徑梯形斷面的水力計算底寬b水深h邊坡系數m基本要素或20bhmhm1流量面積濕周水力半徑梯形斷面的水力21Q(校核渠道輸水能力)bhmhm1例

-1m,b,h,n,i已知求流量面積濕周水力半徑21Q(校核渠道輸水能力)bhmhm1例-122

i(設計渠槽的底坡)bhmhm1例

-2m,b,h,n,Q已知求流量面積濕周水力半徑流量模數底坡22i(設計渠槽的底坡)bhmhm1例-223①恒定流②Q

沿程不變③為棱柱型渠道④i

和n

沿程不變⑤i>0

明渠均勻流動的形成條件

只有人工渠道才能嚴格滿足。

實際工程中，經常需要在河渠上架橋、設涵洞、筑壩、建閘和設立跌水等，破壞均勻流的產生條件，形成非均勻流。9.3明渠流的兩種流態與佛汝德系數23①恒定流明渠均勻流動的形成條件只有人工24

斷面平均流速v和水深h沿程變化。

明渠非均勻流的特征

水力坡度J（總水頭線坡度）、水面坡度Jp（測壓管水頭線坡度）和渠道底坡i互不相等。

重力在流動方向上的分量和阻礙水流運動的摩擦力不相平衡。均勻流非均勻流24斷面平均流速v和水深h沿程變化。明渠非均勻流的特征25

由于明渠非均勻流的斷面平均流速v和水深h沿程變化，所以水面線一般為曲線（稱水面曲線）。

研究非均勻流就是定性分析、定量計算水面曲線。

如橋梁勘測設計時，為預計建橋后墩臺對河流影響，需計算橋址附近的水位標高；河道上筑壩蓄水，為確定由于水位抬高造成的水庫淹沒范圍，亦要進行水面曲線的計算。

為掌握流動狀態的實質，定性分析、定量計算水面曲線之前，首先要確定明渠水流的流動類型及判別。25由于明渠非均勻流的斷面平均流速v和水深h沿程變化，所26實驗室中緩流現象急流現象

憑直覺，水流有緩、有急，Q一定，h大，v小，水流平緩；h小，v大，水流湍急。26實驗室中緩流現象急流現象憑直覺，水流有緩、有急，Q一27

當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波只能向下游傳播。急流

當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波既能向上游傳播，又能向下游傳播。緩流流動類型

下面介紹五種判別流動類型的方法。

緩流、急流中間存在不穩定的臨界流。臨界流27當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波只能向下游傳播。急28一.波速法

v：渠中水流斷面平均流速；

c：靜水中干擾波的傳播速度。

連續方程能量方程矩形斷面B：水面寬度；h：渠中平均水深。絕對速度“+”：順流方向；“-”：逆流方向28一.波速法v：渠中水流斷面平均流速；連續方程能量方程矩29絕對速度29絕對速度30二.弗勞德數法重力與慣性力的比值用代替l30二.弗勞德數法重力與慣性力的比值用代替l31三.斷面比能法

