小波分析在電力系統(tǒng)中的應用小波分析在電力系統(tǒng)中的應用小波分析的基本原理小波分析的應用實例小波分析在電力系統(tǒng)中的應用123小波分析的基本原理小波分析的應用實例小波分析在電力系統(tǒng)中的應變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定義把某一稱為基本小波的函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號x(t)做內(nèi)積：式中：a為尺度因子，b為平移因子，代表ψ的共軛。變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定變尺度降階等值建模法

特點：一是“小”，即在時域都具有緊支集或近似緊支集；二是正負交替的“波動性”，也即直流分量為零。

優(yōu)點

：小波分析方法是一種時間和頻率窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變的時頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽為“數(shù)學顯微鏡"。正是這種特性，使小波變換具有對信號的自適應性。變尺度降階等值建模法

特點：一是“小”，即在時域都在奇異點處，信號的變化率非常大，小波變換在這些點上將出現(xiàn)極值。所以，小波變換局部極值點可以反映信號的突變點或奇異點狀況。小波變換的模極大值點與電力系統(tǒng)暫態(tài)行波的突變點一一對應。模極大值的幅值表示信號的變化強度，模極大值的極性表示信號的變化方向。從而將對暫態(tài)信號突變點的分析轉(zhuǎn)化為小波變換模極大值的分析。2.小波奇異性檢測理論信號的奇異性是指信號在某一點不連續(xù)或其n階導數(shù)在該點不連續(xù)。在奇異點處，信號的變化率非常大，小波變換在這二、小波分析應用實例1、小波分析在輸電線路行波故障測距中的應用①波函數(shù)的選取對信號進行基于B樣條小波的快速小波變換。B樣條小波具有最小的緊支集，每個B樣條及其各階導數(shù)都有顯示表達式，便于理論分析、計算和編程，很適合用于突變點的檢測。二、小波分析應用實例1、小波分析在輸電線路行波故障測距中的應②測距原理與算法圖1、單端法故障行波測距原理圖式中：v為行波波速；x為故障點F距離檢測母線M距離；tl為初始行波到達檢測母線M的時刻；t2為故障點反射波到達檢測母線的時刻。②測距原理與算法圖1、單端法故障行波測距原理圖2、基于小波分析的電纜故障行波測距仿真研究本文選擇Daubechies小波來分析行波信號。Daubeehies系列小波具有正則性、正交性和緊支集，而電纜故障的行波信號是由各頻段信號組成的，經(jīng)過Daubeehies小波分解得到的高頻信息和低頻信息可以完整地反映故障信息。①小波函數(shù)選取2、基于小波分析的電纜故障行波測距仿真研究本文選擇D圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計算及采樣信號的小波分析變換圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計算及3、小波分析故障行波測距法在混合線路中的應用(1)連接點的識別：為識別連接點和故障點這兩種反射信號，本文充分利用非故障相的行波信號。(2)行波波速v的確定：架空線路中的行波波速接近速，可直接采用光速進行行波測距。電纜中采用實測波速的方法，即實測非故障相的波速。3、小波分析故障行波測距法在混合線路中的應用(1)連接點的識(3)測距原理：通過將采集到的故障相脈沖反射信號減去非故障相脈沖反射信號的方法得到完全反映故障相故障信息的信號，將該信號作為小波分析的原始信號進行故障測距可完全消除連接點對測距結(jié)果的影響。圖4.電纜一架空線混合線路故障測距流程圖(3)測距原理：通過將采集到的故障相脈沖反射信號減去非故障相電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定輸電線路故障定位電力系統(tǒng)短期負荷預測三、小波分析在電力系統(tǒng)中的應用電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析其他應用電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定1、電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷

電力設備在正常運行時發(fā)出的電磁信號較為平穩(wěn)，一旦狀態(tài)異常，則必然出現(xiàn)奇異信號。運用小波分析理論對所得的奇異電磁信號做多分辨分析，將信號分解到不同的尺度上，每個尺度上的分量反映了原信號的不同頻率成分，可以很明顯的表現(xiàn)出故障信號，從而達到狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷的目的。

