逸夫中學電子備課本年級九年級學科數學姓名孟會珍2022-2022學年一學期

九

年級

數學

科教學設計課題用配方法解一元二次方程課時二課時主備教師李曉華研討時間執行教師孟會珍上課時間教學目標知識與技能：1．會用開平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程．2．理解一元二次方程的解法：配方法．3．會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．4．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟．過程與方法：經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元會用開方法解形如的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程；二次方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效模型，增強學生的數學應用意識和能力；情感態度價值觀：1.體會轉化的數學思想方法；2.能根據具體問題中的實際意義檢驗結果的合理性。教學重點利用配方法解一元二次方程教學難點把一元二次方程通過配方轉化為(x十m)＝n(n0)的形式教具使用常規教學工具教法選擇講練結合法教學過程教師活動學生活動個性思考一、復習：1、解下列方程：（1）x2=5 （2）2x2+3=5（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=1022、什么是完全平方式？利用公式計算：（1）(x+6)2=36 （2）(x－EQ\F(1,2))2=4注意：它們的常數項等于一次項系數一半的平方。3、解方程：（梯子滑動問題）x2+12x－15=0二、引入新課解：x2十12x一15＝0，1、引入：像上面第（3）題，我們解方程會有困難，是否將方程轉化為第（1）題的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0 轉化為(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=±EQ\R(,51)∴x1=EQ\R(,51)―6 x2=―EQ\R(,51)―6(不合實際)3、配方：填上適當的數，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―4x+ =(x―)2（3）x2+8x+ =(x+)2從上可知：常數項配上一次項系數的一半的平方。4、講解例題：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它變成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接開平方法求解。解：移項，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42 （兩邊同時加上一次項系數一半的平方）即：(x+4)2=25開平方，得：x+4=±5即：x+4=5 ，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―95、配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。講解方程：3x2+8x―3=0 分析：將二次項系數化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得：x2+EQ\F(8,3)x―1=0移項，得：x2+EQ\F(8,3)x=1配方，得：x2+EQ\F(8,3)x+(EQ\F(4,3))2=1+(EQ\F(4,3))2 （方程兩邊都加上一次項系數一半的平方）(x+EQ\F(4,3))2=(EQ\F(5,3))2 即：x+EQ\F(4,3)=±EQ\F(5,3) 所以x1=EQ\F(1,3)，x2=―3用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項系數化為1；（2）移項，方程的一邊為二次項和一次項，另一邊為常數項。(3）方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。（4）用直接開平方法求出方程的根。做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關系：h=15t―5t2小球何時能達到10m高？三、鞏固：練習：P39隨堂練習四、小結：1、用配方法解一元二次方程的步驟。（1）化二次項系數為1；（2）移項；（3）配方：（4）求根。五、作業：課本P40習題1、2學生積極思考，認真做題。這種方法叫直接開平方法：(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數，當n≥0時，兩邊開平方便可求出它的根。這節課我們研究了一元二次方程的解法：(1)直接開平方法．(2)配方法．這節課我們利用配方法解決了二次項系數不為1或者一次項系數不為偶數等較復雜的一元二次方程，由此我們歸納出配方法的基本步驟活動內容：師生互相交流、總結配方法解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在應用配方法時應注意的問題。活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）。實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。對本節知識進行鞏固練習。實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項系數為1、一次項系數為偶數的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應用，為后面學習配方法作好鋪墊；培養學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。學生經過前一環節對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向實際應用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關鍵，結論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現學生學習的主動性。學生經過前一環節對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向實際應用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關鍵，結論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現學生學習的主動性。板書設計一,直接開平方法二.配方法三.例題四.練習五,小結教學反思本節課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應用上。本節課安排了三個例題，通過前兩個例題規范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節課創造性地使用教材，把配方法（3）