水流的三種流動類型也可以從能量的角度進行分析判斷。

總機械能斷面比能：單位重量液體相對于過水斷面最低點處水平面的總能量。

31三.斷面比能法水流的三種流動類型也可以從能量的角度進行32當斷面形狀、尺寸、流量一定時，Es只是水深h的函數。

當h0，A0，Es，則斷面比能曲線與水平軸漸近相切；

當h，A，Esh，則斷面比能曲線與Es=h線漸近相切。

臨界水深hcr32當斷面形狀、尺寸、流量一定時，Es只是水深h的函數。當333334四.水深法

關鍵是確定臨界水深。

矩形斷面渠道臨界水深的計算公式

式中

hcr：臨界水深；q：單寬流量。34四.水深法關鍵是確定臨界水深。矩形斷面渠道臨界水深35五.底坡法

明渠中發生均勻流時的水深。正常水深h0

明渠中對應斷面比能Es最小的水深。臨界水深hcr

水流的正常水深剛好等于臨界水深時的渠底坡度。臨界底坡icr寬矩形斷面渠道35五.底坡法明渠中發生均勻流時的水深。正常水深h036

在一定流量下，若渠道實際坡度i<icr，則h0>

hcr

，此時渠道稱緩坡渠道；若渠道實際坡度i=icr，則h0=

hcr

，渠道稱臨界坡度渠道；若渠道實際坡度i>icr，則h0<

hcr

，渠道稱陡坡渠道。均勻流36在一定流量下，若渠道實際坡度i<icr，則h0§9.4明渠恒定非均勻漸變流的微分方程9.4.1微分方程

在底坡為

i的明渠中，沿水流方向任取一微分段dS，以O-O為基準面，1-1和2-2斷面的伯努利方程為§9.4明渠恒定非均勻漸變流的微分方程9.4.1微3745-明渠水流和堰流課件38

取，忽略局部水頭損失，沿程損失近似采用均勻流公式，即令或化簡式中，K、v、C、R采用流段上、下游斷面的平均值。當時，，略去高階項，得取39兩邊除以dS，化簡得明渠恒定非均勻漸變流基本微分方程。兩邊除以dS，化簡得明渠恒定非均勻漸變流基本微分方程。40因為對非棱柱體渠道，所以因為對非棱柱體渠道，所以41非棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程：式中，。對于棱柱體渠道，，所以非棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程：式中，42

由上式可知，水深沿程的變化規律與渠底的坡度i及實際水流的流態有關，應根據不同的底坡和不同的流態具體分析。

（9.17）式主要用于探討棱柱體渠道水面線的變化規律。由上式可知，水深沿程的變化規律與渠底的坡度439.4.2水面曲線分析簡介

1、分析依據

（1）明渠非均勻漸變流微分方程h-水深，S-流程，K-流量模數（2）不同流態明渠流的特性：Fr（3）不同明渠底坡的特性：i（4）研究范圍：棱柱體明渠9.4.2水面曲線分析簡介h-水深，S-流程，K-442、水面曲線分類v壅水曲線大壩θv平行底坡直線2、水面曲線分類v壅水曲線大壩θv平行底坡直線45降水曲線v水跌跌坎降水曲線v水跌跌坎463、分析工具（1）三種底坡：

正坡、平坡和逆坡

正坡：緩坡、陡坡和臨界坡（2）兩條控制線：正常水深控制線：N-N~h0

臨界水深控制線：K-K~hk

3、分析工具（1）三種底坡：正坡：緩坡、陡坡和臨界坡（2）兩47（3）明渠流場的12個變化區間：不同底坡與控制線的組合

緩坡KKNNh0NNKK陡坡（3）明渠流場的12個變化區間：不同底坡與控制線的組合48臨界坡N（K）N（K）KK平坡逆坡KK臨界坡N（K）N（K）KK平坡逆坡KK49正坡渠道（

i>0）4、明渠流的12種基本水面曲線（1）緩坡上的3種水面曲線緩坡：，代入（9.17）式，得c1hkh0b1KNa1NK正坡渠道（i>0）4、明渠流的12種基本水面曲線（1）50c1hkh0b1KNa1NKa區：如果水面在a區，，分子為“+”；分母為“+”，所以水深沿程增加，產生壅水，水面線稱為a1型水面線。c1hkh0b1KNa1NKa區：如果水面在a區，，分子為“51c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，，以N-N為漸近線；曲線的下游端，，下游端趨近于水平線。

綜上分析，為a1型水面線是上游以N-N

線為漸近線，下游為水平線，形狀下凹的壅水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，，以N-N為漸近線52b區：如果水面在b區，為緩流。水深沿程減小，水面線稱為b1型降水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，以N-N線為漸近線；曲線的下游端，曲線與K-K線正交，發生水跌現象。b區：如果水面在b區，53c1hkh0b1KNa1NKc區：如果水面在c區，為急流。

，水深沿程增加，水面線稱為c1型水面線。

綜上分析，為b1型水面線是上游以N-N

線為漸近線，下游發生水跌，形狀上凸的降水曲線。c1hkh0b1KNa1NKc區：如果水面在c區，54c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端一般由來流的邊界條件定；下游端，與K-K線正交，發生水躍。