上述原理在電動機轉(zhuǎn)子斷條及發(fā)電機故障診斷中已得到成功的應用。1、電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號變換投影到不同的尺度上會明顯得表現(xiàn)出這些高頻、奇異高次諧波信號的特性，特別是小波包具有將頻率空間進一步細分的特性。此外，小波分析為電力系統(tǒng)非整次諧波的分析和研究，創(chuàng)造了有利條件。2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號變換投3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當電力系統(tǒng)受到大擾動時，表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的各種電磁信號參數(shù)均會發(fā)生急劇變化和振蕩。小波分析具有捕捉和處理微弱突變信號的能力。運用他的局部細化與放大的特性，能辨別和追蹤系統(tǒng)中各個變量的微弱突變，進而精確地推斷出引起突變的局部故障時間和地點，從而提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預測的實時性和準確性。3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當電力系統(tǒng)受到大擾動時4、電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的動態(tài)響應時，利用小波分析，可以將系統(tǒng)受到擾動后所產(chǎn)生的電壓突變信號，分解到不同的尺度上，再分別分析該突變信號的幅值和相位，從而判別電力系統(tǒng)動態(tài)安全運行狀況。4、電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的5、輸電線路故障定位運用小波變換對具有奇異性和瞬時性的電流、電壓信號進行分解，在不同的尺度上明顯地反映出故障信號，由此可構(gòu)造出距離函數(shù)，進而推斷出引起此突變信號的故障地點，最終反映到故障距離上，達到故障定位的目的。這樣將提高故障定位的精度。5、輸電線路故障定位運用小波變換對具有奇異性6、電力系統(tǒng)短期負荷預測小波變換能將負荷序列分別按照其波動的程度投影到不同的尺度上，從而更加清楚地表現(xiàn)出負荷序列的周期性。在此基礎(chǔ)上，對不同的子負荷序列分別進行預測，然后通過序列重構(gòu)，得到完整的小波負荷預測結(jié)果，其精確性和準確性都大為提高。6、電力系統(tǒng)短期負荷預測小波變換能將負荷序列7、其他方面小波分析還用于繼電保護中，從暫態(tài)信號中提取或識別故障特征量，以提高保護性能；用于電能質(zhì)量監(jiān)視，小波分析所特有的時頻局部化功能對與電能質(zhì)量相關(guān)的各種信號成分(過電壓、欠電壓、電壓凹陷和突起、電壓間斷、電壓波動和閃變)進行準確的分析；用于數(shù)據(jù)壓縮，把采集來的大量數(shù)據(jù)進行壓縮后再送入通信信道傳輸。7、其他方面小波分析還用于繼電保護中，從暫態(tài)謝謝謝謝小波分析在電力系統(tǒng)中的應用小波分析在電力系統(tǒng)中的應用小波分析的基本原理小波分析的應用實例小波分析在電力系統(tǒng)中的應用123小波分析的基本原理小波分析的應用實例小波分析在電力系統(tǒng)中的應變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定義把某一稱為基本小波的函數(shù)做位移b后，再在不同尺度a下與待分析信號x(t)做內(nèi)積：式中：a為尺度因子，b為平移因子，代表ψ的共軛。變尺度降階等值建模法

一、小波分析的基本原理1.小波變換的定變尺度降階等值建模法

特點：一是“小”，即在時域都具有緊支集或近似緊支集；二是正負交替的“波動性”，也即直流分量為零。

優(yōu)點

：小波分析方法是一種時間和頻率窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變的時頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽為“數(shù)學顯微鏡"。正是這種特性，使小波變換具有對信號的自適應性。變尺度降階等值建模法