綜上分析，為c1型水面線是上游由出流條件控制，下游發生水躍，形狀下凹的壅水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端一般由來流的邊界條件55a1型壅水曲線a1型壅水曲線56b1型降水曲線如左圖所示

c1型壅水曲線如左圖所示b1型降水曲線如左圖所示57（2）陡坡上的3種水面曲線NKNK（hk>h0）（2）陡坡上的3種水面曲線NKNK（hk>h0）58陡坡水面線的型式及實例見下圖陡坡水面線的型式及實例見下圖59（3）臨界坡上的2種水面曲線（N）K（hk=h0）（N）K（3）臨界坡上的2種水面曲線（N）K（hk=h0）（N）K60(4)平、逆坡上的4種水面曲線KKKK(4)平、逆坡上的4種水面曲線KKKK61平、逆坡上的4種水面曲線及實例見下圖平、逆坡上的4種水面曲線及實例見下圖62①每個流區只可能出現一種水面線②a、c區均為壅水曲線，b

區均為降水曲線5、

水面線變化規律分析（1）分析原則③水面接近K-K線趨于正交，水面接近N-N線，趨于漸近④控制斷面：急流在上游；緩流在下游⑤正坡長渠道遠端為均勻流①每個流區只可能出現一種水面線②a、c區均為壅水曲線，63（2）水面線連接的規律①緩流向急流過渡：產生跌水②急流向緩流過渡：產生水躍③

緩流緩流只影響上游④

急流急流只影響下游⑤臨界坡中,視相鄰底坡確定流態（2）水面線連接的規律①緩流向急流過渡：產生跌水②急流向64例1緩坡連接緩坡，（i1>i2）N1KKN2例1緩坡連接緩坡，（i1>i2）N1KKN265例2

陡坡連接緩坡:KK例2陡坡連接緩坡:KK66例3

緩坡連接陡坡:N1N1N2N2KKb1b2h01h02例3緩坡連接陡坡:N1N1N2N2KKb1b2h01h067例4閘孔出流。HLKNK例4閘孔出流。HLKNK6869

流量一定，緩坡渠道中的均勻流一定是緩流，陡坡渠道中的均勻流一定是急流。

在流態轉變處，即從緩流到急流或從急流到緩流的過渡處，水面變化劇烈（較大），屬于急變流。

急變流的特征：流線彎曲顯著；曲率較大；過水斷面上壓強分布不符合靜水壓強分布規律。

目前對于急變流的研究在理論上不如漸變流成熟，也無統一的分析方法，一般都是采用動量方程從分析整體運動入手，由實驗求得經驗、半經驗公式確定系數，以滿足工程要求。9.6水躍與跌水69流量一定，緩坡渠道中的均勻流一定是緩流70一.水跌（跌水）

水流從緩流向急流過渡的局部水力現象，稱水跌（跌水）。

水流從緩流向急流過渡將經過臨界水深，并且產生水面降落。

由緩坡接陡坡的渠道，緩坡渠道末端有跌坎，以及水庫出口接陡坡渠道等一般都將產生水跌現象。70一.水跌（跌水）水流從緩流向急流過渡的局部水力現象，稱71

由緩坡接陡坡的渠道

緩坡渠道末端有跌坎

水庫出口接陡坡渠道71由緩坡接陡坡的渠道緩坡渠道末端有跌坎水庫出口接陡坡72自然水跌現象實驗水跌現象72自然水跌現象實驗水跌現象73二.水躍

水流從急流向緩流過渡時發生的水面突然躍起的局部水力現象，稱水躍。

溢流壩泄流形成水躍現象

閘下出流形成水躍現象73二.水躍水流從急流向緩流過渡時發生的水面突然躍起的局部74

發生水躍過程中，水流內部產生強烈的摩擦、摻混作用，消耗大量機械能，因此水躍是非常有效的消能工。躍前斷面：A1躍后斷面：A2A1A2h′h′′躍前水深：h躍后水深：hlj共軛水深：h、h躍高：a=h-h躍長lj：躍前、躍后斷面的水平距離74發生水躍過程中，水流內部產生強烈的摩擦、摻混作用，消耗75水躍的類型

按照水躍發生位置或ht與hc

的對比關系分遠驅式水躍臨界式水躍淹沒式水躍75水躍的類型按照水躍發生位置或ht與hc的對比關系76遠驅式水躍臨界式水躍淹沒式水躍水躍發展過程76遠驅式水躍臨界式水躍淹沒式水躍水躍發展過程77一、堰流

為了泄水或引水等目的，常在河道或渠道中修建諸如溢流壩、泄水閘等水工建筑物以控制水流的水位及流量，主要有各種堰和水閘。本章將研究堰流和閘孔出流。研究水流狀態和過流能力。

過閘、堰水流雖為急變流，但其上、下游為均勻流，應用能量方程、連續方程可求解。

1.研究任務2.研究方法9.7堰流77一、堰流為了泄水或引水等目的，常在河道或渠道中修建諸如78（1）堰流：從頂部溢流而水面不受約束的壅水建筑物，稱為堰；通過堰的水流稱為堰流。（2）閘孔出流：有閘門控制水流的泄水建筑物，稱為閘；通過閘孔的水流稱為閘孔出流。3.定義78（1）堰流：從頂部溢流而水面不受約束的壅水建筑物，稱為堰79

二.工程中的堰流與閘孔出流現象閘孔出流閘孔出流堰流堰流79

二.工程中的堰流與閘孔出流現象閘孔出流閘孔出流堰流堰80

三.堰的分類及堰流、閘孔出流的判別標準堰的分類（1）按照的大小分薄壁堰實用堰寬頂堰過渡到明渠流：堰壁厚度：堰上水頭

80

三.堰的分類及堰流、閘孔出流的判別標準堰的分類（1）按81（3）按下游水深（2）按堰的形狀三角堰矩形堰梯形堰自由式堰：下游水深很小，不影響堰流性質（過流能力）淹沒式堰：下游水深很大，影響堰流性質81（3）按下游水深（2）按堰的形狀三角堰矩形堰梯形堰自由式82幾種常見堰形薄壁堰

實用堰

實用堰

寬頂堰

寬頂堰

82幾種常見堰形薄壁堰實用堰實用堰寬頂堰寬頂堰83

四.堰流、閘孔出流的判別寬頂堰實用堰堰

流

堰

流

閘孔出流

閘孔出流

其中

e—閘門開度H—堰、閘前水頭83

四.堰流、閘孔出流的判別寬頂堰實用堰堰流84堰流的基本公式一.薄壁堰流矩形薄壁堰自由溢流時，m00.42。

主要作量測設備，有矩形堰、三角堰、梯形堰等三角堰單位：m84堰流的基本公式一.薄壁堰流矩形薄壁堰自由溢流時，m085

實用堰的剖面有曲線型和折線型兩種。（二）實用堰流

水利工程中的泄水和引水建筑物運用過程中，兼有蓄水、擋水作用，承受巨大荷載，不宜建成薄壁堰，大多采用實用堰型。曲線型WES剖面克奧剖面折線型矩形剖面梯形剖面85實用堰的剖面有曲線型和折線型兩種。（二）實用堰流86工程中的寬頂堰流現象三.寬頂堰流86工程中的寬頂堰流現象三.寬頂堰流87寬頂堰的流量系數m

寬頂堰的流量系數m

0.32~0.385

寬頂堰的流量系數m取決于堰的進口形式和堰的相對高度P1/H。87寬頂堰的流量系數m寬頂堰的流量系數88

一.明渠流動的基本概念bhm1B主槽灘地人工渠道天然河道

水面和大氣直接接觸的河渠、槽中的流動。1.明渠流動9明渠水流和堰流1

一.明渠流動的基本概念bhm1B主槽灘地人工渠道天然河道892.過水斷面的形狀bhm1B主槽灘地梯形斷面天然河道非規則斷面規則斷面bh矩形斷面圓形斷面22.過水斷面的形狀bhm1B主槽灘地梯形斷面天然河道非90