特點：一是“小”，即在時域都在奇異點處，信號的變化率非常大，小波變換在這些點上將出現(xiàn)極值。所以，小波變換局部極值點可以反映信號的突變點或奇異點狀況。小波變換的模極大值點與電力系統(tǒng)暫態(tài)行波的突變點一一對應。模極大值的幅值表示信號的變化強度，模極大值的極性表示信號的變化方向。從而將對暫態(tài)信號突變點的分析轉(zhuǎn)化為小波變換模極大值的分析。2.小波奇異性檢測理論信號的奇異性是指信號在某一點不連續(xù)或其n階導數(shù)在該點不連續(xù)。在奇異點處，信號的變化率非常大，小波變換在這二、小波分析應用實例1、小波分析在輸電線路行波故障測距中的應用①波函數(shù)的選取對信號進行基于B樣條小波的快速小波變換。B樣條小波具有最小的緊支集，每個B樣條及其各階導數(shù)都有顯示表達式，便于理論分析、計算和編程，很適合用于突變點的檢測。二、小波分析應用實例1、小波分析在輸電線路行波故障測距中的應②測距原理與算法圖1、單端法故障行波測距原理圖式中：v為行波波速；x為故障點F距離檢測母線M距離；tl為初始行波到達檢測母線M的時刻；t2為故障點反射波到達檢測母線的時刻。②測距原理與算法圖1、單端法故障行波測距原理圖2、基于小波分析的電纜故障行波測距仿真研究本文選擇Daubechies小波來分析行波信號。Daubeehies系列小波具有正則性、正交性和緊支集，而電纜故障的行波信號是由各頻段信號組成的，經(jīng)過Daubeehies小波分解得到的高頻信息和低頻信息可以完整地反映故障信息。①小波函數(shù)選取2、基于小波分析的電纜故障行波測距仿真研究本文選擇D圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計算及采樣信號的小波分析變換圖2、電纜末端反射波形圖3、電纜故障反射波形②行波波速計算及3、小波分析故障行波測距法在混合線路中的應用(1)連接點的識別：為識別連接點和故障點這兩種反射信號，本文充分利用非故障相的行波信號。(2)行波波速v的確定：架空線路中的行波波速接近速，可直接采用光速進行行波測距。電纜中采用實測波速的方法，即實測非故障相的波速。3、小波分析故障行波測距法在混合線路中的應用(1)連接點的識(3)測距原理：通過將采集到的故障相脈沖反射信號減去非故障相脈沖反射信號的方法得到完全反映故障相故障信息的信號，將該信號作為小波分析的原始信號進行故障測距可完全消除連接點對測距結(jié)果的影響。圖4.電纜一架空線混合線路故障測距流程圖(3)測距原理：通過將采集到的故障相脈沖反射信號減去非故障相電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定輸電線路故障定位電力系統(tǒng)短期負荷預測三、小波分析在電力系統(tǒng)中的應用電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析其他應用電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷電力系統(tǒng)諧波分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定1、電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷

電力設備在正常運行時發(fā)出的電磁信號較為平穩(wěn)，一旦狀態(tài)異常，則必然出現(xiàn)奇異信號。運用小波分析理論對所得的奇異電磁信號做多分辨分析，將信號分解到不同的尺度上，每個尺度上的分量反映了原信號的不同頻率成分，可以很明顯的表現(xiàn)出故障信號，從而達到狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷的目的。

上述原理在電動機轉(zhuǎn)子斷條及發(fā)電機故障診斷中已得到成功的應用。1、電力設備的狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號變換投影到不同的尺度上會明顯得表現(xiàn)出這些高頻、奇異高次諧波信號的特性，特別是小波包具有將頻率空間進一步細分的特性。此外，小波分析為電力系統(tǒng)非整次諧波的分析和研究，創(chuàng)造了有利條件。2、電力系統(tǒng)諧波分析小波分析將諧波信號變換投3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當電力系統(tǒng)受到大擾動時，表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的各種電磁信號參數(shù)均會發(fā)生急劇變化和振蕩。小波分析具有捕捉和處理微弱突變信號的能力。運用他的局部細化與放大的特性，能辨別和追蹤系統(tǒng)中各個變量的微弱突變，進而精確地推斷出引起突變的局部故障時間和地點，從而提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預測的實時性和準確性。3、電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定斷當電力系統(tǒng)受到大擾動時4、電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析在研究電力系統(tǒng)電壓的動態(tài)響應時，利用小波分析，可以將系統(tǒng)受到擾動后所產(chǎn)生的電壓突變信號，