斷面形狀、尺寸及底坡沿程變化的渠道（一）明渠渠身形式分類非棱柱型渠道

斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變的長、直渠道棱柱型渠道3.明渠的分類3斷面形狀、尺寸及底坡沿程變化的渠道（一）明渠渠身形式分91流動分類恒定流非恒定流非均勻漸變流急變流均勻非均勻漸變急變均勻（很少）基礎（二）4流動分類恒定流非恒定流非均勻漸變流急變流均勻非均勻漸變急變92（三）底坡i分類渠底高程zb

沿程變化率i=sin=z/l,為渠底線與水平線夾角底坡i水深h斷面實際水深hn，鉛垂水深h=hn

/cos

在小底坡情況下，可以認為i=sin=tan,cos=1.0,因此過水斷面可近似地取鉛垂面，可用水平距離代替沿程長度；用鉛垂水深代替實際水深。

明渠底一般是個斜面，在縱剖面上便成一條斜直線，斜線的坡度稱渠道底坡i。鉛垂水深hhn5（三）底坡i分類渠底高程zb沿程變化率i=sin93反坡(逆坡)i<0平坡i=0正坡(順坡)i>0底坡i分類渠底高程沿程升高渠底高程沿程降低渠底高程沿程不變6反坡(逆坡)i<0平坡i=0正坡(順坡)i>94

斷面平均流速v和水深h沿程不變。

特征：兩個不變、三個相等、兩個平衡4.明渠恒定均勻流的特征

水力坡度J（總水頭線坡度）、水面坡度Jp（測壓管水頭線坡度）和渠道底坡i彼此相等。

均勻流的所有運動要素均沿程不變。

均勻流的流速沿程不變，故。

重力在流動方向上的分量和阻礙水流運動的摩擦力相平衡。

均勻流的水深沿程不變，故。7斷面平均流速v和水深h沿程不變。特征：兩個不變、三個相95①恒定流②Q

沿程不變③為棱柱型渠④i

和n

沿程不變⑤i>05.明渠均勻流動的形成條件sh1122i>0hcoszb2zb1h’LOO

只有人工渠道才嚴格滿足。8①恒定流5.明渠均勻流動的形成條件sh1122i>96一.明渠均勻流的基本公式連續方程謝才公式基本公式流量流量模數謝才系數量綱

明渠均勻流一般屬于紊流的阻力平方區。J=ii=1時渠道中通過的流量，與流量單位相同。9.1明渠均勻流9一.明渠均勻流的基本公式連續方程謝才公式基本公式流量流量97巴甫洛夫斯基公式謝才系數的確定曼寧公式當R>1m時,y1.3當R<1m時,y1.510巴甫洛夫斯基公式謝才系數的確定曼寧公式當R>1m時98

在明渠設計中，糙率

n的準確估值是非常重要的，天然河道中影響糙率n值的因素有：河床表面粗糙斷面的不規則、平彎情況、灘地交叉、河道阻礙情況河堤沙坡影響隨水深變化糙率

n的確定312糙率

n由實驗定或查表求近似值。11在明渠設計中，糙率n的準確估值是非常重要的，99

明渠均勻流的流量確定后，必有一個水深與之對應，稱為正常水深h0

.只有這個水深才能使渠道發生均勻流。明渠均勻流的正常水深

對于足夠長的正底坡渠道，只要斷面形狀、底坡、渠壁糙率沿程不變，水流總是有形成均勻流的趨勢。解釋A、R就是對應于h0時的過水斷面積、水力半徑。12明渠均勻流的流量確定后，必有一個水深與之對應，稱100水力最佳斷面(besthydraulicsection)流量

過流斷面的面積、糙率、底坡一定，通過的流量最大的斷面形狀。

水力最佳斷面

明渠均勻流的過流能力取決于n、i及過水斷面的形狀、尺寸。

在設計渠道時，n取決于渠壁材料，i一般隨地形條件定，故流量Q只取決于斷面形狀和大小。9.2明渠均勻流的最優斷面和允許流速13水力最佳斷面(besthydraulicsecti101最佳斷面是圓：面積一定,周長最小面積A一定要求R

最大濕周

最小

面積、糙率、底坡一定，流量最大，要求k

最小。流量14最佳斷面是圓：面積一定,周長最小面積A一定要求R最大102

半圓的水力半徑和圓的水力半徑相同，所以明渠水力最佳斷面是半圓。明渠水力最佳斷面—半圓

梯形斷面是渠道工程中常用的一種斷面形式。當邊坡系數選定以后，可確定滿足水力最佳條件的寬深比m=（b/h)m梯形斷面明渠滿足水力最佳條件的寬深比

半圓形斷面施工困難，工程中用的不多，在土壤開挖的渠道中，一般采用梯形斷面。15103bhmhm1矩形水力最佳斷面：m=b/h=2面積:濕周:梯形斷面最佳寬深比16bhmhm1矩形水力最佳斷面：m=b/h=2面積:濕周104說明

水力最佳斷面只是從水力學角度出發導出的。在工程實踐中還必須依據造價、施工技術、運轉要求、養護條件等各方面情況進行綜合考慮和比較，選出最經濟合理的過水斷面。有時還要考慮航運對水深和水面寬度等方面的要求；

對于小型渠道，其造價基本上由過水斷面的土方量決定，其水力最佳斷面和經濟合理斷面比較接近；對于大型渠道，若按照水力最佳條件設計，則渠道成為窄深式，施工不變，養護也困難。

實際設計時，水力最佳條件只是考慮因素之一。17說明水力最佳斷面只是從水力學角度出發導出的。在工程實105不沖允許流速v:防止沖刷破壞

砂質粘土:1.0m/s

粘土:1.2m/s

草皮護坡:1.6m/s

干砌塊石:2.0m/s不淤允許流速v:防止泥沙淤積雨水明渠0.4m/s雨水管道0.75m/s渠道允許流速0.4m<h<1.0m時2.渠道中的允許流速問題一般取v

0.5m/s18不沖允許流速v:防止沖刷破壞砂質粘土:1106三.明渠均勻流水力計算的基本問題bhmhm1

校核已有渠道的輸水能力（求流量Q）

確定渠道底坡i

設計新渠道（決定斷面形狀尺寸b、h）19三.明渠均勻流水力計算的基本問題bhmhm1校核已有渠107bhmhm1流量面積濕周水力半徑梯形斷面的水力計算底寬b水深h邊坡系數m基本要素或20bhmhm1流量面積濕周水力半徑梯形斷面的水力108Q(校核渠道輸水能力)bhmhm1例

-1m,b,h,n,i已知求流量面積濕周水力半徑21Q(校核渠道輸水能力)bhmhm1例-1109

i(設計渠槽的底坡)bhmhm1例

-2m,b,h,n,Q已知求流量面積濕周水力半徑流量模數底坡22i(設計渠槽的底坡)bhmhm1例-2110①恒定流②Q

沿程不變③為棱柱型渠道④i

和n

沿程不變⑤i>0

明渠均勻流動的形成條件

只有人工渠道才能嚴格滿足。

實際工程中，經常需要在河渠上架橋、設涵洞、筑壩、建閘和設立跌水等，破壞均勻流的產生條件，形成非均勻流。9.3明渠流的兩種流態與佛汝德系數23①恒定流明渠均勻流動的形成條件只有人工111

斷面平均流速v和水深h沿程變化。

明渠非均勻流的特征

水力坡度J（總水頭線坡度）、水面坡度Jp（測壓管水頭線坡度）和渠道底坡i互不相等。

重力在流動方向上的分量和阻礙水流運動的摩擦力不相平衡。均勻流非均勻流24斷面平均流速v和水深h沿程變化。明渠非均勻流的特征112

由于明渠非均勻流的斷面平均流速v和水深h沿程變化，所以水面線一般為曲線（稱水面曲線）。

研究非均勻流就是定性分析、定量計算水面曲線。

如橋梁勘測設計時，為預計建橋后墩臺對河流影響，需計算橋址附近的水位標高；河道上筑壩蓄水，為確定由于水位抬高造成的水庫淹沒范圍，亦要進行水面曲線的計算。

為掌握流動狀態的實質，定性分析、定量計算水面曲線之前，首先要確定明渠水流的流動類型及判別。25由于明渠非均勻流的斷面平均流速v和水深h沿程變化，所113實驗室中緩流現象急流現象

憑直覺，水流有緩、有急，Q一定，h大，v小，水流平緩；h小，v大，水流湍急。26實驗室中緩流現象急流現象憑直覺，水流有緩、有急，Q一114

當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波只能向下游傳播。急流

當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波既能向上游傳播，又能向下游傳播。緩流流動類型

下面介紹五種判別流動類型的方法。

緩流、急流中間存在不穩定的臨界流。臨界流27當渠道中有障礙物產生干擾時，干擾波只能向下游傳播。急115一.波速法

v：渠中水流斷面平均流速；

c：靜水中干擾波的傳播速度。

連續方程能量方程矩形斷面B：水面寬度；h：渠中平均水深。絕對速度“+”：順流方向；“-”：逆流方向28一.波速法v：渠中水流斷面平均流速；連續方程能量方程矩116絕對速度29絕對速度117二.弗勞德數法重力與慣性力的比值用代替l30二.弗勞德數法重力與慣性力的比值用代替l118三.斷面比能法

水流的三種流動類型也可以從能量的角度進行分析判斷。

總機械能斷面比能：單位重量液體相對于過水斷面最低點處水平面的總能量。

31三.斷面比能法水流的三種流動類型也可以從能量的角度進行119當斷面形狀、尺寸、流量一定時，Es只是水深h的函數。

當h0，A0，Es，則斷面比能曲線與水平軸漸近相切；

當h，A，Esh，則斷面比能曲線與Es=h線漸近相切。

臨界水深hcr32當斷面形狀、尺寸、流量一定時，Es只是水深h的函數。當12033121四.水深法

關鍵是確定臨界水深。

矩形斷面渠道臨界水深的計算公式

式中

hcr：臨界水深；q：單寬流量。34四.水深法關鍵是確定臨界水深。矩形斷面渠道臨界水深122五.底坡法

明渠中發生均勻流時的水深。正常水深h0

明渠中對應斷面比能Es最小的水深。臨界水深hcr

水流的正常水深剛好等于臨界水深時的渠底坡度。臨界底坡icr寬矩形斷面渠道35五.底坡法明渠中發生均勻流時的水深。正常水深h0123

在一定流量下，若渠道實際坡度i<icr，則h0>

hcr

，此時渠道稱緩坡渠道；若渠道實際坡度i=icr，則h0=

hcr

，渠道稱臨界坡度渠道；若渠道實際坡度i>icr，則h0<

hcr

，渠道稱陡坡渠道。均勻流36在一定流量下，若渠道實際坡度i<icr，則h0§9.4明渠恒定非均勻漸變流的微分方程9.4.1微分方程

在底坡為

i的明渠中，沿水流方向任取一微分段dS，以O-O為基準面，1-1和2-2斷面的伯努利方程為§9.4明渠恒定非均勻漸變流的微分方程9.4.1微12445-明渠水流和堰流課件125

取，忽略局部水頭損失，沿程損失近似采用均勻流公式，即令或化簡式中，K、v、C、R采用流段上、下游斷面的平均值。當時，，略去高階項，得取126兩邊除以dS，化簡得明渠恒定非均勻漸變流基本微分方程。兩邊除以dS，化簡得明渠恒定非均勻漸變流基本微分方程。127因為對非棱柱體渠道，所以因為對非棱柱體渠道，所以128非棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程：式中，。對于棱柱體渠道，，所以非棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程：式中，129

由上式可知，水深沿程的變化規律與渠底的坡度i及實際水流的流態有關，應根據不同的底坡和不同的流態具體分析。

（9.17）式主要用于探討棱柱體渠道水面線的變化規律。由上式可知，水深沿程的變化規律與渠底的坡度1309.4.2水面曲線分析簡介

1、分析依據

（1）明渠非均勻漸變流微分方程h-水深，S-流程，K-流量模數（2）不同流態明渠流的特性：Fr（3）不同明渠底坡的特性：i（4）研究范圍：棱柱體明渠9.4.2水面曲線分析簡介h-水深，S-流程，K-1312、水面曲線分類v壅水曲線大壩θv平行底坡直線2、水面曲線分類v壅水曲線大壩θv平行底坡直線132降水曲線v水跌跌坎降水曲線v水跌跌坎1333、分析工具（1）三種底坡：

正坡、平坡和逆坡

正坡：緩坡、陡坡和臨界坡（2）兩條控制線：正常水深控制線：N-N~h0

臨界水深控制線：K-K~hk

3、分析工具（1）三種底坡：正坡：緩坡、陡坡和臨界坡（2）兩134（3）明渠流場的12個變化區間：不同底坡與控制線的組合

緩坡KKNNh0NNKK陡坡（3）明渠流場的12個變化區間：不同底坡與控制線的組合135臨界坡N（K）N（K）KK平坡逆坡KK臨界坡N（K）N（K）KK平坡逆坡KK136正坡渠道（

i>0）4、明渠流的12種基本水面曲線（1）緩坡上的3種水面曲線緩坡：，代入（9.17）式，得c1hkh0b1KNa1NK正坡渠道（i>0）4、明渠流的12種基本水面曲線（1）137c1hkh0b1KNa1NKa區：如果水面在a區，，分子為“+”；分母為“+”，所以水深沿程增加，產生壅水，水面線稱為a1型水面線。c1hkh0b1KNa1NKa區：如果水面在a區，，分子為“138c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，，以N-N為漸近線；曲線的下游端，，下游端趨近于水平線。

綜上分析，為a1型水面線是上游以N-N

線為漸近線，下游為水平線，形狀下凹的壅水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，，以N-N為漸近線139b區：如果水面在b區，為緩流。水深沿程減小，水面線稱為b1型降水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端，以N-N線為漸近線；曲線的下游端，曲線與K-K線正交，發生水跌現象。b區：如果水面在b區，140c1hkh0b1KNa1NKc區：如果水面在c區，為急流。

，水深沿程增加，水面線稱為c1型水面線。

綜上分析，為b1型水面線是上游以N-N

線為漸近線，下游發生水跌，形狀上凸的降水曲線。c1hkh0b1KNa1NKc區：如果水面在c區，141c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端一般由來流的邊界條件定；下游端，與K-K線正交，發生水躍。

綜上分析，為c1型水面線是上游由出流條件控制，下游發生水躍，形狀下凹的壅水曲線。c1hkh0b1KNa1NK曲線的上游端一般由來流的邊界條件142a1型壅水曲線a1型壅水曲線143b1型降水曲線如左圖所示

c1型壅水曲線如左圖所示b1型降水曲線如左圖所示144（2）陡坡上的3種水面曲線NKNK（hk>h0）（2）陡坡上的3種水面曲線NKNK（hk>h0）145陡坡水面線的型式及實例見下圖陡坡水面線的型式及實例見下圖146（3）臨界坡上的2種水面曲線（N）K（hk=h0）（N）K（3）臨界坡上的2種水面曲線（N）K（hk=h0）（N）K147(4)平、逆坡上的4種水面曲線KKKK(4)平、逆坡上的4種水面曲線KKKK148平、逆坡上的4種水面曲線及實例見下圖平、逆坡上的4種水面曲線及實例見下圖149①每個流區只可能出現一種水面線②a、c區均為壅水曲線，b

區均為降水曲線5、

水面線變化規律分析（1）分析原則③水面接近K-K線趨于正交，水面接近N-N線，趨于漸近④控制斷面：急流在上游；緩流在下游⑤正坡長渠道遠端為均勻流①每個流區只可能出現一種水面線②a、c區均為壅水曲線，150（2）水面線連接的規律①緩流向急流過渡：產生跌水②急流向緩流過渡：產生水躍③

緩流緩流只影響上游④

急流急流只影響下游⑤臨界坡中,視相鄰底坡確定流態（2）水面線連接的規律①緩流向急流過渡：產生跌水②急流向151例1緩坡連接緩坡，（i1>i2）N1KKN2例1緩坡連接緩坡，（i1>i2）N1KKN2152例2

陡坡連接緩坡:KK例2陡坡連接緩坡:KK153例3

緩坡連接陡坡:N1N1N2N2KKb1b2h01h02例3緩坡連接陡坡:N1N1